Предисловие редактора перевода................5 Предисловие автора.................. 7 Глава 1. Спектральная теория линейных операторов в конечномерном векторном пространстве.................. 9 § 1.1. Линейный оператор в конечномерном векторном пространстве; его представление с помощью матрицы; влияние изменения базиса....................... 9 § 1.2. Понятие внутреннего произведения...........11 § 1.3. Приведение матрицы к треугольной форме.........11 § 1.4. Предварительное рассмотрение спектральной теории.....14 § 1.5. Спектральное разложение линейного оператора; элементы функционального анализа.................18 Глава 2. Изучение систем линейных дифференциальных уравнений.. 26 § 2.1. Некоторые определения и обозначения..........27 § 2.2. Существование и единственность решения......... 28 § 2.3. Матричное уравнение ---- — А (/) Y...........30 § 2.4. Случай системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами........... 32 § 2.5. Случай системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Теория Флоке.......35 Глава 3. Система линейных дифференциальных уравнений; первые результаты по устойчивости решений..............39 Глава 4. Системы нелинейных дифференциальных уравнений; теоремы существования и свойства решений..............48 § 4.1. Существование решений................48 § 4.2. Дифференцируемость по начальным условиям....... § 4.3. Метод последовательных приближений..........57 Глава 5. Устойчивость решений некоторых систем нелинейных дифференциальных уравнений..................60 Глава 6. Прямой метод Ляпунова; приложения.........71 Глава 7. Теоремы Пуанкаре — Ляпунова для случая, когда матрица линейного приближения зависит от времени...........78 Глава 8. Теорема Пуанкаре — Ляпунова; случай, когда характеристическое уравнение, соответствующее первому приближению, имеет только один нулевой корень, а все остальные корни имеют отрицательные вещественные части....................86 Глава 9. Метод возмущений.................91 § 9.1. Теорема А. Пуанкаре о разложении по параметрам..... 91 § 9.2. Отыскание периодических решений дифференциального уравнения х" + х = ц/ (х, х', at, ц.)............... 95 § 9.3. Изучение автономного случая х" + х — и/(х, х', и,)..... 101 Глава 10. Метод возмущений: субгармонические периодические решения 107 Глава 11. Теоремы об устойчивости орбит...........115 Глава 12. Теория синхронизации...............124 § 12.1. Квазилинейные периодические системы; присоединенные системы § 12.2. Квазистатическое решение системы дифференциальных квазилинейных периодически нестационарных уравнений; исследование устойчивости.................. 128 Глава 13. Теория синхронизации: приложения..........146 Глава 14. Системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра; устойчивость стационарного решения................162 § 14.1. Некоторые предварительные преобразования....... 163 § 14.2. Приведение к системе дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, за исключением коэффициента при р,2....... 169 § 14.3. Дальнейшее исследование устойчивости.........175 § 14.4. Использование приближений высших порядков для исследования устойчивости............. 182 § 14.5. Пример.....................191 § 14.6. Случай, когда некоторые чисто мнимые собственные значения матрицы А имеют индекс, больший, чем единица......194 § 14.7. Исследование некоторых систем уравнений с почти-периодическими коэффициентами................199 Глава 15. Общее исследование квазилинейных систем с периодическими коэффициентами.....................204 § 15.1. Исследование периодических решений системы-^- = Р (t) x+f (t) 204 § 15.2. Исследование квазилинейных систем..........208 § 15.3. Исследование квазилинейных систем: автономный случай...... 224 Глава 16. Почти-периодические решения линейных и квазилинейных систем...................237 § 16.1. Исследование линейных систем............237 § 16.2. Исследование системы = if (х, t, ц.) в случае, когда правая часть есть периодическая функция t.........241 § 16.3. Возвращение к линейной задаче: критический случай.... 253 § 16.4. Нелинейная задача в критическом случае........256 Глава 17. О существовании периодических решений некоторых автономных сильно нелинейных систем; релаксация..........260 § 17.1. Теорема Пуанкаре — Бендиксона............260 § 17.2. Существование периодических решений некоторых автономных систем......................266 § 17.3. Релаксационные колебания, описываемые уравнением Ван-дер-Поля; форма предельного цикла при больших р......269 Глава 18. Сильно нелинейные системы и теория синхронизации.......... 274 Библиография.......................287 |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |