|
Оглавление
 Предисловие Обозначения Глава I Теория распределений § 1. Определение распределений и их свойства § 2. Преобразование Фурье и свертка распределений § 3. Пространства Соболева § 4. Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами § 5 Распределения на многообразии Глава II Псевдодифференциальные операторы § 1. Сингулярные интегральные операторы § 2. Определение псевдодифференциальных операторов и их свойства § 3. Эллиптические псевдодифференииальные операторы § 4. Канонические преобразования § 5. Неравенство Гординга § 6. Обобщения § 7 Об одном классе псевдодифференциальных операторов Глава III Краевые задачи для эллиптических уравнений § 1. Уравнения с постоянными коэффициентами в полупространстве § 2 Краевые задачи для уравнения с переменными коэффициентами § 3. Сведение краевой задачи к псевдодифференциальному уравнению Глава IV
Задача с косой производной
§ 1. Постановка задачи Примеры
§ 2. Вспомогательные построения
§ 3. Многообразие первого класса
§ 4 Многообразие второго класса
§ 5. Многообразие третьего класса
Глава V
Волновой фронт. Интегральные операторы Фурье
§ 1. Волновой фронт. Определение и примеры
§ 2. Основные свойств волнового фронта
§ 3. Другой подход к изучению волновых фронтов
§ 4. Поведение волнового фронта при отображениях
§ 5 Волновой фронт и интегральные операторы Фурье
§ 6. Распространение особенностей. Разрешимость уравнений главного типа с веществен позначным главным символом
Глава VI
Необходимые условия локальной разрешимости
§ I. Примеры
§ 2. Теорема Л. Хёрмандера
§ 3. Теорема для случая нуля конечного порядка
§ 4. Структура символа
§ 5. Теорема для случая нуля бесконечного порядка
Глава VII
Достаточные условия локальной разрешимости
§ 1. Обзор результатов
§ 2. Редукция к операторам первого порядка
§ 3. Доказательство теоремы 2.1
Глава VIII
Субэллиптические операторы
§ 1. Определение и основные свойства
§ 2. Локализация оценок
§ 3. Необходимые условия субэллиптичности
§ 4. Оценки для дифференциальных операторов первого порядка
§ 5. Достаточные условия субэллиптичности
§ 6. Канонические преобразования и разбиение единицы
§ 7. Приложения к задаче с косой производной
§ 8. Приложение к d-задаче Неймана
Глава IX
Задача Коши
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Теорема Ковалевской
§ 3. Гиперболические уравнения
§ 4. Оценки типа Карлемана
§ 5. Теорема Кальдерона
Комментарии
Библиография
Предметный указатель
|