|
Оглавление
Предисловие
Настоящий курс лекций был задуман давно, в первой половине 90-х годов. Тогда представлялось особенно важным рассказать хорошим математикам, и не объязательно специалистам по теории вероятностей и статистике, о новых областях приложений, которые в Советском Союзе не очень поощрялись. Но со временем план менялся, я начал читать лекции по математической демографии для студентов старших курсов, сначала в Сиднее, потом в Веллингтоне. В конце концов, теперешнее содержание книги отражает материал, который читается в Веллингтонском Университете Виктории в полугодовом курсе. Мне казалось, что теория вероятностей представлена в литературе по демографии, и, особенно, по страхованию, достаточно полно, тогда как статистика в ней представлена гораздо меньше. Мне также казалось, что изложив теорию, авторы в меньшей степени заботились об изложении того, как же ее применить. В настоящем курсе мы стараемся совместить хорошего качества теорию с ее приложением на практике. Такой подход – это старая традиция и отличительная черта в исследованиях, которые велись в Математическом институте им. В.А. Стеклова вокруг светлой памяти Л.Н. Большева, круга, к которому я всю мою исследовательскую жизнь и принадлежал. Курс не является замкнутым. Хотя он начинается очень элементарным изложением того, что же такое функция распределения, в последующих лекциях мы быстро начинаем пользоваться понятиями, формальная теория которых совсем не является элементарной. С одной стороны, сделать курс замкнутым потребовало бы значительно большего объема и сделало бы курс непрактичным, а с другой стороны, вводя понятия экономными средствами и затем пользуясь этими понятиями, мы, на самом деле, быстро делаем их легкими для понимания и полезными. Поступая так, мы идем против того, что говорил мудрый Ходжа Насреддин: он считал, что если повторять "халва, халва", во рту слаще не станет. Но нам кажется, что если повторить "это просто, это действительно просто", то простым это и окажется для наших читателей. Курс лекций, собственно говоря, не закончен. Нужно еще расширение части по динамике популяций, в частности, в вопросах, касающихся стационарного населения, но, в еще большей степени, нужна часть по статистическим аспектам теории страховых портфелей и теории процессов риска, а также по теории перестрахования. Я не знаю даже, почему я написал этот курс по русски – книга вышла по грузински и выйдет по английски. Это было, скорее всего, эмоциональное решение. Но почему бы то ни было, это дает мне возможность с благодарностью вспомнить многие годы, проведенные в Москве, и всех моих старых друзей и коллег, которых у меня очень много. Эстате Хмаладзе
Веллингтон, Новая Зеландия
От автора
Первоначальный вариант текста был подготовлен при помощи Левана Джамбуриа. Позже большую помощь оказали Татьяна Толозова и Тенгиз Шервашидзе. Окончательный текст подготовлен в Математическом институте им. А.М. Размадзе Майей Квиникадзе. Выражаю всем им искреннюю благодарность. Особо хочу выделить Гурама Мирзашвили, который активно участвовал и помогал в течение всего процесса подготовки данной книги. Э.Х.
Об авторе
Профессор статистики Университета Виктории в Веллингтоне, Новая Зеландия. Окончил университет в Тбилиси. Много лет исследовательской и педагогической деятельности прошли в Москве – в стенах Математического института им. В.А. Стеклова РАН (МИРАН) и на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Работает во многих направлениях теории вероятностей и математической статистики. Главные работы – по теории эмпирических процессов и теории согласия и по применению мартингальных методов в статистике. Широко известно так называемое "преобразование Хмаладзе". Работы последних лет посвящены выяснению связей интегральной геометрии, множествозначного анализа и задач пространственной статистики. Много внимания уделяет прикладным задачам, за которыми часто обнаруживает интересные математические проблемы. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||