Дискретный анализ (дискретная математика, конечная математика)

Настоящая книга посвящена методам и принципам моделирования и принятия решений, применяемым в различных управленческих проблемах. В ней подробно разбираются модели большого числа самых разнообразных управленческих ситуаций, методы принятия решений в условиях риска, неопределенности и многокритериальности,... (Подробнее)

Перед читателем — удивительная книга, переведенная на все основные языки мира и ставшая мировым интеллектуальным бестселлером. Она повествует об истории одного математика, Петроса Папахристоса, оставшегося до конца верным великой идее познания истины, всю свою жизнь посвятившего поиску решения одной-единственной... (Подробнее)

КНИГА 1: Математика и искусство счета на компьютерах и без них

Разнообразные системы счисления используются в математике, когда появляется потребность в счете --- начиная с упражнений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, и заканчивая вычислениями, производимыми на суперкомпьютерах.... (Подробнее)

О чем эта книга, для кого она предназначена?

Эта книга --- не учебник и не научный опус. Это сборник рассказов о великих математических и научных озарениях и о творцах новых идей в различных сферах человеческой деятельности.

У этой книги фактически нет ни возрастных, ни образовательных... (Подробнее)

Настоящая книга содержит задачи заочных математических конкурсов для студентов Южно-Уральского государственного университета, в которых принимали участие также студенты, аспиранты и просто любители математики из разных городов России и ближнего зарубежья.

В каждом конкурсе — шесть задач, разнообразных... (Подробнее)

Книга знакомит с многими базовыми алгоритмами для решения задач на графах вместе с их реализациями на языке Паскаль. Рассматриваются наиболее доступные решения, которые можно брать за основу создаваемых своих программ обработки графов. Изложение подробное, с большим количеством примеров... (Подробнее)

В книге приведены задачи, фокусы, головоломки и другие увлекательнейшие материалы, связанные с недесятичными системами счисления. Ее материалы можно использовать на уроках, в качестве домашних заданий, на кружках и факультативах, во внеклассной работе.

Книга состоит из 18 глав и содержит 13... (Подробнее)

Настоящая книга содержит воспоминания выдающегося математика, академика Л.С.Понтрягина (1908–1988) о его жизни и творчестве. С именем этого ученого связана целая эпоха развития математики, его труды имели определяющее значение для развития топологии и топологической алгебры; он заложил... (Подробнее)

В настоящей книге содержатся задачи математических конкурсов, регулярно проводящихся в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ) начиная с 2009 г. Площадкой проведения конкурса является группа «Математический конкурс в ЮУрГУ» в социальной сети «В контакте». Благодаря Интернету... (Подробнее)

Настоящая книга выглядит, как сборник задач. Но каждая задача в сборнике — это игра. Ответом является выигрышная стратегия в игре. А проверить ответ можно, просто сыграв в эту игру с компьютером (соответствующая программа прилагается). Каждый сеанс такой игры начинается с принятия... (Подробнее)

Графы --- сети линий, соединяющих заданные точки, --- широко используются в разных разделах математики и в приложениях.

Автором настоящей книги является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие... (Подробнее)

Излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые известные проблемы. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам, связанным с поиском структурных и числовых характеристик... (Подробнее)

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта --- вот круг вопросов, рассматриваемых в данной книге. Изложение отличается краткостью... (Подробнее)

Рассматриваются контрпримеры и парадоксы, рассеянные по другим томам и территориям. В отличие от специализированных источников подобного сорта здесь проблематика охватывается шире --- фактически во всем диапазоне университетского математического образования. Отбор материала производится в основном... (Подробнее)

В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее, --- экономику, социологию,... (Подробнее)

В предлагаемом учебном пособии изложены самые начала теории алгоритмов — во-первых, базисные понятия теории алгоритмов: предписание (исходное неопределяемое понятие), перечислимое множество, алгоритм, вычислимая функция, разрешимое множество и, во-вторых, один из формальных универсальных языков для... (Подробнее)

Настоящий том лекций посвящен теории сложности алгоритмов в той ее части, где речь идет о противостоянии P- и NP-задач. В резонанс с проблемой «P против NP» входит обширная тематика: комбинаторные задачи на графах, неразрешимые проблемы теории алгоритмов, криптография, целочисленное... (Подробнее)

Учебник охватывает большое количество разделов высшей математики. Стиль изложения ориентирован на студентов, изучающих высшую математику впервые, поэтому многие понятия и доказательства разъясняются и подробно комментируются. При этом всем терминам даны строгие определения, а почти все теоремы снабжены... (Подробнее)

Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного... (Подробнее)

Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения "от простого — к сложному" делает начальные разделы... (Подробнее)

Учебник охватывает большое количество разделов высшей математики. Стиль изложения ориентирован на студентов, изучающих высшую математику впервые, поэтому многие понятия и доказательства разъясняются и подробно комментируются. При этом всем терминам даны строгие определения, а почти все теоремы снабжены... (Подробнее)

Настоящая книга на общедоступном уровне знакомит читателя с одним из современных и развивающихся разделов математики --- теорией игр. Предложенный набор задач наглядно иллюстрирует основные понятия теории позиционных игр, то есть игр, в которых двое участников, делая ходы по очереди в соответствии... (Подробнее)

Книга состоит из восьми рассказов, в которых изложен уникальный материал по комбинаторике, анализу, теории графов, теории игр, моделированию, теории информации, логике и теории множеств. Она написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся автором для школьников летней Московской компьютерной... (Подробнее)

Данное пособие содержит подробное строгое изложение основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера, а также обзор некоторых других, менее известных классов специальных чисел, имеющих естественные... (Подробнее)

В первой половине XXв. булевы функции приобрели фундаментальное значение для оснований математики. Вместе с тем длительное время булевы функции оставались невостребованными в прикладных областях. Существенные изменения произошли в середине XXв., когда бурное развитие техники связи, приборостроения... (Подробнее)

Простые числа дразнят воображение начинающего математика: ведь даже ребенку можно объяснить, что такое простое число, но в то же время есть ряд несложных на вид задач, над которыми лучшие умы человечества ломают головы на протяжении нескольких тысячелетий. Во второе английское издание книги "Простые... (Подробнее)

Цель этой книги --- в сравнительно доступной и живой форме познакомить читателя с современной математической теорией игр. На большом количестве конкретных примеров в ней рассматриваются и подробно решаются простейшие матричные, биматричные и позиционные игры двух лиц, приводится постановка... (Подробнее)

В книге, обобщающей более чем 30-летний опыт автора по обучению программированию школьников и студентов, подробно, системно и доступно рассказывается о вопросах, которые должен знать человек, начинающий осваивать науку программирования. Эти вопросы — общие для всех языков программирования, что делает... (Подробнее)

Учебное пособие предназначено для изучения курсов "Методы и средства защиты информации", "Основы криптографии", других родственных дисциплин основных образовательных программ высшего образования, для изучения дисциплин по выбору, посвященных основам криптографии и прикладным вопросам теории чисел. Пособие... (Подробнее)

Десятки моделей (от простых линейных до марковских цепей) для описания и анализа различных явлений в бизнесе, науке, жизни. Для всех, кто хочет вылавливать смысл и решения из океана данных.

Новаторский подход автора: применение моделей из разных сфер и категорий к одному и тому же явлению... (Подробнее)