Топология

Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение.

Сохраняя... (Подробнее)

Книга Джозефа Конлона представляет читателю захватывающую панораму передовых исследований в теории струн — области теоретической физики, в корне меняющей наши представления об устройстве мира, в котором мы живем.

Любознательному читателю, который хочет понять суть теории струн, нужен... (Подробнее)

Учебник создан на базе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого в течение двух семестров на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго и третьего курсов, как математиков, так и механиков. Содержит основной материал по криволинейным координатам, теории кривых и поверхностей,... (Подробнее)

Настоящая книга — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе.

Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии.

Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается учебное пособие "Введение в топологию", признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии.

Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся... (Подробнее)

Настоящий сборник задач призван максимально отразить существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными для широкой математической общественности новые научно-методические... (Подробнее)

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии,... (Подробнее)

Настоящая книга содержит воспоминания выдающегося математика, академика Л.С.Понтрягина о его жизни и творчестве. С именем этого ученого связана целая эпоха развития математики, его труды имели определяющее значение для развития топологии и топологической алгебры; он заложил основы и доказал... (Подробнее)

Содержание настоящей книги группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов затрагиваются... (Подробнее)

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете... (Подробнее)

Пособие посвящено основным методам теории групп, применяемым в современной теории элементарных частиц. Изложен теоретико-групповой подход к исследованию элементарных частиц, рассмотрены групповые основы конкретных физических моделей.

Книга предназначена для студентов старших курсов физических... (Подробнее)

В настоящей книге авторы рассматривают некоторые примыкающие к топологии математические факты и объекты — уникурсальные фигуры, лабиринты, графы, — показывая, насколько многообразен и интересен этот раздел математики. Книга ставит своей целью разбудить любознательность читателя и вызвать желание... (Подробнее)

Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей,... (Подробнее)

Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики -- теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Л.С.Понтрягиным (1908–1988), представляет собой изложение результатов его исследований в области теории гомотопий. В ней изучаются гладкие многообразия, являющиеся главным инструментом исследований; последовательно излагается... (Подробнее)

Настоящая книга включает изложение геометрии пространства Евклида и Минковского, их групп преобразований, классической геометрии кривых и поверхностей, тензорного анализа и римановой геометрии, вариационного исчисления и теории поля, основ теории относительности.

Книга рассчитана на студентов --- математиков,... (Подробнее)

Настоящая книга содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий.

Для научных работников различных... (Подробнее)

Настоящая книга включает изложение геометрии и топологии многообразий, в том числе основ теории гомотопий и расслоений, некоторых их приложений, в частности к теории калибровочных полей.

Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников --- математиков, механиков... (Подробнее)

Общая, или теоретико-множественная, топология лежит в основе всех прочих разделов топологии и занимается изучением абстрактных топологических пространств (т. е. множеств, снабжённых самой общей структурой, позволяющей определить понятия предельной точки и непрерывности) –– объектов неизмеримо более... (Подробнее)

Настоящий альбом содержит графические и живописные работы выдающегося математика, академика РАН А.Т.Фоменко. Его произведения многократно участвовали в российских и международных выставках, проходивших как во многих городах России, так и за рубежом, и выставлялись в известных художественных... (Подробнее)

Книга посвящена Математике в ее историческом развитии. Каждый раздел книги связан с какой-либо математической областью — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и др. Разделы разбиты на лекции, в каждой из которых в популярной форме рассказывается об эволюции взглядов на то или... (Подробнее)

Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия,... (Подробнее)

Топология в настоящее время является неотъемлемой частью математического арсенала теоретической физики. С ее помощью уже достигнуты значительные результаты, и прежде всего в квантовой теории поля. Открыты также широкие перспективы для приложений топологии в других областях физики.... (Подробнее)

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено... (Подробнее)

Немногим более двадцати лет минуло с тех пор, как Бенуа Мандельброт опубликовал свое знаменитое изображение так называемого множества Мандельброта. Эта картинка кардинально изменила наш взгляд на математическую и физическую Вселенную! Данная книга рассматривает не тот или иной класс проблем, а подход... (Подробнее)

Широкое внедрение алгебраических методов в теоретическую физику не является новостью. Калибровочные поля и их интерпретация на языке расслоенных пространств, суперсимметричные расширения полевых теорий, возникновение теорий Великого объединения, струнных моделей, квантовой петлевой гравитации —... (Подробнее)

Несмотря на постоянное применение идей многомерной геометрии в теоретических и прикладных вопросах, в отечественной математической литературе долгое время отсутствовало систематическое изложение геометрии многомерных пространств. Настоящая книга заполнила этот пробел. В ее первых шести... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классическая работа выдающихся советских математиков П.С.Александрова и В.А.Ефремовича, ставшая первой книгой на русском языке, содержащей систематическое изложение основных топологических фактов. Книга посвящена главным образом комбинаторной топологии и охватывает следующие... (Подробнее)

В книге изложены как классические результаты теории узлов, так и знаменитые и замечательные новейшие идеи последних лет, обуславливающие бурное развитие этой теории (полиномы Джонса, Кауфмана, HOMFLY, инварианты Васильева, интеграл Концевича, теория Бар-Натана, теория кос, теорема Маркова, алгоритм Деорнуа,... (Подробнее)