Показать ещё...
Эта книга возникла из лекций, которые я читал в Российском государственном гуманитарном университете будущим историкам, филологам и психологам. До сих пор, за редкими исключениями, логику у нас все еще излагают в "традиционном" стиле, то есть так, как будто ее развитие остановилось в середине XIX столетия – как раз тогда, когда ее лицо начало быстро изменяться. (Небольшой довесок об истинностных таблицах и кванторах, выглядящий в таком курсе чужеродным, не в счет.) Когда я в первый раз взялся прочесть курс логики на историко-филологическом факультете, мне было очевидно, что в конце XX столетия так читать его нет смысла. Поэтому, рассказав в начале курса об основных логических законах и о том, что такое понятие и что такое предложение, я перешел к символическому языку современной логики и элементам логики предложений и логики предикатов, затем изложил (на языке логики предикатов) основы аристотелевской силлогистики и закончил элементами логики научного познания. Но к концу первого учебного года я почувствовал, что курсу не хватает главного стержня: определив логику как науку о строении рассуждений, я не дал на самом деле никакой теории их строения (не считая аристотелевской силлогистики, представляющей в нашевремя лишь исторический интерес). И в следующем учебном году рискнул включить в курс современную теорию доказательства в форме генценовского исчисления естественного вывода, наиболее адекватно описывающего реальный процесс дедуктивного рассуждения. Эксперимент оказался удачным: студенты (точнее, те из них, кто готов был работать всерьез – но таких нашлось не так уж мало) хорошо усваивали смысл правил исчисления и справлялись с заданиями на построение выводов. Кроме того, опыт первого учебногогода побудил меня предпослать изучению символического языка вспомогательную главу, посвященную множествам и отношениям. Так возник курс, который я решился потом издать, обработав его и присоединив два небольших добавления – о логических ошибках и о логических парадоксах. При изложении теории доказательства я обращал особое внимание на различия между конструктивными и неконструктивными выводами. Этому вопросу целиком посвящена глава, обсуждается он и в главе. Категорические суждения четырех традиционных типов я перевожу на символический язык иначе, чем это обычно делается в книгах по математической логике. Такой перевод (опирающийся на широко употребительное в современной лингвистической семантике понятие пресуппозиции) более естествен и позволяет описать на символическом языке все 19 классических модусов силлогизма, а не 15, как при прежнем переводе. Работая над книгой, я стремился сделать изложение возможно более доступным и с этой целью старался раэъяснять все ключевые моменты и иллюстрировать их примерами. Тем не менее, предлагаемый курс труднее традиционного; иначе и не может быть, потому что в нем излагается более трудный материал. Эта книга предназначена для тех, кто не боится труда и хочет изучить логику всерьез. Я благодарен всем коллегам, многолетнее общение с которыми подготовило меня к написанию учебника логики. Троим из них я обязан особой благодарностью: Ф.А.Кабакову, с которым неоднократно обсуждал содержательный смысл различий между конструктивными и неконструктивными выводами (в частности, он обратил мое внимание на различие между приведением к нелепости и доказательством от противного; он же, по-видимому, вообще впервые отметил необходимость различать в преподавании эти два способа доказательства), ныне покойному А.И.Фету, чьи идеи существенным образом использованы в 14-й главе, и Б.А.Трахтенброту, убедившему меня в свое время, что изучение символического языка логики проще и естественнее начинать не с пропозициональных связок, а с предикатов и кванторов. В то самое время, когда я работал над этой книгой, меня попросили провести небольшой курс логики – 2 часа в неделю в течение одного полугодия – в московской гимназии N 1514, и я использовал в этом курсе материал, составивший потом содержание первых двух частей книги, а также главы 11 и двух добавлений. Должен сказать, что меня поразило увлечение, с которым школьники (конечно, не все) решали трудные логические задачи. Сейчас мало кто помнит о "потемкинской реформе" (по имени наркома просвещения В.П.Потемкина), предпринятой в 40-х гг. прошлого века с целью сделать советскую среднюю школу по возможности похожей на дореволюционную русскую гимназию. В частности, предполагалось ввести в старших классах логику (в некоторых школах она и в самом деле несколько лет преподавалась), и потому на физико-математическом факультете Московского пединститута им.Ленина (и, вероятно, где-то еще, но об этом мне ничего не известно) читался курс "Логика с методикой ее преподавания". Слушали этот курс и мы с Ф.А.Кабаковым, и кое-что из него мне почти 50 лет спустя неожиданно пригодилось. Особенно полезно было чтение прекрасной книги В.Ф.Асмуса, за которое мы взялись в связи с этим курсом (хотя оценить ее по достоинству я сумел лишь много позже). При подготовке второго издания я внес в текст ряд незначительных изменений с целью добиться большей ясности выражения мыслей и устранить неточности, а также исправил ряд опечаток. (В первом издании их по разным причинам было непростительномного.) Кроме того, в 10-й главе заменено дерева вывода в примере 9 (прежнее дерево содержало ошибки). Я благодарен издательству URSS за четкую редакторскую работу и превосходное полиграфическое исполнение оригинал-макета. Август 2000 г. – апрель 2008 г. Автор
9 августа 2008 года скончался мой однокурсник, друг и коллега Феликс Александрович Кабаков – яркий и многосторенне одаренный человек, математик и логик, преподаватель высочайшего класса. Общение с ним очень много дало мне и как математику и логику, и как преподавателю, и просто как человеку. Вряд ли я смог бы написать эту книгу, если бы не общение с Феликсом Кабаковым, продолжавшееся больше шестидесяти лет.
6 стр. 4 абз. раэъяснять – разъяснять. з 38 стр примеры. {2n|n=0, +-1, +-2, ...} – {2n|n=0, +-2, +-4...}. +-1 убрать, добавить +-4. Множество чётных чисел не содержит 1 49 стр 3 абз. элемеит – элемент. н 54 стр пример. Fl (больш-, жен-, z, вин) = -ую – Fl (больш-, жен-, z, u, вин) = -ую. В примере участвует функция Fl (x, y, z, u, v), переменная u отвечает за множество {ед, мн}. Эта переменная пропущена 70 стр формулы. (в) ... F1(z, y, y) – (в) ... F1(z, y). Лишний раз упомянута переменная 73 стр. пример 5(б).∃t∃z(A(y,z,x)... – ∃y∃z(A(y,z,x)... 85 стр. пример 8. ¬X&Z∨Y&¬Z... – ¬X&¬Z∨Y&¬Z... (отрицание перед первым Z) 99 стр. задача 1(в). ∃xG(x,x)... – ∃xG(x,t)... 106 стр 4 абз "Предостережение". (О нем мы мы будем...) – (О нем мы будем...). Лишнее мы 107 стр 1 абз. рвссуждениях – рассуждениях. а 109 стр Пример 4 в третьем действии. "alfa" & v "gamma" – "alfa" & "beta"v "gamma". Пропущена элементарная формула, обозначаемая бетой греческого алфавита 144 стр 2 абз. ...чисел. больших... – ...чисел, больших... Точка вместо запятой. 173 стр 1 абз. обсновывает – обосновывает. о 177 стр 1 абз. озникла – возникла. в 186 стр 1 абз. настойчивыыми – настойчивыми. ы 190 стр 2 абз. твории – теории. е 190 стр 5 абз. учеиия – учения. н 193 стр 1 абз. нвуке – науке. а 211 стр 1 абз. ипи – или. л 218 стр 3 абз. "высказыывание" – "высказывание". ы 223 стр 1 абз. (см. Добавление I) – (см. Приложение I).
Гладкий Алексей Всеволодович Математик, логик и лингвист. Родился в 1928 г. в Ленинграде. Окончил Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина (1950). Доктор физико-математических наук (1965), профессор (1968). Преподавал в педагогических институтах и университетах, в том числе в Новосибирском университете (1962–1971) и Российском государственном гуманитарном университете (1991–2000), а также в средней школе. Научную деятельность начал как «чистый» математик под руководством П. С. Новикова, а с начала 1960-х гг. его научные интересы сосредоточились на применении точных методов в гуманитарных науках, в первую очередь в лингвистике.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |