Алгебраическая геометрия

Настоящая книга содержит учебный курс гомотопической топологии и ее многочисленных приложений, ставший в свое время первым подобным курсом в отечественной литературе. Среди основных тем, затронутых в книге: теория клеточных комплексов, гомотопические группы, гомологии и когомологии, метод... (Подробнее)

Т. 1: Геометрия и классические поля, 224стр.

Геометрические методы сейчас широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В этой книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно... (Подробнее)

Книга представляет собой краткое, но весьма содержательное и ясно изложенное введение в коммутативную алгебру, завоевавшее заслуженную любовь нескольких поколений математиков.

Для студентов математических специальностей, аспирантов и научных работников.

Предыдущее издание книги вышло в 2021... (Подробнее)

Работа посвящена обзору основных понятий, идей и направлений алгебры. Ее цель — дать представление о духе алгебры и ее связях с другими частями математики. Особое внимание уделено мотивировке алгебраических понятий и постановке задач.

У читателя предполагается владение линейной алгеброй и... (Подробнее)

Перевод с английского под ред. Виктории Малышенко.

"ЭЛЕГАНТНАЯ ВСЕЛЕННАЯ". (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ. УВЕЛИЧЕННЫЙ ФОРМАТ)

Книга Брайана Грина "Элегантная Вселенная" --- это увлекательнейшее путешествие по современной физике, которая как никогда ранее близка к пониманию того, как... (Подробнее)

Системы Морса — Смейла — это структурно устойчивые (грубые) динамические системы на многообразиях с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа орбит. Класс грубых систем был введен в классической работе А. А. Андронова и Л. С. Понтрягина в 1937 году при изучении систем двух... (Подробнее)

В предлагаемой книге изложена теория банаховых и более общих полинормированных алгебр, включая ряд приложений этой теории к анализу и топологии. Много внимания уделено разбору общих понятий и фактов на конкретных примерах алгебр, играющих важную роль в теории операторов, гармоническом анализе,... (Подробнее)

Книга Джозефа Конлона представляет читателю захватывающую панораму передовых исследований в теории струн — области теоретической физики, в корне меняющей наши представления об устройстве мира, в котором мы живем.

Любознательному читателю, который хочет понять суть теории струн, нужен... (Подробнее)

Сколько есть способов разбить натуральное число в сумму нескольких слагаемых, если суммы, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми? Оказывается, что на этот, казалось бы, элементарный вопрос нет простого ответа. Зато теория, начинающаяся с этого вопроса, оказывается очень... (Подробнее)

Изложение теории групп Ли и алгебраических групп над полями действительных и комплексных чисел. Материал представлен в виде последовательности задач, снабженных указаниями или решениями.

Для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей, а также для всех математиков, использующих... (Подробнее)

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых... (Подробнее)

Брайан Грин --- один из ведущих физиков современности, автор "Элегантной Вселенной" --- приглашает нас в очередное удивительное путешествие вглубь мироздания, которое поможет нам взглянуть в совершенно ином ракурсе на окружающую нас действительность.

В книге рассматриваются фундаментальные... (Подробнее)

Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует.

Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно... (Подробнее)

Предлагаемое издание посвящено геометрической теории нормированных (в частности, банаховых) пространств. Изучаются проекторы и базисы в нормированных пространствах. Книга включает разделы по различным вопросам, относящимся к проблемам существования и единственности проекторов, различным типам... (Подробнее)

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений... (Подробнее)

"Начальный курс теории струн" Бартона Цвибаха уникален по стилю и форме изложения. Он позволит начинающим исследователям избежать чувства подавленности и отчаяния, которые нередко сопутствуют штудированию традиционных фолиантов, — ведь далеко не секрет, что теория струн имеет репутацию невероятно сложной... (Подробнее)

Книга посвящена основам алгебраического и геометрического подхода к теории нелинейных дифференциальных уравнений. Она включает в себя идеи из теории интегрируемых систем, формальной теории дифференциальных уравнений в ее современной когомологической форме, данной Д. Спенсером и Х. Гольдшмидтом,... (Подробнее)

В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно... (Подробнее)

Книга известного американского математика, знакомого советским, читателям по переводам его статей и монографий. В ней с присущим автору мастерством изложены современные методы и результаты диофантовой геометрии. Как дополнение в русском издании кратко изложено недавно полученное доказательство... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Л.С.Понтрягиным (1908–1988), представляет собой изложение результатов его исследований в области теории гомотопий. В ней изучаются гладкие многообразия, являющиеся главным инструментом исследований; последовательно излагается... (Подробнее)

Настоящая монография, написанная академиком АН СССР П.С.Александровым, стала первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями.

Книга содержит также изложение основ... (Подробнее)

Настоящая книга является первым сочинением в научно-популярной литературе, в котором подробно анализируется "геометрия принципа относительности Галилея". В ее основу положено содержание лекции И.М.Яглома, прочитанной для участников математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. Излагаемая... (Подробнее)

Настоящая книга содержит описание и сравнительный анализ алгоритмов на эллиптических кривых. Изучаются протоколы эллиптической криптографии, имеющие аналоги, --- протоколы на основе алгебраических свойств мультипликативной группы конечного поля, и протоколы, для которых таких аналогов нет, --- протоколы,... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена перспективному направлению в области защиты информации, математическую основу которого составляет теория эллиптических кривых. Книга содержит необходимые для изучения эллиптической криптографии сведения по теории конечных полей и базовые понятия теории эллиптических кривых.... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена теории моделей - одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют теория Геделя о полноте узкого исчисления предикатов и ее применение к различным теориям, сформулированным... (Подробнее)

Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение... (Подробнее)

В книге дано первое в монографической литературе на русском языке достаточно полное изложение локальных и глобальных вопросов геометрии подмногообразий. Приведено несколько рассказов о знаменитых геометрах.

Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и педагогических... (Подробнее)

Теорема об индексе эллиптического оператора, доказанная Атьеи и Зингером в начале шестидесятых годов, вызвала к жизни быстро развивающуюся область исследований, которую кратко можно охарактеризовать как изучение топологических инвариантов многообразии методами функционального анализа и теории... (Подробнее)