Общая алгебра

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр.... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются основные теоретические сведения о группах, главным образом о конечных группах. Во введении приводятся необходимые для понимания групп сведения об отображениях и преобразованиях множеств. В первой главе дается определение групп, рассматриваются примеры групп... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена исследованию групп, умножение в которых задается рациональными функциями, — линейных алгебраических, произвольных алгебраических и произвольных линейных групп. Книга состоит из трех частей — в соответствии с тремя указанными разделами теории групп. Наряду с классическими... (Подробнее)

В предлагаемой читателю книге, написанной известным математиком М.М.Постниковым, излагаются основы теории Галуа. Изложение носит элементарный характер; от читателя требуется владение основами высшей алгебры в объеме программы первого курса университетов. Большое внимание уделяется задаче практических... (Подробнее)

Перед читателями — книга выдающегося математика, академика АН СССР и РАН И.Р.Шафаревича, посвященная обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней (третьей и более высоких). Если почти все свойства квадратных уравнений выводятся из формулы для их решения, то в данной книге не выводится... (Подробнее)

В настоящей книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П.Л.Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический труд математика и педагога, профессора Московского университета С.П.Виноградова, посвященный теории определителей (у автора — детерминантов). Даются сведения о типах перестановок и транспозициях, определителях первого, второго и n-го порядков, понятие... (Подробнее)

Монография по арифметике круговых и квадратичных полей, написанная свежо и оригинально. Автор следует в своем изложении историческому ходу событий, но описывает только те идеи, которые в дальнейшем получили развитие. Поэтому он называет свой метод изложения не «историческим», а «генетическим».... (Подробнее)

Книга рекомендуется математикам-алгебраистам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, всем исследователям, применяющим алгебраические методы и идеи в своей работе. (Подробнее)

Книга известного английского математика профессора Лондонского университета П.Кона - первая в мировой литературе монография, специально посвященная теории универсальных алгебр. Это новое направление общей алгебры развивается очень бурно и оказывает существенное влияние на другие ее разделы. Блестяще... (Подробнее)

Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал студентам-математикам, и представляет собой фундаментальное руководство по теории определителей, применения которой в настоящее время нашли себе место во всех без исключения отраслях математики.

Руководство содержит обширный... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена отработке навыков практического применения численных методов при использовании алгоритмического языка Python. Рассматриваются прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, задачи интерполирования... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются основы выпуклого анализа --- относительно нового раздела математики, в котором переплетены элементы математического анализа и геометрии. Роль выпуклости в математике (особенно в проблемах оптимизации), естествознании, технике, экономике весьма значительна,... (Подробнее)

В настоящей книге изложен принципиально новый метод решения систем линейных и нелинейных уравнений на основе определителя уравнений. Данный метод применен для линейного программирования; с помощью определителя уравнения программирование становится простым и элегантным. В работе также представлен... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных... (Подробнее)

Книга о дискретных подгруппах конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли. Результаты допускают применение в теории алгебраических групп над глобальными полями.

Для студентов, аспирантов и научных... (Подробнее)

Курс разделен на четыре книги.

Книга 1 содержит несколько логических концепций, элементарных понятий, относящихся к множествам, а также основные математические понятия, вытекающие естественным образом из общих понятий и из логических концепций.

Книга 2 отводится для алгебры. Наиболее важная... (Подробнее)

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные... (Подробнее)

Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже --- детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор отступает от общепринятого способа... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры --- элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена развитию математики в Индии --- одном из центров мировой цивилизации. Наибольшего расцвета математика в Индии достигла в V–XV вв. н. э. Автор рассматривает проблемы арифметики, алгебры, теории чисел, геометрии и тригонометрии. В работе прослеживаются... (Подробнее)

Настоящая работа, первое издание которой вышло к 1500-летнему юбилею великого индийского математика и астронома Ариабхаты, освещает весь круг проблем, затронутых этим ученым-энциклопедистом: системы нумераций, арифметику, алгебру, теорию чисел, геометрию, тригонометрию, астрономию. Деятельность... (Подробнее)

Теория групп изучается в вузах с расширенной программой по математике. Циклические группы входят в учебный процесс как одни из самых простых, и на них почти не фокусируется внимание студентов. Заинтересовать учащихся, как и преподавателей, можно, по мнению автора, если привести примеры... (Подробнее)

Числовая последовательность, в которой каждое следующее число — сумма двух предыдущих, называемая последовательностью Фибоначчи, используется в самых различных областях науки, от ботаники и зоологии до архитектуры и психологии. В настоящей книге приводятся примеры циклических групп с различными... (Подробнее)

Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена месту математики в жизни, приложимости абстрактных математических конструкций к моделированию явлений реального мира. Большое внимание уделяется становлению математики как абстрактной науки; подробно рассказывается о современной школе Никола Бурбаки и ее установках.... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается "Хрестоматия по истории математики", составленная немецким историком математики Г.Вилейтнером (1874–1931). Ранее хрестоматия выходила в четырех выпусках, которые в настоящем издании впервые сведены в одну книгу, представляя собой таким образом четыре... (Подробнее)

Составитель, автор указаний и решений А. А. Леман. Под редакцией В. Г. Болтянского.

Настоящая книга представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного математического кружка при МГУ, активное участие в которой принимали многие студенты и преподаватели Московского Университета,... (Подробнее)