Окунев Л.Я.

Высшая алгебра. Изд. 3, стереотип.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию..............

Глава первая. Комплексные числа.

§ 1. Числовое кольцо и поле..................

§ 2. Комплексные числа....................

§ 3. Тригонометрическая форма комплексного числа.......

§ 4. Извлечение корня я-й степени из комплексного числа.....

§ 5. Уравнения третьей и четвертой степени...........

§ 6. Уравнения выше четвертой степени.............

Глава вторая. Многочлены от одного неизвестного

§ 7. Кольцо многочленов от одного неизвестного.........

§ 8. Свойства делимости многочленов..............

§ 9. Неприводимые многочлены.................

§ 10. Производные и формула Тейлора............

§ 11. Отделение кратных множителей..............

§ 12. Корни многочлена....................

Глава третья. Многочлены над полями комплексных, действительных и рациональных чисел

§ 13. Многочлены над полем комплексных чисел.........

§ 14. Многочлены над полем действительных чисел........

§ 15. Границы действительных корней.............

§ 18. Отделение действительных корней............

§ 17. Вычисление рациональных корней............

§ 18. Неприводимость многочленов над полем рациональных чисел.

§ 19. Квадратичное расширение................

§ 20. Разрешимость уравнения третьей степени в квадратных радикалах............................

Глава четвертая. Многочлены от нескольких неизвестных

§ 21. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных.......

§ 22. Симметрические многочлены................

§ 23. Уничтожение иррациональности в знаменателе.......

Глава пятая. Теория определителей

§ 24. Определители второго порядка..............

§ 25. Определители третьего порядка..............

§ 26. Определители высших порядков..............

§ 27. Транспозиции......................

§ 28. Подстановки......................

§ 29. Свойства определителей.................

§ 30. Миноры и алгебраические дополнения...........

§ 31. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Правило Крамера.......................

§ 32. Умножение определителей................

Глава шестая. Линейные уравнения

§ 33. Матрица и ее ранг....................

§ 34. Система линейных уравнений...............

§ 35. Вычисление ранга матрицы................

§ 36. Система линейных однородных уравнений.........

Глава седьмая. Линейные преобразования н матрицы. Кольцо и поле

§ 37. Линейные преобразования и матрицы...........

§ 38. Матричное уравнение..................

§ 39. Сложение матриц....................

§ 40. Кольцо и поле......................

§ 41. Изоморфизм. Группа...................

§ 42. Поле разложения....................

§ 43. Основная теорема алгебры................

Глава восьмая. Линейные пространства

§ 44. Понятие линейного пространства.............

§ 45. Линейная зависимость...................

§ 46. Конечномерное пространство...............

§ 47. Базис..........................

§ 48. Линейное преобразование пространства..........

§ 49. Ядро линейного преобразования..............

§ 50. Линейное многообразие.................

§ 51. Кольцо линейных преобразований............

§ 52. Собственный вектор...................

Глава девятая. Евклидово пространство и квадратичные формы

§ 53. Евклидово пространство.................

§ 54. Ортогональное преобразование..............

§ 55. Симметрическое преобразование.............

§ 56. Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду.

§ 57. Ранг квадратичной формы................

§ 58. Закон инерции......................

§ 59. Приведение квадратичной формы к главным осям......

§ 60. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду....................

Предметный указатель...................

Литература........................