|
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода.................... Глава I. Нормированные алгебры.............. § 1. Общие сведения об алгебрах............ 1. Алгебры с единицей............... 2. Спектр элемента в алгебре с единицей...... 3. Спектр элемента в алгебре............ 4. Наполненные подалгебры............. 5. Характеры коммутативной алгебры с единицей.. 6. Случай алгебр без единицы............ 7. Примитивные идеалы............... § 2. Нормированные алгебры.............. 1. Общие сведения................. 2. Примеры..................... 3. Спектральный радиус............... 4. Обратимые элементы............... 5. Спектр элемента в нормированной алгебре. 6. Спектр относительно подалгебры......... § 3. Коммутативные банаховы алгебры.......... 1. Характеры коммутативной банаховой алгебры.. 2. Примеры..................... 3. Преобразование Гельфанда "........... 4. Морфизмы коммутативных банаховых алгебр... 5. Совместный спектр................ § 4. Голоморфное функциональное исчисление...... 1. Формулировка основной теоремы......... 2. Построение некоторых дифференциальных форм. 3. Построение отображений ва........... 4. Простейшие свойства отображений ва....... 5. Два результата о плотности........... 6. Доказательство теоремы 1............ 7. Суперпозиция в функциональном исчислении... 8. Случай одной переменной............ 9. Экспонента и логарифм.............. 10. Разбиения пространства характеров....... 11. Разбиения спектра элемента алгебры...... § 5. Регулярные коммутативные банаховы алгебры... 1. Определение и простейшие свойства....... 2. Гармонический синтез.............. § 6. Инволютивные нормированные алгебры....... 1. Инволютивные алгебры.............. 2. Инволютивные нормированные алгебры...... 3. С*-алгебры.......................
4. Коммутативные С*-алгебры...............
5. Функциональное исчислгние в С*-алгебрах.......
6. С*-алгебра, обертывающая инволютивную банахову алгебру
7. С*-алгебра локально компактной группы........
8. Положительные эндоморфизмы гильбертовых пространств
§ 7. Алгебры непрерывных функций на компактном пространстве
1. Подалгебры в V (й) (Q — компактное пространство)...
2. Случай Q а Сл.....................
3. Случай йсС.....................
Приложение............................
Упражнения.............................
Глава II. Коммутативные локально компактные группы......
§ 1. Преобразование Фурье..................
1. Унитарные характеры коммутативной локально компактной группы.......................
2. Определение преобразования Фурье..........
3. Теорема Планшереля..................
4. Формула обращения Фурье (предварительный случай)..
5. Теорема двойственности................
6. Непосредственные следствия теоремы двойственности..
7. Функториальные свойства двойственности........
8. Формула Пуассона...................
9. Примеры двойственности................
§ 2. Структура коммутативных локально компактных групп..
1. Группы, порожденные компактными частями......
2. Общий случай.....................
§3. Гармонический синтез в пространствах V (G), L2(G), L°°(G)
1. Гармонический синтез в V (G).............
2. Гармонический синтез в Lx (G).............
3. Гармонический синтез в L2 (G).............
Упражнения............................
Указатель обозначений......................
Указатель терминов........................
|