Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология

Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение.

Сохраняя... (Подробнее)

Брайан Грин — один из ведущих физиков современности, автор «Элегантной Вселенной» — приглашает нас в очередное удивительное путешествие вглубь мироздания, которое поможет нам взглянуть в совершенно ином ракурсе на окружающую нас действительность.

В книге рассматриваются фундаментальные... (Подробнее)

Книга Брайана Грина «Элегантная Вселенная» — это увлекательнейшее путешествие по современной физике, которая как никогда ранее близка к пониманию того, как устроена Вселенная. Квантовый мир и теория относительности Эйнштейна, гипотеза Калуцы---Клейна и дополнительные измерения, теория суперструн... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается учебное пособие «Введение в топологию», признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии.

В пособии содержатся первые понятия топологии, общая топология, теория гомотопий, даётся классификация двумерных поверхностей, рассматриваются... (Подробнее)

Настоящий справочник содержит все главные разделы высшей математики --- от математического анализа и алгебры до математической логики и дифференциальной геометрии, включая аналитическую геометрию, теорию функций комплексной переменной, теорию дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, векторный... (Подробнее)

Книга Джозефа Конлона представляет читателю захватывающую панораму передовых исследований в теории струн — области теоретической физики, в корне меняющей наши представления об устройстве мира, в котором мы живем.

Любознательному читателю, который хочет понять суть теории струн, нужен... (Подробнее)

Учебник создан на базе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого в течение двух семестров на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго и третьего курсов, как математиков, так и механиков. Содержит основной материал по криволинейным координатам, теории кривых и поверхностей,... (Подробнее)

Мы часто употребляем выражение "обман зрения". Но обманывает ли нас зрение? Оказывается, нет.

Почему же тогда мы видим оптические иллюзии? Как они возникают? Об этом подробно и доступно рассказывается в настоящей книге.

Начинается книга с исторической справки --- выясняется, что с оптическими... (Подробнее)

Настоящая книга — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе.

Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии.

Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно... (Подробнее)

О чем эта книга, для кого она предназначена?

Эта книга --- не учебник и не научный опус. Это сборник рассказов о великих математических и научных озарениях и о творцах новых идей в различных сферах человеческой деятельности.

У этой книги фактически нет ни возрастных, ни образовательных... (Подробнее)

Настоящий сборник задач призван максимально отразить существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными для широкой математической общественности новые научно-методические... (Подробнее)

Книга лауреата Нобелевской премии по физике Э.Вигнера посвящена различным проблемам физики, размышлениям над судьбами науки, воспоминаниям о крупных ученых, с которыми автору довелось встречаться и работать. Особенно подробно автор исследует роль принципов симметрии в физике, их значение... (Подробнее)

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии,... (Подробнее)

В мировой научно-технической литературе практически нет книг, посвященных систематическому обзору всего многообразия поверхностей, имеющих важное значение в различных областях науки и техники. Данная книга является наиболее полной энциклопедией по аналитическим поверхностям. В ней собрано более... (Подробнее)

Математические формулы — лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Настоящая книга, авторы которой — замечательный популяризатор науки Ю.В.Пухначев и видный ученый-математик Ю.П.Попов, представляет... (Подробнее)

Настоящая книга содержит воспоминания выдающегося математика, академика Л.С.Понтрягина о его жизни и творчестве. С именем этого ученого связана целая эпоха развития математики, его труды имели определяющее значение для развития топологии и топологической алгебры; он заложил основы и доказал... (Подробнее)

Математические формулы --- лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Настоящая книга, авторы которой --- замечательный популяризатор науки Ю.В.Пухначев и видный ученый-математик Ю.П.Попов, представляет... (Подробнее)

Фрактальные структуры являются не просто математической абстракцией, они присущи многим явлениям в природе. Такое понимание стало важным достижением науки второй половины XX столетия. Понятие фрактала выросло в новую математическую модель, дающую единое описание свойств, присущих многим природным... (Подробнее)

В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком-геометром П.К.Рашевским, излагается учебный курс дифференциальной геометрии. Курс включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применениям к ней дифференцирования вектор-функций, а также... (Подробнее)

В настоящей книге содержатся задачи математических конкурсов, регулярно проводящихся в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ) начиная с 2009 г. Площадкой проведения конкурса является группа «Математический конкурс в ЮУрГУ» в социальной сети «В контакте». Благодаря Интернету... (Подробнее)

В настоящей книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последующие годы, в том числе во второй... (Подробнее)

Содержание настоящей книги группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов затрагиваются... (Подробнее)

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете... (Подробнее)

В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно... (Подробнее)

В настоящем издании рассмотрены вопросы, связанные с пошаговым изучением фрактальной геометрии --- от размерности самоподобия до размерности Хаусдорфа---Безиковича и топологической размерности, с помощью которых вводится понятие «фрактал». В книге большое внимание уделено темам из области... (Подробнее)

Настоящий том лекций посвящен линейной алгебре. Аналитическая геометрия рассматривается как вспомогательный предмет, способствующий освоению понятий векторного пространства. Охват линейной алгебры достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания.

Книга... (Подробнее)

Пособие посвящено основным методам теории групп, применяемым в современной теории элементарных частиц. Изложен теоретико-групповой подход к исследованию элементарных частиц, рассмотрены групповые основы конкретных физических моделей.

Книга предназначена для студентов старших курсов физических... (Подробнее)

В настоящей книге авторы рассматривают некоторые примыкающие к топологии математические факты и объекты — уникурсальные фигуры, лабиринты, графы, — показывая, насколько многообразен и интересен этот раздел математики. Книга ставит своей целью разбудить любознательность читателя и вызвать желание... (Подробнее)

Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам... (Подробнее)

Настоящее учебное пособие включает в себя все вопросы, входящие в учебные программы тех специальностей вузов, в которых «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» изучается как самостоятельная дисциплина (для специальностей: прикладная математика, прикладная информатика, информационные... (Подробнее)