Квантовые группы. Теория представлений групп и алгебр Ли

Книга содержит систематическое изложение теории бесконечномерных групп, их представлений, а также полугрупповых и категорных оболочек. Подробно рассматриваются группа диффеоморфизмов окружности, бесконечномерные аналоги классических групп, группы преобразований пространств с мерой и некоторые группы... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Н.Г.Чеботаревым (1894–1947), представляет собой обзор важнейших результатов, полученных в области теории Галуа. Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах, в книгу включена проблема... (Подробнее)

Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение... (Подробнее)

В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая... (Подробнее)

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики – теории солитонов – методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты... (Подробнее)

В книге изучаются релятивистские уравнения теории поля, в частности рассматриваются свойства ковариантности и симметрии уравнений Дирака—Максвелла и Дирака—Янга—Миллса. Вводится ряд новых систем уравнений, называемых модельными уравнениями теории поля. Эти системы уравнений воспроизводят основные... (Подробнее)

Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может... (Подробнее)

В книге представлены результаты,относящиеся к трем взаимосвязанным разделам: интегральной геометрии, инвариантным дифференциальным операторам и теории сферических функций. (Подробнее)

Настоящая книга содержит введение в кинематику квантованных полей и некоторые общие результаты, вытекающие из теоретико-группового подхода. Изложение основано на спинорной алгебре, систематически изложенной в первой части книги. Подчеркнута связь между динамическими уравнениями и неприводимыми... (Подробнее)

Книга является введением в основной раздел алгебраической топологии — теорию гомологий. Рассматриваются классические аспекты этой теории: сингулярные и клеточные гомологии, аксиомы Стинрода—Эйленберга, когомологии, умножения, двойственность Пуанкаре и др.

Изложение доступно студентам младших... (Подробнее)

Предлагаемая читателю книга американского математика С. Хелгасона содержит детальное изложение классической теории римановых симметрических пространств. Разработанная в основных чертах в работах Э. Картана 1925-1935 годов и дополненная его многочисленными последователями, эта теория прочно... (Подробнее)

Известная в мире монография в переводе с английского авторов. Некоммутативный анализ, т.е. исчисление некоммутирующих операторов, является одним из основных средств современной математики. До настоящего времени не существовало достаточно простого изложения некоммутативного анализа, которое,... (Подробнее)

Книга содержит четыре фундаментальных обзора крупных зарубежных физиков-теоретиков по применению теории групп в современной теории элементарных частиц. Обзоры расположены в порядке усложнения материала и все вместе образуют единое целое. Доступность изложения в сочетании с обширным... (Подробнее)

Сборник статей ведущих зарубежных ученых (Англия, США. Канада), посвященных одному из активно

развивающихся направлений современной математики, объединяющих математику с физикой. Задача о классификации монополей и инстантонов, возникшая в современной теоретической физике, привела к новым... (Подробнее)

Эта книга задумана как введение в глобальную дифференциальную геометрию. Читателю предполагаются известными лишь основы классической дифференциальной геометрии и теории групп Ли. Некоторые теоремы приведены без доказательств, но в большинстве случаев даны подробные доказательства. Цель книги... (Подробнее)

Достоинством книги К.Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л.С.Понтрягиным в его книге Теория непрерывных групп, в которой,... (Подробнее)

Достоинством книги К.Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л.С.Понтрягиным в его книге Теория непрерывных групп, в которой,... (Подробнее)

Достоинством книги К.Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л.С.Понтрягиным в его книге Теория непрерывных групп, в которой,... (Подробнее)

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода... (Подробнее)

Т. 1 (1948г., 314с.);

Т. 2: Алгебраические группы (1958г., 308с.);

Т. 3: Общая теория алгебр Ли (1958г., 274с.).

Достоинством книги К.Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более... (Подробнее)

Предмет этой книги можно определить как топологическую алгебру, точнее — как теорию алгебро-топологических структур, допускающих естественные (операторнозначные) представления в векторных пространствах. К числу таких структур относятся топологические алгебры, алгебры Ли, топологические группы,... (Подробнее)

За годы, прошедшие со дня выхода в свет первого издания данной книги,в классическое учение о симметрии добавились новые обширные разделы, такие как антисимметрия, цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и т.д. Обогащенная новая результатами, популярно изложенными комментариями,... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена геометрии некоторых классов однородных пространств. Вводится понятие пространства с симметриями, являющееся обобщением понятия симметрического пространства. Показано, что многие положения теории симметрических пространств можно распространить на широкие классы пространств... (Подробнее)

Книга американского математика Ирвинга Сигала написана на основе курса лекций по математическим проблемам релятивистской квантовой механики, который он читал в математической школе при Колорадском университете. Она отражает главным образом собственные идеи и исследования автора. Читатель найдет... (Подробнее)

Монография активно работающего французского специалиста, посвященная методу точного решения обширного класса моделей квантовой механики и статистической физики. Обсуждаются связи с квантовым методом обратной задачи, приводятся недавно полученные результаты. Изложение отличается высоким уровнем математической... (Подробнее)

Цель этой книги - показать роль некоторых современных методов в теории интегрируемых систем, пути их использования для получения топологической информации на примере задач механики. Обсуждаются наиболее важные результаты в области интегрируемых систем и связанные с ними математические... (Подробнее)

Книга английских математиков, содержащая первое систематическое и достаточно полное изложение теории групп петель. Важнейшие факты теории представлений групп петель были обнаружены физиками, и весь подход в книге вдохновлен квантовой теорией поля. Изложение доведено до современного уровня, особое... (Подробнее)

Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном... (Подробнее)

Предлагаемая книга является введением в относительно новую и малоизученную область науки - теорию вершинных операторных алгебр, которая тесно связана с такими областями физики и математики, как теория "monstrous moonshine" (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики... (Подробнее)

В настоящей книге для объяснения симметрий биоморф привлечен принцип Пьера Кюри и использованы понятия относительной поверхности и топологической размерности в связи с движением и перемещением в пространстве. Они позволяют рассматривать симметрии биоморф, включая организмы, как средство... (Подробнее)