URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Мамфорд Д. Абелевы многообразия
Id: 5230
1199 р.

Абелевы многообразия

1971. 300 с. Букинист. Состояние: 4+.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Теория абелевых многообразий --- один из самых ярких и важных в приложениях, разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем.

В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик,... (Подробнее)


Оглавление
top

От переводчика

Предисловие

Глава I. Аналитическая теория

§ 1. Комплексные торы

§ 2. Линейные расслоения на комплексном торе

Приложение к § 2

§ 3. Алгебраические торы

Глава II. Алгебраическая теория: язык многообразий

§ 4. Определение абелевых многообразий

Приложение к § 4

§ 5. Когомологии и замена базы

§ 6. Теорема о кубе, I

§ 7. Факторизация многообразий под действием конечных групп автоморфизмов

§ 8. Двойственное абелево многообразие: случай характеристики 0

§ 9. Случай k = C

Глава III. Алгебраическая теория: язык схем

§ 10. Теорема о кубе, II

§ 11. Элементы теории групповых схем

§ 12. Факторизация относительно конечной групповой

схемы

§ 13. Двойственное абелево многообразие над полем

любой характеристики

§ 14. Теория двойственности конечных коммутативных

групповых схем

§ 15. Приложения к абелевым многообразиям

§ 16. Когомологии обратимых пучков

§ 17. Очень обильные линейные расслоения

Глава IV. Нош (X, X) и t-аднческие представления

§ 18. Этальные накрытия

§ 19. Строение Нош (X, X)

§ 20. Формы Римана

§ 21. Положительность инволюции Розати

§ 22. Примеры

§ 23. Группа 3 (L)

§ 24. Случай = С

Добавление. Теорема Морделла --- Вейля (Ю. И. Манин)

§ 1. Формулировка и план доказательства

§ 2. Слабая теорема Морделла --- Вейля

§ 3. Высота точек проективного пространства

§ 4. Высота, связанная с обратимым пучком

§ 5. Высота Тэйта на абелевых многообразиях

§ 6. Доказательство предложения 3

Литература