|
Оглавление
 Предисловие § 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых. Изогональные траектории § 2. Уравнения с разделяющимися переменными § 3. Геометрические и физические задачи § 4. Однородные уравнения § 5. Линейные уравнения первого порядка § 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель § 7. Вопросы существования и единственности решения § 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной § 9. Разные уравнения первого порядка § 10. Уравнения, допускающие понижение порядка § 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами § 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами § 13. Решение уравнений с помощью рядов § 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами § 15. Устойчивость по Ляпунову § 16. Особые точки § 17. Задачи из теории колебаний § 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений § 19. Нелинейные системы § 20. Уравнения в частных производных первого порядка Ответы
Об авторе
 Филиппов Алексей Федорович Советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1976), профессор (1980). Участник Великой Отечественной войны. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (1950). С 1953 г. и до конца жизни работал на кафедре дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ (с 1978 г. — профессор). Награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «Ветеран труда», «За доблестный труд» и др. Лауреат премии имени М. В. Ломоносовa за педагогическую деятельность (1993). В 1996 г. удостоен звания «Заслуженный профессор МГУ».
А. Ф. Филиппов опубликовал более 70 научных работ и несколько монографий, читал ряд курсов по дифференциальным уравнениям на мехмате МГУ. Одной из первых опубликованных работ А. Ф. Филиппова стало элементарное доказательство теоремы Жордана. Среди его научных интересов дифференциальные уравнения, теория дифракции, дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, дифференциальные включения. Широко известные учебник и задачник А. Ф. Филиппова по дифференциальным уравнениям используются для проведения занятий как в российских университетах, так и в зарубежных учебных заведениях. |