Элементарная теория чисел

Книга написана на основе лекции, прочитанной автором в 1951 году на математической олимпиаде в МГУ.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел --- решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком... (Подробнее)

В книге на ряде фундаментальных проблем аналитической теории чисел дано систематическое изложение основ известного метода автора. Эти проблемы подобраны так, чтобы в возможно более простой форме и достаточно полно отразить существо метода и позволить читателю быстро и основательно усвоить этот метод.

Книга... (Подробнее)

В книге представлен популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел (комплексные числа и кватернионы). Доказано, что не существует других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных... (Подробнее)

В основе любой человеческой деятельности в той или иной степени, прямо или косвенно, лежат числовые расчеты, простые или не очень простые, менее сложные или очень сложные. Если сегодня человечество достигло огромных успехов в развитии культуры, науки, техники и производства, то одним из главных... (Подробнее)

В настоящей книге рассматриваются центральные проблемы аналитической теории чисел, решающая роль в исследовании которых принадлежит специальным вариантам известного метода автора --- крупнейшего отечественного математика, академика АН СССР И.М.Виноградова (1891–1983), --- изложенного в его... (Подробнее)

Книга известного американского популяризатора науки Mapтина Гарднера, посвященная поиску удачных идей для решений задач из области комбинаторики, геометрии, логики, теории чисел и игр со словами.

Рассчитана на самый широкий круг читателей. (Подробнее)

Данное пособие содержит обширную коллекцию упражнений и задач по всем классическим разделам арифметики и теории чисел (теория делимости, простые и составные числа, арифметические функции, отношение сравнимости, малая теорема Ферма и теорема Эйлера, сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной,... (Подробнее)

Ч. 2: Линейная алгебра и полиномы 448 с., 1978 (Подробнее)

Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. На основе комбинаторных наблюдений доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе... (Подробнее)

Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов теории чисел. Оно составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН и на математическом факультете МПГУ. Снабжено задачами для... (Подробнее)

В книге освещается развитие теории чисел в России от Эйлера до 1917 г. Наряду с деятельностью ученых Петербургской школы, автор рассматривает исследования по теории чисел математиков других научных центров России. Кроме работ русских математиков, в книге использованы многочисленные историко-математические... (Подробнее)

Настоящая книга знакомит читателей с вопросами, которые решает теория чисел, с некоторыми примерами их решения и основными понятиями. В ней говорится о предмете, методах и приложениях теории чисел, даются краткие исторические сведения, излагаются отдельные вопросы теории чисел, представляющие... (Подробнее)

Книга посвящена обыкновенным и позиционным дробям. С дробями так или иначе связана значительная часть алгебры и теории чисел, и сравнительное полное и замкнутое в себе ее изложение привело бы к появлению книги огромного объема. Поэтому многие темы затронуты лишь кратко или вовсе обойдены... (Подробнее)

N Книга достаточно полно освещает геометрию чисел, включая связи с другими областями математики, такими как выпуклая геометрия, упаковки и покрытия, диофантовы приближения, аналитическая теория чисел, теория кодирования, численный анализ. Издание подготовлено совместно П.М.Грубером и автором первого... (Подробнее)

В доступной и живой форме рассказывается о развитии представлений о числе «Пи» начиная с эмпирического его применения в древние времена до раскрытия его подлинной математической природы в конце XIX в. (Подробнее)

Учебное пособие содержит краткие сведения по основным разделам элементарного курса теории чисел. Приведены многочисленные примеры, а также упражнения для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов вузов, приступающих к изучению теории чисел. (Подробнее)

В настоящей работе приводится аксиоматическое построение систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Показано, как из предлагаемой системы аксиом выводятся утверждения, соответствующие интуитивным представлениям читателя о свойствах данной числовой системы. В частности,... (Подробнее)

Впервые за более чем четырехвековую историю в систематизированном виде приводится инженерная практика цепных дробей --- перспективного математического аппарата анализа и синтеза человеко-машинных систем в форме автоматизированной системы с принятием решений (АСПР).

Рассматриваются структурно-пространственные... (Подробнее)

Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями. Может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.

СОДЕРЖАНИЕ:

И.Г. Мельников. Выдающийся польский математик Вацлав Серпинский (к 85-летию со дня... (Подробнее)

Детская литература (Подробнее)

Данное пособие содержит подробное строгое изложение основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера, а также обзор некоторых других, менее известных классов специальных чисел, имеющих естественные... (Подробнее)

The aim of this journal is to publish original, high-quality research articles from a broad range of interests within combinatorics, number theory and allied areas. One volume of four issues is published annually. (Подробнее)

В предлагаемой книге даются математические приемы и методы, с помощью которых люди, называющие себя артистами-вычислителями или феноменальными счетчиками, производят в уме сложнейшие вычисления --- от извлечения корней высоких степеней до вычисления фазы Луны для заданной даты. Методы не только... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я.Хинчиным (1894–1959), выдержала большое число изданий в ряде стран. Она может служить в качестве введения как в изучение теории цепных дробей и строящихся на ее основе вычислительных алгоритмов, так и в глубокие... (Подробнее)

The aim of this journal is to publish original, high-quality research articles from a broad range of interests within combinatorics, number theory and allied areas. One volume of four issues is published annually. (Подробнее)

The aim of this journal is to publish original, high-quality research articles from a broad range of interests within combinatorics, number theory and allied areas. One volume of four issues is published annually. (Подробнее)

Уважаемый читатель! Не страшитесь названий моих работ, ибо говорят: "Глаза страшатся, а разум постигает". Недоверчивая улыбка при виде моих работ может обернуться приятным удивлением после их прочтения. Мои работы посильны человеку со средним образованием, но и ученый человек найдет для себя что-то полезное... (Подробнее)

Настоящая книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. В книге рассмотрены с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических... (Подробнее)

Настоящая книга содержит строгое систематическое изложение основ теории некоторых специальных чисел натурального ряда: фигурных чисел, чисел Мерсенна и Ферма, совершенных и дружественных чисел, чисел Пифагора и Каталана. Описана история возникновения и основные этапы научного исследования указанных классов... (Подробнее)

The aim of this journal is to publish original, high-quality research articles from a broad range of interests within combinatorics, number theory and allied areas. One volume of four issues is published annually. (Подробнее)