Предлагаемое вниманию читателей новое трехтомное издание курса по
термодинамике и статистической физике представляет собой полностью
переработанный материал двух книг, вышедших в издательстве МГУ
в 1987 и 1991 гг.:
И.А.Квасников. "Термодинамика и статистическая физика. Теория
неравновесных систем" (М.: Изд-во МГУ, 1987. 560 с.)
и И.А.Квасников. "Термодинамика и статистическая физика.
Теория равновесных систем" (М.: Изд-во МГУ, 1991. 800 с.).
Второй том настоящего издания включает в себя второй раздел учебного пособия
по теории равновесных систем. Разделение пособия на две части было связано
исключительно с решением технических проблем: после исправления в издании
1991 года всех неточностей, неизбежно возникающих при традиционном для того
времени ручном наборе, рациональной переработки некоторых фрагментов пособия
и включения целого ряда дополнений, объем и без того достаточно толстой книги
увеличился бы до неудобных в эксплуатации размеров.
Признавая целесообразность такого решения, следует отметить, что с точки
зрения идейных позиций, установившихся в XX веке, такое разделение, мягко
говоря, неестественно, так как макроскопическая теория представляет собой
неотделимую от статистической физики науку. Хотя она и является предтечей
последней и первоначально развивалась как бы автономно, общность исходных
положений и задач теории, использование макроскопических понятий
в микроскопической теории и проникновение микроскопических представлений
о природе теплового движения в макроскопическую термодинамику делает
по крайней мере равновесную теорию единым теоретическим разделом современной
физики.
В 1992 году Ученый совет Московского государственного университета расширил
тематику присуждаемых Ломоносовских премий, включив в состав претендентов
также и авторов учебных пособий. Первое издание двухтомного курса по
термодинамике и статистической физике стало первым учебным пособием,
удостоенным этой премии с формулировкой "за создание уникального курса лекций
и учебного пособия по статистической физике и термодинамике". Небольшой
по тем временам тираж, а также постоянный читательский спрос превратили
пособие в букинистическую редкость, что и повлияло на возникновение идеи
о его переиздании.
Активную роль в этом мероприятии сыграло издательство УРСС, возглавляемое
Доминго Марин Рикой, физиком по образованию, выпускником физического
факультета МГУ. Его научный подход к подбору публикуемых материалов обеспечил
появление ряда интереснейших изданий по теоретической физике и математике.
Автор приносит ему искреннюю благодарность за проведенную работу и то
внимание, которое он оказал автору лично и которое было оказано при
подготовке данной публикации.
Автор также выражает признательность сотрудникам издательства,
успешно доработавшим представленный материал, который
и предлагается теперь вниманию заинтересованных читателей.
- авторитетный специалист в области
статистической физики, опытный преподаватель и методист.
С 1962 года является ведущим лектором и преподавателем
по теоретическому курсу "Термодинамика и cтатистическая физика"
для студентов 4-го года обучения на физическом факультете МГУ им.
М.В.Ломоносова и по курсу квантовой статистики для студентов-теоретиков
5-го года обучения.
В 1992 году автор был удостоен Ломоносовской премии
"За создание уникального курса и учебного пособия по статистической
физике и термодинамике", которое стало первым учебным пособием,
удостоенным этой премии; а также удостоен звания "Заслуженный
преподаватель МГУ".
| Предисловие ко второму изданию |
| Введение |
| 1 | Основные положения статистической механики равновесных систем. Распределения Гиббса |
| | § 1. | Задание системы в микроскопической теории и характер исследования систем многих тел |
| | § 2. | Задание микроскопического состояния системы N тел. Некоторые общие сведения из квантовой и классической механики |
| | | а) | Микроскопическое состояние как чистое механическое состояние |
| | | б) | Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние |
| | | в) | Дискретность микроскопических величин и непрерывность термодинамических параметров |
| | | г) | Теорема о вариации собственных значений оператора Гамильтона H |
| | § 3. | Микроканоническое распределение Гиббса |
| | | а) | Функция распределения для адиабатически изолированной статистической системы |
| | | б) | Связь статистического веса Gamma с термодинамическими характеристиками равновесной системы |
| | | в) | Асимптотическая зависимость статистического веса от числа частиц и ширины энергетического слоя |
| | | г) | Общие итоги и обсуждение |
| | § 4. | Каноническое распределение Гиббса |
| | | а) | Функция распределения для систем с фиксированным числом частиц и заданной температурой |
| | | б) | Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц |
| | | в) | Каноническое распределение по микроскопическим состояниям и распределение по энергии |
| | | г) | Статистическая сумма и статистический вес. Теорема обращения |
| | | д) | Общие итоги и обсуждение |
| | § 5. | Большое каноническое распределение Гиббса |
| | | а) | Функция распределения для термодинамически равновесной системы, ограниченной воображаемыми стенками |
| | | б) | Ширины распределений по числу частиц и энергии, соответствующих большому каноническому распределению |
| | | в) | Большой канонический формализм и пересчет к переменным theta, x, N |
| | | г) | Общие итоги |
| | § 6. | Переход к статистической механике классических систем |
| | | а) | Критерий применимости классического приближения |
| | | б) | Квазиклассический предел для числа квантовых состояний в элементе фазового пространства dpdq |
| | | в) | Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике |
| | | г) | Канонические распределения и статистические интегралы по состояниям классической системы |
| | | д) | Распределение Максвелла |
| | | е) | Распределение Максвелла--Больцмана для идеального классического газа |
| | | ж) | Статистический интеграл для идеального классического газа. Общая структура Z_к< для неидеальных систем |
| | | з) | Несколько слов в заключение |
| | § 7. | Обсуждение |
| Задачи и дополнительные вопросы |
| | § 1. | Математическое дополнение |
| | § 2. | Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений |
| | § 3. | Представление о статистических ансамблях |
| | § 4. | Энтропия и канонические распределения. Экстремальные свойства распределений |
| | § 5. | Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы |
| | § 6. | Распределения по числу частиц, энергии и объему как следствия канонических распределений |
| | § 7. | Распределение Максвелла |
| | § 8. | Классический одноатомный газ |
| | § 9. | Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. Теорема о вириале |
| | § 10. | Закон соответственных состояний |
| 2 | Идеальные системы в статистической механике |
| | § 1. | Идеальные газы. Общее рассмотрение |
| | | а) | Представление чисел заполнения |
| | | б) | Каноническая и большая каноническая суммы |
| | | в) | Числа заполнения в системах одинаковых частиц |
| | | г) | Статистика Бозе--Эйнштейна. Идеальный бозе-газ |
| | | д) | Статистика Ферми--Дирака. Идеальный ферми-газ |
| | | е) | Статистика Больцмана. Идеальный классический газ |
| | § 2. | Одноатомные квантовые газы |
| | | а) | Общие формулы |
| | | б) | Невырожденный идеальный одноатомный газ |
| | | в) | Вырожденный нерелятивистский ферми-газ |
| | | г) | Идеальный нерелятивистский бозе-газ |
| | | д) | Свойства растворов He^3 в He^4 и криогенная техника |
| | § 3. | Идеальные неодноатомные газы |
| | | а) | Модель системы |
| | | б) | Учет вращений |
| | | в) | Учет колебаний |
| | | г) | Учет электронных переходов в молекулах газа |
| | § 4. | Термодинамические системы независимых осцилляторов |
| | | а) | Спектральная плотность энергии равновесного излучения |
| | | б) | Качественная теория теплоемкости твердых тел |
| | § 5. | Обсуждение |
| Задачи и дополнительные вопросы |
| | § 1. | Общие формулы для одноатомных квантовых газов |
| | § 2. | Нерелятивистский вырожденный ферми-газ |
| | § 3. | Электронный газ в магнитном поле |
| | § 4. | Релятивистский ферми-газ |
| | § 5. | Идеальный бозе-газ |
| | § 6. | Идеальный газ в случае парастатистики |
| | § 7. | Учет вращательной и колебательной степеней свободы в молекулах идеального газа |
| | § 8. | Идеальный газ в магнитном поле и молекулярные цепочки из свободно сочлененных звеньев |
| | § 9. | Состояния с отрицательной температурой |
| | § 10. | Формула Планка |
| | § 11. | Твердое тело как система связанных осцилляторов |
| 3 | Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории) |
| | § 1. | Классические идеальные системы |
| | | а) | Корреляционные функции |
| | | б) | Связь корреляционных функций с характеристиками системы |
| | | в) | Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций |
| | | г) | Классические системы с короткодействием |
| | | д) | Системы частиц с кулоновским взаимодействием |
| | | 1) | Полуфеноменологический подход |
| | | 2) | Использование метода Боголюбова |
| | | е) | Корреляционные функции в классической теории твердого тела. Понятие о квазисредних |
| | § 2. | Введение в статистическую теорию дискретных систем |
| | | а) | Примеры дискретных систем |
| | | 1) | Модель ферромагнетика |
| | | 2) | Модель антиферромагнетика |
| | | 3) | Бинарные сплавы типа замещения |
| | | 4) | Модель решетчатого газа |
| | | б) | Понятие о ближнем и дальнем порядке |
| | | в) | Приближение Брегга--Вильямса |
| | | г) | Приближение Бете |
| | | д) | Вариационный принцип Боголюбова |
| | | 1) | Основная формула вариационного принципа Боголюбова |
| | | 2) | Применение к исследованию изинговской ферромагнитной системы |
| | § 3. | Полуфеноменологическая теория корреляционных эффектов в области критической точки |
| | | а) | Исходные позиции полуфеноменологической теории |
| | | б) | Критические показатели, характеризующие особенности корреляционных функций |
| | | в) | Идея масштабных преобразований |
| | | г) | Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы |
| | | д) | Общие замечания |
| | § 4. | Обсуждение |
| Задачи и дополнительные вопросы |
| | § 1. | Парная корреляционная функция и физические характеристики равновесной статистической системы |
| | § 2. | Уравнения для корреляционных функций и их исследование |
| | § 3. | Метод Майера в теории неидеальных систем |
| | § 4. | Одномерный классический газ из упругих шаров |
| | § 5. | Ячеечная модель жидкости |
| | § 6. | Дискретная система Изинга |
| | § 7. | Решетчатый газ |
| | § 8. | Некоторые общие математические формулы, необходимые при выводе вариационной теоремы Боголюбова |
| | § 9. | Примеры использования вариационного принципа |
| Именной указатель |
| Предметный указатель |
Иридий Александрович Квасников - авторитетный специалист в области
статистической физики, опытный преподаватель и методист.