Топология

В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом "Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями", которая составляет содержание первого тома трехтомника "Симметрии дифференциальных уравнений", рассматривается интегрирование... (Подробнее)

Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М.Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного... (Подробнее)

Книга посвящена основам общей топологии. Она является одним из из первых систематических изложений теории компактных топлогических пространств. (Подробнее)

Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектичеекой топологии и современным проблемам этой новой области математики. Авторы сборника - известные математики, внесшие большой вклад в развитие этой теории: Д. Мак-Дафф (Введение в симплектическую геометрию), Х.Хофер, К. Таубс (Вв.... (Подробнее)

Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения.

Книга начинается с неформальных объяснений... (Подробнее)

В первый том шеститомника "Избранных трудов" академика Андрея Николаевича Колмогорова включены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, дескриптивной теории множеств, теории меры и интефала, функциональному анализу, теории приближений, суперпозициям функции, математической логике, дифференциальным... (Подробнее)

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется... (Подробнее)

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.

Книга предназначена для студентов... (Подробнее)

В книге излагается метод исследования эволюционных и стационарных задач гидродинамики на примере системы Навье-Стокса, основанный на аппроксимации этих задач более простыми и использовании теории степени отображений бесконечномерных пространств.

Изложенный метод исследования задач гидродинамики неоднократно... (Подробнее)

Эта книга посвящена изучению комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий и их групп когомологий, дифференциальной геометрии однородных (локальных и нелокальных) симплектических и пуассоновых структур и приложениям этих структур в нелинейных системах геометрии, гидродинамики... (Подробнее)

Книга является энциклопедией классической теории решеток (структур). В ней отражены основные направления этой теории, развивавшиеся в первые десятилетия ее становления, а также различные ее приложения. Большую роль в теории решеток сыграли проблемы Биркгофа - некоторые из них продолжают... (Подробнее)

Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологий, ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.

Хотя за прошедшие... (Подробнее)

Рассматриваются пространства множеств и мультимножеств с мерой. Установлены основные свойства мер множеств и мультимножеств. Определены понятия последовательностей множеств и мультимножеств, новые виды их сходимости. Изучены свойства сходящихся последовательностей. Описываются новые типы пространств... (Подробнее)

Трубки. Формула Вейля и ее обобщения По формуле Г. Вейля объем окрестности в эвклидовом пространстве является полиномом от радиуса-окрестности, и формула выражает его коэффициенты через кривизны подмногообразия. Эта формула и связанное с ней обобщение теоремы Гаусса-Бонне были основными источниками... (Подробнее)

Основой для исследования геометрических структур на гладких многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход, предложенный Ш.Эресманом, использует понятие {\it k}-струи и группоида Ли. Группоид Ли позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и алгебраические аспекты... (Подробнее)

Современная топология развивается в основном в двух направлениях: топология гладких многообразий («гладкая топология») и топология полиэдров («кусочно линейная топология»). Однако, в то время как результаты, достигнутые в гладкой топологии, вполне удовлетворительно отражены в литературе,... (Подробнее)

Общий метод для описания многоместных операций на топологических пространствах был предложен П. Мэем в 1972 г. Им было введено понятие операды, которое оказалось чрезвычайно полезным не только для описания структур на топологических пространствах, но и для исследования различного рода алгебраических... (Подробнее)

Книга современного американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике.... (Подробнее)

Работа содержит систематическое и последовательное изложение основ теории мультимножеств. Введены основные характеристики мультимножеств. Рассмотрены возможные виды мультимножеств и способы их сопоставления. Определены операции над мультимножествами и исследованы их свойства. Установлены правила для... (Подробнее)

Книга вводит читателя в область основных понятий и методов общей топологии своеобразным путем, а именно посредством задач, которые предлагаются читателю в порядке возрастающей трудности. Никакой специальной подготовки книга не требует --- она доступна студентам-математикам, начиная со второго... (Подробнее)

Книга написана на основе специального курса, читанного автором --- одним из виднейших современных аналитиков --- в Гарвардском университете (США). В ней дано краткое изложение основ теории квазиконформных отображений --- раздела современной теорий функций комплексного переменного, который интенсивно... (Подробнее)

Эта книга написана специалистом по гильбертовым пространствам, педагогическое мастерство которого общеизвестно. Почти уникальный способ изложения, продуманность деталей, виртуозность конструкций и доказательств, а также многообразие тем, обилие и новизна фактов, по болшей части малоизвестных, - все это... (Подробнее)

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем в 1965/66 г. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Начиная с общей теории многообразий,... (Подробнее)

Книга канадского математика, содержащая результаты, открывающие новые связи алгебраической топологии с алгебраической геометрией, алгеброй и теорией чисел. В ней с единых позиций представлены современные достижения алгебраической топологии.

Для математиков разных специальностей. (Подробнее)

Книга написана на основе курса лекций по геометрической топологии, прочитанных известным американским математиком. В ней впервые в мировой литературе изложены результаты автора, обнаруживающие совершенно неожиданные связи между топологией, алгебраической геометрией и теорией чисел (Подробнее)

Математическая физика - один из важнейших разделов фундаментальных наук. Ее методы проникают почти во все области современного естествознания и техники. Энциклопедия "Математическая физика" отражает основные и перспективные направления этой науки. Она содержит вопросы классической и квантовой механики,... (Подробнее)

Книга написана профессором МГУ им. М. В. Ломоносова как учебное пособие по курсу физики, читаемому на IV и V курсах отделения математики механико-математического ф-та. В ней излагаются основы электродинамики, специальной и общей теории относительности, квантовой механики и статистической теории... (Подробнее)

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.

Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые... (Подробнее)