Дифференциальные и интегральные уравнения

За последние десятилетии теория оптимизации развивалась гораздо быстрее, чем любое другое направление численного анализа. Фундаментальной причиной этой перестройки являлся переход от методов, базирующихся на модели черного ящика, в которых была недоступна информация о внутренней структуре функциональных... (Подробнее)

Математические формулы --- лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Настоящая книга, авторы которой --- замечательный популяризатор науки Ю.В.Пухначев и видный ученый-математик Ю.П.Попов, представляет... (Подробнее)

АнтиДемидович. Т. 5. Ч. 1: Дифференциальные уравнения первого порядка. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т. 5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. 240 стр.

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.

В пятом... (Подробнее)

Вниманию читателя предлагается работа выдающегося советского математика, члена-корреспондента АН СССР В.В.Степанова. Книга выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Предлагаемая работа состоит из глав, соответствующих различным разделам научной... (Подробнее)

В книге немецкого ученого Г.Э.Тимердинга, профессора Высшей технической школы в Брауншвейге, рассматривается золотое сечение — как с точки зрения математики, так и с точки зрения эстетики. В первой части книги изложены в связной и законченной форме те соображения из области элементарной... (Подробнее)

Предлагаемая читателю книга содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с усложненной математической программой. Помимо задач, составленных автором или взятых из известных задачников, и методов их решения, в книгу включены задачи,... (Подробнее)

Настоящий учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования... (Подробнее)

В книге излагаются алгоритмы построения функций Грина первых краевых задач для операторов Лапласа и теплопроводности, а также свойства объемных и поверхностных потенциалов в пространствах Гёльдера.

Данный курс частично читается на специальных курсах «Эллиптические уравнения» и «Параболические уравнения»... (Подробнее)

В книге собрано примерно 700 задач на отыскание экстремумов для конечномерного случая, для задач классическогвариационного исчисления, оптимального управления и выпуклого программирования. Содержатся элементы функционального анализа, дифференциального исчисления и выпуклого анализа.

В книге приведены... (Подробнее)

Книга посвящена применению теории линейных нестационарных систем к задачам стабилизации стационарных движений спутника около центра масс под действием магнитных моментов различной природы. Предложен оригинальный строгий аналитический подход к исследованию линейных нестационарных систем специального... (Подробнее)

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор... (Подробнее)

Рассматривается локальная динамика лазерных и нелинейных оптических устройств с управляющими элементами. Моделями являются системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом или уравнения в частных производных. Модели учитывают оптоэлектронную запаздывающую обратную связь, периодическую... (Подробнее)

Книга содержит конспекты всех семинаров, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023 учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова (группа 341). Материал этой книги опирается на курс лекций «Уравнения математической... (Подробнее)

Книга содержит конспекты всех лекций, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023 учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (группа 341). С содержательной точки зрения материал, изложенный в книге,... (Подробнее)

1. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. 304 стр.

Книга содержит конспекты всех лекций, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023 учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (группа 341). С содержательной... (Подробнее)

В настоящей книге представлен ряд результатов, связанных с построением эффективных математических методов решения как линейных, так и нелинейных экстремальных задач.

1. Теория лексикографического дифференцирования негладких функций. В отличие от ранее известных подходов, вводимые здесь дифференциальные... (Подробнее)

В книге приведены методы построения (конструирования) моделей и постановки соответствующих математических задач для исследования разнообразных объектов и явлений, как природных, так и технических. Описаны виды математических моделей, формы их представления и предъявляемые к ним требования. Представлены... (Подробнее)

В курсе лекций изложены классические результаты о решениях эллиптических уравнений второго порядка. Излагается как теория потенциала, дающая интегральное представление для классических решений краевых задач, так и теория слабых решений. Кроме того, излагается сильный принцип максимума и теория априорных... (Подробнее)

В книге излагается качественная теория параболических уравнений второго порядка как для линейных, так и нелинейных уравнений. Материал книги используется в курсе «Параболические уравнения», который автор читает на кафедре математики физического факультета МГУ.

Данный курс входит в учебный... (Подробнее)

В книге излагается качественная теория нелинейных эллиптических и параболических уравнений второго порядка. Материал книги используется в курсах «Эллиптические уравнения», «Параболические уравнения» и «Нелинейный функциональный анализ», которые автор читает на кафедре математики физического факультета... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена исследованию возникновения такого физического явления, как «пробой». С математической точки зрения «пробой» диагностируется как разрушение решения нелинейной краевой задачи за конечное время. При этом важно доказать, что решение задачи существует хотя бы локально во времени.... (Подробнее)

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В пятом томе "Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 750 детально разобранных примеров, в том... (Подробнее)

Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.

В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей

на плоскости.

Вторая часть посвящена... (Подробнее)

Математическое описание катастроф --- скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге... (Подробнее)

Книга является систематическим введением в довременную теорию и методы оптимизации для конечномерных задач. Основное внимание уделяется идейным основам методов, их сравнительному анализу и примерам использования. Охвачен широкий круг задач --- от линейного программирования и безусловной минимизации... (Подробнее)

В книге излагаются современные быстрые прямые и итерационные методы

решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неизвестных и разреженными плохо обусловленными матрицами. Такие системы возникают в методе сеток решения краевых и начально-краевых задач для дифференциальных... (Подробнее)

Представлен подробный конспект обязательного курса обыкновенных дифференциальных уравнений, на протяжении многих лет читавшегося автором для студентов механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Учебник знакомит читателей с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка,... (Подробнее)

Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение разработанных автором оригинальных методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических

свойств. Книга уникальна тем, что в ней в форме,... (Подробнее)