|
Оглавление
 От переводчика Предисловие Введение Глава I. МНОГООБРАЗИЯ § 1. Аффинные многообразия § 2. Проективные многообразия § 3. Морфизмы § 4. Рациональные отображения § 5. Неособые многообразия § 6. Неособые кривые § 7. Пересечение в проективном пространстве § 8. Что такое алгебраическая геометрия? Глава II. СХЕМЫ § 1. Пучки § 2. Схемы § 3. Первоначальные свойства схем § 4. Отделимые и собственные морфизмы § 5. Пучки модулей § 6. Дивизоры § 7. Проективные морфизмы § 8. Дифференциалы § 9. Формальные схемы Глава III. КОГОМОЛОГИИ § 1. Производные функторы § 2. Когомологии пучков § 3. Когомологии нётеровых аффинных схем § 4. Когомологии Чеха § 5. Когомологии проективного пространства § 6. Группы Ext и пучки Е § 7. Теорема двойственности Серра § 8. Высшие прямые образы пучков § 9. Плоские морфизмы § 10. Гладкие морфизмы § 11. Теорема о формальных функциях § 12. Теорема полунепрерывности Глава IV. КРИВЫЕ
§ 1. Теорема Римана --- Роха
§ 2. Теорема Гурвица
§ 3. Вложения в проективное пространство
§ 4. Эллиптические кривые
§ 5. Каноническое вложение
§ 6. Классификация кривых в Р3
Глава V. ПОВЕРХНОСТИ
§ 1. Геометрия на поверхности
§ 2. Линейчатые поверхности
§ 3. Моноидальные преобразования
§ 4. Кубическая поверхность в Ps
§ 5. Бирациональные преобразования
§ 6. Классификация поверхностей
Добавление А. ТЕОРИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ
§ 1. Теория пересечений
§ 2. Свойства кольца Чжоу
§ 3. Классы Чженя
§ 4. Теорема Римана --- Роха
§ 5. Дополнения и обобщения
Добавление В. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ МЕТОДЫ
§ 1. Комплексное аналитическое пространство, ассоциированное со схемой конечного типа над С
§ 2. Сравнение алгебраической и аналитической категорий
§ 3. Когда компактное комплексное многообразие является алгебраическим?
§ 4. Кэлеровы многообразия
§ 5. Экспоненциальная последовательность
Добавление С. ГИПОТЕЗЫ ВЕЙЛЯ
§ 1. Дзета-функция и гипотезы Вейля
§ 2. История работ по гипотезам Вейля
§ 3. l-адические когомологии
§ 4. Когомологическая интерпретация гипотез Вейля
Список литературы
Указатель обозначений
Результаты из алгебры
Именной указатель
Предметный указатель
|