Показать ещё... Предисловие Глава первая Основные сведения из теории матриц и степенных рядов § 1. Многомерные матрицы, векторы и действия над ними § 2. Дополнительные операции (П-операции) над матрицами § 3. Степенные ряды § 4. Действия над степенными рядами § 5. Разложение функций в степенные ряды § 6. Применение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений методом неопределенных коэффициентов § 7. Кусочно-степенные функции § 8. Функционально-степенные ряды Глава вторая Дифференциальные преобразования и их свойства § 1. Интегральные и дифференциальные преобразования функций § 2. Прямое и обратное дифференциальные преобразования Тейлора § 3. Тейлоровские функции § 4. Основные действия над тейлоровскими функциями § 5. Понятие о Т-уравнениях § 6. Связи дифференциальных Т-преобразований с интегральными преобразованиями Лапласа и Фурье § 7. Точечные преобразования Глава третья Элементы алгебры, тригонометрии и аналитической геометрии в области Т-изображений § 1. Алгебра Т-функций § 2. Тригонометрия в Т-области § 3. Аналитическая геометрия в Т-области Глава четвертая Т-лроизводные и интегралы § 1. Приращение Т-функции, ее производная и дифференциал § 2. Т-производная степени § 3. Общие правила Т-дифференцирования § 4. Первообразная Т-функция § 5. Т-производные элементарных функций § 6. Неопределенные Т-интегралы элементарных функций § 7. Вычисление дискрет Т-производных и неопределенных Т-интегралов
§ 8. Определенный Т-интеграл
§ 9. Т-производные высших порядков
§ 10. Интегрирование рациональных Т-функций
§ 11. Интеграл свертки
Глава пятая
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 1. Изображения уравнений
§ 2. Прямые методы решения
§ 3. Метод припасовывания локальных Т-уравнений
§ 4. Символический метод
§ 5. Нахождение периодических решений
§ 6. Задачи с граничными условиями
§ 7. Табличное задание правых частей
§ 8. Уравнения с синусоидально-модулированными правыми частями
§ 9. Применение точечных преобразований
§ 10. Учет импульсных составляющих в правых частях
Глава шестая
Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами
§ 1. Получение Т-уравнений
§ 2. Прямой метод решения
§ 3. Метод припасовывания локальных уравнений
§ 4. Краевые задачи
§ 5. Т-аналоги методов минимизации невязок в дифференциальных уравнениях
§ 6. Другие приближенные методы
§ 7. Формирование правых частей и переменных коэффициентов при помощи функциональных и дифференциальных уравнений
§ 8. Метод нормальных фундаментальных функций
§ 9. Применение точечных преобразований
Глава седьмая
Нелинейные дифференциальные уравнения
§ 1. Составление Т-уравнений
§ 2. Преобразования Шеннона
§ 3. Прямой метод решения нелинейных уравнений
§ 4. Метод припасовывания локальных уравнений
§ 5. Табличное и графическое задание нелинейностей
§ 6. Периодические и собственные решения
§ 7. Дифференциальные уравнения с синусоидальными нелинейностями
§ 8. Точечная аппроксимация нелинейных уравнений
§ 9. Дискретно-непрерывные Т-функции и уравнения
Глава восьмая
Дифференциальные преобразования функций многих переменных
§ 1. Прямое и обратное преобразования
§ 2. Свойства многомерных Т-преобразований
§ 3. Смешанные конечно-разностные и Т-аппроксимации частных производных
§ 4. Разностно-точечная алгебраизация частных производных
Глава девятая
Дифференциальные преобразования уравнений в частных производных
§ 1. Уравнения Лапласа и Пуассона
§ 2. Уравнение теплопроводности
§ 3. Волновое уравнение
§ 4. Бигармоническое уравнение
§ 5. Точечная алгебраизация дифференциальных уравнений в частных производных
Глава десятая
Примеры применения дифференциальных преобразований
§ 1. Электротехника
§ 2. Радиотехника
§ 3. Механика
§ 4. Тепло- и химическая техника
§ 5. Оптимальное управление
§ 6. Вычислительная техника
§ 7. Одна задача идентификации
Приложения
Приложение 1. Таблица Т-преобразованных функций
Приложение 2. Основные свойства дифференциальных преобразований ДП — Hk
Приложение 3. Локальные Т-изображения кусочных функций
Summary
Список литературы
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |