Элементарная математика

Учебники, написанные выдающимся педагогом А. П. Киселевым, выдержали множество переизданий и на долгое время стали классическими для преподавания математики в российской и советской школе. Отказ от обучения «по Киселеву», по мнению многих учителей, ныне привел к значительному падению качества... (Подробнее)

Данный сборник задач может использоваться как приложение к конспекту «Введение в математику» Алексея Савватеева, а также как самостоятельный практикум для изучения основ математики. Нумерация глав-уроков в сборнике соответствует урокам онлайн-курса, подготовленного... (Подробнее)

Предлагаемая книга предназначена прежде всего для подготовки школьников к трудностям освоения сложных математических понятий и операций, ожидающих их в естественно-научных и технических вузах с высоким уровнем преподавания математики. В ней пошагово, доступным языком проясняется понятие... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических... (Подробнее)

В школьном курсе математики большое внимание уделяется исследованию квадратичной функции. Это направление является частью большого и содержательного раздела математики, изучающего произвольные многочлены от одной и нескольких переменных. Теория многочленов часто применяется в различных разделах... (Подробнее)

Коротко, просто и полно излагается школьная арифметика и алгебра с добавлением элементов теории вероятностей. Краткое и ясное изложение предмета создает общую картину, чего обычно не хватает при медленном и расплывчатом процессе обучения. Курс может быть использован: (1) для обычных и ускоренных... (Подробнее)

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны различные сведения о числе "пи" --- знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Эта книга --- своеобразная "маленькая энциклопедия" числа "пи". Основная ее часть имеет познавательный и занимательный... (Подробнее)

Предлагаемая читателю книга известного историка математики и педагога И.Я.Депмана (1885–1970) представляет собой собрание очерков по истории арифметики. С исторической точки зрения освещаются все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Автор сознательно ограничивается... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический сборник задач по тригонометрии, написанный известным математиком-педагогом Н.А.Рыбкиным. Книга разделена на две части: в первой собраны задачи по тригонометрии, а во второй, выступающей в качестве приложения — задачи по геометрии, требующие применения... (Подробнее)

В настоящей книге представлены краткие сведения из аналитической геометрии на плоскости, излагаются важнейшие математические применения прямоугольных декартовых координат на плоскости. Затрагиваются также вопросы алгебры: дается геометрическое изображение комплексных чисел и рассматриваются многочлены... (Подробнее)

1. НАЧАЛА: КНИГИ I–XV. (Пер. с греч.: Мордухай-Болтовской Д.Д.). 616 стр.

Трудно переоценить значение «Начал» Евклида для математики. Написанный около III в. до н. э. труд древнегреческого математика за свое более чем двухтысячелетнее существование не утратил значения и интереса как для историков... (Подробнее)

В представленном томе собраны комментарии к труду «Начала» Евклида, выходящему в нашем издательстве одновременно с этой книгой. Перевод «Начал» знаменитого отечественного математика, историка науки, методиста и педагога Д. Д. Мордухай-Болтовского (1876–1952) считается многими исследователями... (Подробнее)

В настоящем пособии приводятся как известные, так и нестандартные методы решения и доказательства неравенств, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение методов иллюстрируется на примере решения многих неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия,... (Подробнее)

В настоящем пособии представлены задачи по теории чисел, которые встречаются в вариантах Единого государственного экзамена и на олимпиадах по математике. Пособие появилось в результате подбора автором задач для проведения элективного курса по арифметике целых чисел в московском лицее №... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагаются "Начала" --- одно из величайших произведений в истории естествознания, главный труд древнегреческого математика Евклида (III в. до н. э.), посвященный систематическому построению геометрии. В течение двух тысячелетий люди изучали геометрию по книге Евклида, и... (Подробнее)

Сокращенные алгоритмы умножения экономят трудозатраты человека более чем в два раза. Эффект достигается за счет знаний о свойствах и соотношениях исходных чисел.

Обсуждается универсальный метод «ступени», который оптимизирует устный счет, используя константу, равную разности десятков в цифровой... (Подробнее)

По первоначальному замыслу книга предназначалась в качестве учебного пособия к курсу “Введение в математику” для студентов отделений теоретической и прикладной лингвистики.

В книге систематически описываются начальные понятия математики «множество», «кортеж», «слово» (эти... (Подробнее)

Учебно-методическое пособие «Олимпиадные задачи по математике для начинающих (8–11 классы)» предназначено для подготовки школьников к участию в математических олимпиадах и конкурсах. Особенностью пособия является то, что оно готовит учащихся к математическим соревнованиям, победа в которых... (Подробнее)

На конкретном примере структуры (алгебры) Буля в книге излагается общая схема создания математических теорий и приложений этих теорий к явлениям реальной жизни. Главное место в книге занимает алгебра высказываний, являющаяся фундаментом математической логики, алгебра релейно-контактных... (Подробнее)

В настоящей книге изложены основы теории графов, одного из бурно развивающихся в настоящее время разделов математики. Издание рассчитано в основном на учителей математики и информатики. После каждой главы в разделе «Комментарии» подробно обсуждается изложенное, предлагаются методические... (Подробнее)

Алгоритмы умножения являются интереснейшим объектом для исследования. В книге собрана наиболее полная коллекция формул сокращённого умножения, предназначенных для оптимизации устного счёта.

Эффективные алгоритмы вычислений экономят усилия человека. Особое внимание привлекают алгоритмы с выразительными... (Подробнее)

Настоящая книга является продолжением работы "Уравнения и неравенства. Пособие для подготовки к ЕГЭ: Подготовительный уровень. Базовый уровень" (М., URSS) и посвящена методам решения уравнений и неравенств элементарной математики повышенного уровня сложности. Цель пособия --- изложить основные методы,... (Подробнее)

"Знакомство с высшей математикой" --- серия небольших научно-популярных книг. Настоящая книга является третьей в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет основную часть книги. Кроме того, в книге содержится раздел,... (Подробнее)

Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного математика, академика АН СССР Л.С.Понтягина (1908–1988) посвящена изложению некоторых вопросов математического анализа. Хотя изложение в ней не является легким, она задумана как книга, доступная молодым читателям, увлекающимся математикой.... (Подробнее)

Настоящее пособие посвящено двум важнейшим темам элементарной алгебры --- уравнениям и неравенствам различных типов. Цель книги --- дать подробное изложение основных методов решения стандартных задач, а также по возможности показать логику решения. Особое внимание уделено типичным ошибкам, которые чаще... (Подробнее)

Коротко, просто и ясно излагаются начала планиметрии. Охват материала немного шире, чем предусматривает школьная программа. Но это позволяет создать цельную картину и способствует лучшему пониманию геометрии.

Курс может быть использован:

(i) для обычных и ускоренных занятий в средней школе;... (Подробнее)

Книга посвящена обыкновенным и позиционным дробям. С дробями так или иначе связана значительная часть алгебры и теории чисел, и сравнительное полное и замкнутое в себе ее изложение привело бы к появлению книги огромного объема. Поэтому многие темы затронуты лишь кратко или вовсе обойдены... (Подробнее)

Коротко, просто и полно излагается школьная тригонометрия с добавлением факультативных элементов. Краткое и ясное изложение предмета создает общую картину, чего обычно не хватает при медленном и расплывчатом процессе обучения.

Курс может быть использован:

(i) для обычных и ускоренных занятий математикой;

(ii)... (Подробнее)

Машина Поста --- это хотя и абстрактная (то есть не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы.... (Подробнее)