Дифференциальная геометрия

Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия,... (Подробнее)

Предлагаемая читателю книга --- курс лекций по классической теории гравитации (общей теории относительности) --- состоит из трех частей, каждая из которых обладает несомненными достоинствами, отличающими эту книгу от других изданий по данной тематике. В первой части курса учтен опыт многолетнего... (Подробнее)

В монографии рассматриваются знаменитая "Эрлангенская программа" Ф.Клейна и ее связь с физикой. Основной материал посвящен двум проблемам: формированию теоретико-инвариантного подхода к построению физических теорий и выявлению физических корней самой "Эрлангенской программы".

Книга рассчитана... (Подробнее)

Геометрия Лобачевского, предложенная им в 1826 г., была настолько необычна для его современников, что ее признание затянулось на десятилетия после смерти автора --- Н.И.Лобачевского. Сегодня просто немыслимо представить себе современные математику и физику без геометрии неевклидовых пространств,... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве.

Семестр I:... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве.

В основе... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве.

Книга посвящена... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве.

Книга посвящена... (Подробнее)

Монография является первым общим исследованием проблемы взаимосвязи между принципами симметрии и законами сохранения — одной из фундаментальных закономерностей современной физики.

В книге использован большой фактический материал, рассмотрен ряд малоизвестных или забытых работ (С. Ли, И. Шютца,... (Подробнее)

В настоящей книге представлено изложение исследований выдающегося отечественного физика В.А.Фока (1898–1974) по теории тяготения Эйнштейна, к которым относятся: вывод уравнений движения системы тел с учетом их внутренней структуры и вращения, приближенное решение уравнений тяготения и... (Подробнее)

В настоящей книге изложена современная точка зрения на теорию гравитации, ее успехи и трудности, перспективы ее включения на базе калибровочных и обобщенных моделей в объединенную теорию элементарных частиц. Освещена предыстория создания общей теории относительности, изложены ее основы. Рассмотрены... (Подробнее)

Настоящая книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований... (Подробнее)

Предлагаемая книга ставит своей задачей ознакомить читателя с проблемой математического обоснования статистической механики на базе современных концепций теории вероятностей и максимального использования ее аналитического аппарата. Она предназначена прежде всего для математика и имеет целью ввести... (Подробнее)

Широкое внедрение алгебраических методов в теоретическую физику не является новостью. Калибровочные поля и их интерпретация на языке расслоенных пространств, суперсимметричные расширения полевых теорий, возникновение теорий Великого объединения, струнных моделей, квантовой петлевой гравитации —... (Подробнее)

Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу,... (Подробнее)

Несмотря на постоянное применение идей многомерной геометрии в теоретических и прикладных вопросах, в отечественной математической литературе долгое время отсутствовало систематическое изложение геометрии многомерных пространств. Настоящая книга заполнила этот пробел. В ее первых шести... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга, написанная известным математиком Я.В.Успенским, в которой изложены элементы неевклидовой геометрии. Во введении содержится исторический очерк, где даются краткие сведения о предпосылках создания другой геометрии, нежели геометрия Евклида, и о работах... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена жизни и творчеству великого норвежского математика второй половины XIX века Софуса Ли --- создателя теории непрерывных групп, играющей огромную роль в современной математике и теоретической физике. Широко используя переписку Ли, воспоминания о нем его близких и коллег,... (Подробнее)

Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов,... (Подробнее)

В этой научно-популярной книге (ее старший автор – выдающийся американский математик Д. Мамфорд, многие книги которого переведены на русский язык) рассказывается об одном из важных для математики видов фракталов – так называемых предельных множествах клейновых групп. Книга богато иллюстрирована. В большинстве... (Подробнее)

Книга является современной монографией по теории абелевых многообразий (как над комплексными числами, так и над произвольным полем). Освещены, в частности, такие вопросы, как тэта-функции, связь с группой Гейзенберга, преобразование Фурье–Мукаи, теория якобианов кривых.

Для научных работников,... (Подробнее)

В настоящей книге рассказывается о поведении бильярдного шара на столе произвольной формы без луз. Описание этого поведения приводит к решению разнообразных вопросов математики и механики: задач о переливании жидкости, об освещении зеркальных комнат, об осциллографе и фигурах Лиссажу и... (Подробнее)

Настоящий учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования... (Подробнее)

Книга посвящена изложению основ теории гладких многообразий как одного из центральных понятий современной математики. Первая часть содержит важнейшие результаты классического математического анализа. Во второй части излагается теория гладких многообразий (включая теоремы Уитни и Стокса) и векторных расслоений,... (Подробнее)

В пособии дается современное изложение таких важнейших понятий геометрии, как многообразие, поверхность, линия, и изучаются их основные свойства. Пособие содержит следующие главы: "Гладкие многообразия", "Внешние дифференциальные формы", "Элементы теории групп Ли и геометрические объекты", "Связности... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика С.П.Финикова, цель которой — передать накопленный автором опыт применения метода внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. Книга дает аналитические предпосылки дифференциальной геометрии — теорию совместности дифференциальных... (Подробнее)

Книга посвящена теории индуцированных представлений групп и ее приложениям в физике элементарных частиц.

Первая часть содержит рассчитанное на физиков изложение теории индуцированных представлений групп и основанных на ней методов конструирования неприводимых представлений некомпактных групп. В качестве... (Подробнее)

Математические бильярды: Бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики. (На столах произвольной формы без луз). 288 стр.

В настоящей книге рассказывается о поведении бильярдного шара на столе произвольной формы без луз. Описание этого поведения приводит к решению разнообразных... (Подробнее)

Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая... (Подробнее)

Часть I: Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геометрия поверхности.

Часть II: Поверхности в пространстве. Отображения и изгибания поверхностей. Специальные поверхности (Подробнее)