Якимова Н.Н. Фрактальная Вселенная и золотое отношение:
Структурное и ритмическое единство мира

Содержание

Предисловие

Работа состоит из 8 основных разделов, или пунктов (9-й и 10-й – заключительные). Вначале говорится о двух видах универсальных природных структур – спиралях (логарифмических, архимедовой) и ветвящихся, а также о фундаментальном гармонизирующем принципе – золотом отношении, формально описывающем понятие красоты. Именно оба вида спиралей – архимедова и "золотая" логарифмическая, как оказалось, составляют плоский невидимый каркас Солнечной системы, на определенных орбиталях которого располагаются восемь ее планет плюс пояс астероидов и наиболее удаленный Плутон. Так что даже с математической точки зрения наша планетная система демонстрирует сбалансированное устройство, преисполненное красоты и целесообразности. Проведенный автором анализ параметров логарифмических спиралей, то есть экспоненциальных зависимостей с разной степенью крутизны, выявил особую структуру – фрагментарности, ответственную за обнаруженное в свое время группой академика А.М.Садовского дискретное распределение твердотельностей (от пылинок до планет) с характерным коэффициентом пропорциональности 3,4, причем связь с "золотым" коэффициентом пропорциональности 1,618 – теснейшая.

Модель "золотого" каркаса вполне пригодна и для описания основных особенностей нашей Галактики – хода ее спиральных ветвей (логарифмических "золотых"), а также локализации в ней орбиты Солнечной системы наподобие положению земной орбиты в нашей планетной системе. "Круг жизни", благоприятный для антропоморфного проявления, видится инвариантным фактором, сопутствующим планетным системам вокруг и солнцеподоных звезд, и центров галактик, похожих на нашу.

Автору, как астроному по образованию и выбравшему эту специальность еще в школьном возрасте, хотелось бы, чтобы в первую очередь астрономы обратили на предлагаемое исследование должное внимание. И хотя работа основывается на достаточно простых расчетах, не требующих даже современной сложной вычислительной техники, и опирается на усредненные характеристики небесных объектов, она лежит в русле итоговых осмыслений того, что может скрываться за формальной, числовой фактурой, за феноменологией. Это и фрактальность устройства видимой, физической, Вселенной в пространстве и во времени. Причем фрактальность "золотая", свидетельствующая о гармоничной соорганизованности всего мироздания, о закономерной встроенности в него человека (отсюда правота "антропного принципа"); многоярусность, многоэтажность, многоуровенность пространства, контролируемого числом 24, а многоцикличность процессов – числом 11. Благодаря этому реализуется 11-летняя ритмика в системах солнцеподобных звезд (или тому близкая – 10-, 12-кратная).

Читатель именно с позиций "золотого" подхода может убедиться в справедливости параллели между общей организацией Солнечной системы и атомного ядра, в некотором роде – и всей обозреваемой Вселенной (Метагалактики), а также объектов биосферы. Ему предложены для рассмотрения Структурная матрица Вселенной и Эволюционная матрица, тоже контролируемые принципом золотого отношения. Интересно, что 300 лет в историческом процессе оказываются рубежом, после которого следует ожидать возрожденческих тенденций. Сердечный же секундный ритм автор соотносит со средним периодом вращений пульсаров – остатков взрывов сверхновых массивных звезд, закончивших свой цикл эволюции.

За рамками книги осталась, в частности, гипотеза автора о структурном Мировом Древе, объединившая представления о ветвлении и спиральном "золотом" каркасе, а также учитывающая сокровенные знания древних.

Наверное надо отметить, что проделанная работа велась на протяжении почти что четверти века и притом – совершенно самостоятельно. А взвешенному, "объемному" пониманию проблем, в ней затронутых, безусловно, помогло знакомство автора с философским наследием выдающейся российской семьи Рерихов и рядом основополагающих источников Древней Мудрости, ставших для нас доступными только в "постперестроечное" время.

Многочисленные рисунки и графики, таблицы, сделанные автором в процессе работы, являются не только итоговыми по тем или иным вопросам, но служат и наглядным материалом, компактно собранным, позволяющим продолжать анализ. Имеющиеся несколько авторских коллажей иллюстрируют феноменологию "золотых" спиралевидных и ветвящихся структур, а также присутствие в природных и рукотворных объектах принципа утроения масштабов в их организации (что тоже обязано действию "золотых" правил). В книге даны, кроме того, изображения ряда "досок" автора, на которых он, используя текстуру дерева и водяные краски, прорисовывает сюжеты, как правило, на космические темы. Тем самым в образной, художественной форме дополнительно утверждается структурное единство мира.

Некоторые разделы книги публиковались в ряде научных изданий, включая сборники журнала "Дельфис" – Ежегодники 2001-2006 годов, в рублике "Грани науки" журнала, а также докладывались на научных конференциях и семинарах, в том числе – в Специальной астрофизической обсерватории на Северном Кавказе в 2005 году.

Особую благодарность автор хочет выразить тому достаточно узкому кругу лиц, которые так или иначе знакомились с фрагментами исследования и одобряли его. Это – ныне покойный член-корреспондент РАН доктор физико-математических наук С.П.Курдюмов, известный востоковед доктор филологических наук Т.П.Григорьева, доктор философских наук Ю.В.Линник, доктор географических наук А.Д.Арманд, доктор технических и биологических наук А.А.Яшин. И от всей души спасибо всем родным и друзьям, которые помогли в финансировании издания книги.

Начало разговора

"Надо дойти до полной разобщенности, чтобы найти общность", – сказал, кто не помню, эту емкую в своей мудрой простоте фразу, перекликающуюся с той, что часто слышим – "со стороны виднее". И поэтому сразу ненадолго окунемся в освежающие ключевые струи Сокровенной Мудрости, бьющие из недр тысячелетий, но пока неуклюже и подчас грубо отторгаемые детьми своими – религией и наукой. Хотя доброжелательная крепкая опора, более ста лет назад названная теософией, вреда не причинит, а лишь внесет деликатную ясность в распознавание и синтез, столь нужный особо в наши времена, когда доведена до предела дифференциация, разъединение знаний о мире и верований в его иные, незримые – божественные – планы. А ведь мир един, и все религиозные течения сбегают вниз, к людям, с одной заоблачной и грандиозной Вершины...

Многие, и уже давно, понимают, что наш бытийный мир, видимый, ощущаемый и оцениваемый известными пятью органами чувств, а также различными приборами, продлевающими их на микро-, макро-, и мегауровни физической реальности, этот так называемый плотный мир, включающий известные человеку поля и формы вещества, – всего лишь один из многих уровней мироздания, на которых материя и характерные ее вибрации отличаются разной степенью тонкости. (Едва различимые крылья летящей ли бабочки, другого насекомого, птицы – все это подсказывает, что любое достаточно быстро колеблющееся тело становится почти или вовсе невидимым и словно распределенным на больший объем, а значит объем с меньшей плотностью.)

На нашем плане существования, как говорится, "свет клином не сошелся", и даже наоборот: великий Свет изливается из некоего Единого вечного Источника, отражая и проявляя по мере проникновения в более плотные слои (а мы – как бы внизу) свои общие и всегда присутствующие законы – Принципы. Чем дальше от Источника-Абсолюта, тем тяжелее окружающая субстанция, тем реже частота биений, тем слабее духовный Свет, тем неуклоннее огрубление материи, успешнее обретение форм, а значит границ, ибо интенсивнее фрагментация и дифференциация материи, многообразно продолжающаяся и на нашем уровне в процессе его эволюции. Физики поймут: происходят своеобразные каскадные фазовые переходы с неминуемым выпадением в осадок наиболее тяжелой фракции (на нашем физическом уровне – конденсация капель жидкости в газе, в жидкости – появление твердых кристаллов).

И сходные процессы сопровождают развитие любого объекта, каждой системы, всех живых организмов, человека, человечества – в целом. Следы же прежних состояний (причем непрерывно функционирующие), сохраняются в виде обширных тонких невидимых планов, ослабляемых вхождением в слои более плотные и сжатые, нами видимые. Так низвергается в "потенциальную яму" становлений божественная монада ("зерно духа") – высшая, духовная единичная сущность атома, планеты, бабочки, человека... Она существует практически вечно, но в течение огромного по длительности срока много-много раз, к примеру – на Земле, претерпевает удивительные метаморфозы. Как бы ныряя неоднократно в уплотненные планы планеты, монада последовательно проходит стадии от косных образований до органических, от растений к животным и, наконец, "поселяется" в человеке. На этой труднейшей ступени приобретается и накапливается бесценный опыт цепи многих жизней в человеческом теле, где каждое звено – испытание горнего мира на просторах дольнего через искушения и затем искупления.

Облекаясь по мере "погружения" по все большее число оболочек, столь утяжеленная монада, уже обладающая человеческими качествами, способна покинуть свою потенциальную яму, имея в запасе высокую устремленность Духа и обретя на планете Разум, чтоб вновь воспарить в родные высшие сферы, будучи обогащенной самосознанием и творческой мощью. Поэтому предназначение Человека – стать благодатным полем взросления божественной монады на низшем испытательном полигоне мироздания, на твердой почве той или иной планеты. Череда сложнейших преобразований, закономерный и обусловленный переход с одного плана мироустройства на другой (словно это электроны в атоме) – все это в эзотеризме именуется подлинной жизнью, ибо наполнено вечным движением и совершенствованием – самоорганизацией, как сказали бы физики. И то, что мы обычно именуем "жизнью", есть лишь ее органическое (или биофизическое) обличье, протекающее на видимом нам плане Вселенной. То есть, по сути, это антропоморфный вариант жизни, свойственный в современную эпоху планете Земля, которая входит в содружество других планет вокруг довольно скромной и типичной в Галактике звезды – Солнца.

Современная космология, астрофизика в рамках своих возможностей и представлений приближается к осмыслению уникальной роли Человека во Вселенной, разумеется, как и вся официальная наука, оставаясь пока приверженной наличию лишь видимого ее плана. (Впрочем, факт косвенного обнаружения некой огромной "скрытой массы" галактик, и даже "темной энергии", уже может сигнализировать о присутствии материи, процессов, свойственных не только нашему феноменальному миру.) Антропный принцип – одна из важнейших закономерностей, установленных для Вселенной к сегодняшнему дню. Пространственная трехмерность, определенная числовая соотнесенность между размерами электрона и его орбиты вокруг ядра атома водорода (это число 1/137²), массы электрона и протона, величины их электрических зарядов, значение скорости электромагнитных волн в вакууме (скорости света) – все это основные мировые константы, на коих буквально держится физическая Вселенная, словно специально нацеленная на воссоздание на некотором этапе развития антропоморфного типа жизни, которую мы и представляем. Дойдя до определенной степени знаний, человек увидел, что окружающая его близкая и неимоверно удаленная природа являются не только его обителью, но и колыбелью, заботливо уготованной кем-то Мудрым...

Малейшее изменение физических констант – и не состоялось бы не только появление Человека, но и косных объектов Вселенной – планет, звезд, даже вещества, атомов. Существование – "на лезвии бритвы". Вообще такая чрезвычайная чувствительность к исходным фундаментальным параметрам в системе свидетельствует о ее крайне нелинейных качествах, как скажут математики. Малейшие изменения причин приводят к значительным, поэтому не вполне предсказуемым следствиям. Система, тем не менее, стремится к своим наиболее вероятным состояниям, но путь этот лишен жесткой детерминированности, он многовариантен, разветвлен; система оказывается странным аттрактором, как скажут физики; странна ее геометрия, ибо особая размерность пространства – дробная, а не целочисленная, как у физического трехмерного пространства; поэтому заполнение пространства не сплошное, а приспособленное к принятию лишь дискретных, причем иерархически организованных структур, как бы вложенных одна в другую, к тому же подобных друг другу. Такие структуры наиболее долговечны, устойчивы, значит, целесообразны, от того гармоничны. Это так называемые фрактальные структуры, обнаруживаемые буквально повсюду, ярчайшим представителем и символом которых явлено дерево – его крона и корни. Как известно, фрактальна береговая линия, неуклонно продолжающая свой дробящийся извив по мере уменьшения масштаба измерения, фрактальна структура иерархически расслоенных колец Сатурна. Вообще фрактален любой природный видимый контур, например, окоем леса, очерченный вершинами древесных крон, которые сами по себе фрактальны, как фотосинтезирующий зеленый лист, уподобленный этой кроне.

Фрактал – это разреженная конфигурация с плотностью, падающей на периферии, у которой в ее сколь угодно малом масштабе повторяется один и тот же фрагмент. Это симметричная структура, так как сохраняются неизменными одни характеристики при изменении других. Именно взаимное подобие обеспечивает указанную повторяемость, объединяя части системы в целостную иерархию. Законы же Аналогии и Иерархии лежат, согласно заветам древних эзотерических доктрин, в основе мироздания. Это один из тех универсальных Принципов, которые проецирует через все невидимые планы на наш видимый Единая Высшая Воля. И природа предстает перед нами не только в своем бесконечном великолепном разнообразии, но и демонстрирует явной красоты изоморфизм, или – симметрию, гомологию, причем независимо от того – органически живая она или косная. Специфическое организационное сходство пронизывает, а, значит, объединяет (!) не только людей на Земле, но и животных, насекомых, растения – всех обитателей биосферы, но, оказывается, и объекты косные – независимо от их пространственных масштабов. В первую очередь, таким структурным инвариантом и неутомимым дирижером является знаменитый принцип золотого отношения (или золотого сечения, или золотой пропорции), как мы говорим, золотого подобия, или золотой фрактальности.

Именно эти ЗОЛОТЫЕ правила роста, ритмо- и формообразования, налаживания единого, созидательного многоголосья в природе являются ее поистине путеводными, идеальными законами, которым она стремится следовать, раскрывая тем самым нам свою КРАСОТУ – слаженность и гармонию.

"Красота спасет мир", – так говорили мудрые. Более того: "Осознание красоты спасет мир", – вторил Н.К.Рерих. Вдумаемся в эти слова. Вспомним все то, что ведаем мы сегодня о мире – о Вселенной, о ее микро-, макро- и мегауровнях, доступных нынешней науке.

Спасти... Это помочь не свернуть с Пути, с того Плана Эволюции, которому изначально следует наша Вселенная. Тропинки многообразных разномасштабных ПРОЦЕССОВ сливаются в дороги ЗАКОНОВ. Законы устремляются вдоль коренных маршрутов основных ПРИНЦИПОВ мироздания. Маршруты эти приводят к Великому, вечно постигаемому Пути – Дао (как говорили в древнем Китае).

Спасти... Это подать руку, чтобы суметь влиться в общим Поток развития – от ветвящихся тропок-ручьев до крепкого ствола могучей вселенской реки Дао как образа Мирового Древа познания Добра и Зла, или Древа жизни.

Спасти... Это не взывать к воинствующему сопротивлению, насилию над собой и окружающим, но и не дать слепо двигаться вперед, лишь – осмысленно, озаренно, с четким пониманием сотворенного и творимого, сливая чувства и знания – наполняясь чувствознанием. Тогда и обретается подлинная Свобода как осознанная Необходимость, обязательность миропорядка, мировой гармонии, абсолютной симметрии, целесообразности – КРАСОТЫ. Быть свободным – значит, усвоить эти принципы-табу, наложенные природы на нашу Вселенную. И только в этом было, есть и будет спасение земного человечества. Спасает ведь всегда то, что является сущностью, основной потенцией. Для нашего мира это и есть Красота.

Древние восточные учения содержат вечные истины, потому учение о гармонии возникло первоначально на Востоке, и эллины в лице Пифагора и его последователей затем своеобразно развили эти традиции.

Красота – овеянное высокими эмоциями, дарующее искусство, наиболее емкое воплощение разлитой в природе целесообразности, соразмерности, постигаемых всем ходом эволюции научной мысли человечества. Принцип соразмерности назван был Леонардо да Винчи золотой пропорцией. И древним египтянам был ведом этот закон, использованный, например, при строительстве пирамид. Классические сооружения Эллады, Руси зримо запечатляли тот же принцип гармонии. Иоганн Кеплер, так блистательно представивший законы планетных движений, обнаружил его и в архитектонике растений.

Об авторе

Закончила физический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Астроном, кандидат физико-математических наук. Помимо научной деятельности, в 1970-1980-х гг. интенсивно и успешно занималась художественным творчеством – вначале живописью по текстуре дерева на космические темы, затем ювелирной техникой с использованием естественного рисунка поделочного камня; участвовала во многих выставках, включая профессиональные. Ее работы репродуцированы на страницах ряда иллюстрированных журналов, ювелирные изделия имеются в двух отечественных музеях.

С 1995 г. Н.Н.Якимова – заместитель главного редактора по науке в научно-философском ежеквартальном журнале "Дельфис", которому в 2008 г. исполняется 15 лет. В него она пришла со своими исследованиями, касающимися принципа золотого отношения и структурного и ритмического единства мира. Этому кругу вопросов посвящены ее статьи в журнале и в некоторых других изданиях, в том числе научных. Вместе со своими единомышленниками она организует "дельфисовские" научные ежемесячные семинары (их уже более 75) и ежегодные конференции "Этика и наука будущего" (их проведено уже 8), сплотив вокруг журнала солидный коллектив ученых из разных областей знания. Она является составителем и редактором семи ежегодников по итогам конференций и сборника "И звезда с звездою говорит" (2007), в которых выступает и как один из авторов. Свои оригинальные идеи, связанные с проявлением фокусирующих и каустических особенностей различных природных энергопотоков, автор изложила в книге "Смотри в корень!" (2005), тоже вышедшей в издательстве "Дельфис".