|
Содержание
Введение
В последние годы технология Анализа Среды Функционирования (АСФ) становится признанным инструментом в мире для анализа эффективности сложных экономических систем. На английском языке название этого подхода звучит как Data Envelopment Analysis (DEA). Основоположниками данного подхода были известные американские ученые А.Чарнес и В.Купер [1, 2]. В настоящее время число публикаций по данной тематике в международных журналах составляет несколько тысяч единиц (см., например, ссылки в [3]). В нашей стране данный подход мало известен. Однако потенциальная потребность и эффект от его применения могут быть большими. Остановимся на некоторых зарубежных работах по DEA. В статье [4] рассматривается трехмерный пример линейной модели DEA (CCR-модель), на нем анализируются линейные производственные функции с помощью двойственных переменных. В статье нет никакой теории и алгоритма, только анализируется простая трехмерная модель. Однако из этого примера не ясно, как поступать в многомерном случае и более сложных DEA моделях, так как, во-первых, перебирать все двойственные решения – задача не простая, а во-вторых, в многомерных задачах нет трехмерной наглядности, которую существенно использует автор. В статье [5] предлагается метод и его модификации для нахождения Парето-эффективных граней в задачах DEA. Данный метод не дает возможности вычислить все грани, это отмечает и сам автор. Вычисление всех граней – задача достаточно трудоемкая, для этого требуются методы другой природы, а именно комбинаторные алгоритмы. Как отмечают авторы, целью построения всех Парето-эффективных граней является вычисление маргинальных коэффициентов. Однако эти маргинальные коэффициенты вычисляются гораздо проще с помощью параметрических оптимизационных алгоритмов [6]. Более того, авторы никак не обосновывают, что их метод находит Парето-эффективные грани, они просто утверждают, что их модель похожа на задачу по проверке условий на Парето-эффективность. С самого начала создания DEA технологии в некоторых работах [2, 3, 7] отмечалась связь DEA подхода и многокритериальной оптимизации. Однако в своих классических формулировках модели DEA сводились к оптимизационным задачам с одним критерием, в результате решения которых получалась мера эффективности и проекция исходного объекта на эффективный фронт. В работах [8–10] развивается одно из направлений в рамках DEA, в которых предлагается в классических задачах DEA вводить также другие критерии. Это, по мнению авторов, дает некоторую свободу в выборе проекций (оптимального решения) или множества решений на эффективном фронте. Кроме того, введение дополнительных критериев позволяет избежать таких трудностей в применении DEA, когда объектов мало по сравнению с числом параметров, а также такая многокритериальность позволяет преодолевать так называемые краевые эффекты в DEA. В работе устанавливается соответствие между оптимальностью по входной и выходной моделям технологии АСФ, оптимальностью по Парето и границей множества производственных возможностей. Отметим, что в теории и применении АСФ в этих вопросах до сих пор происходит путаница. Однако теоретическая ясность здесь необходима для строгого обоснования и интерпретации получаемых результатов. |
|||||||||||||||||||||||||