|
Содержание
Предисловие Обозначения Глава 1. Теория чисел 1.1. Сравнимость и алгоритм Евклида 1.2. Функция Эйлера 1.3. Квадратичные вычеты 1.4. Плотность простых чисел 1.5. Непредвиденные дроби 1.6. Конечные поля 1.7. Замечания и бибилиография 1.8. Упражнения Глава 2. Криптография с секретным ключом 2.1. Исторические примеры 2.2. Система Вернама или «одноразовый блокнот» 2.3. Зашифрование с секретным ключом 2.4. Теория Шеннона 2.5. Проблема аутентичности: система подписи 2.6. Передача с аутентификацией 2.7. Разделение секрета: пороговые схемы 2.8. Замечания и бибилиография 2.9. Упражнения Глава 3. Псевдослучайные порождающие 3.1. Случайные последовательности 3.2. Псевдослучайные последовательности 3.3. m-последовательности и регистры сдвига 3.4. Алгебраическое представление m-последовательностей 3.5. Линейная сложность 3.6. Комбинация порождающих 3.7. Сопротивляемость корреляции 3.8. Нелинейность 3.9. Замечания и бибилиография 3.10. Упражнения Глава 4. Современная криптография: односторонние функции 4.1. Понятие односторонней функции 4.2. Возведение в степень по модулю 4.3. Функция «степени»: система RSA 4.4. Функция возведения в квадрат по модулю 4.5. Функция сгущения 4.6. Замечания и бибилиография 4.7. Упражнения Глава 5. Простые числа и разложение на множители 5.1. Генерация простых чисел 5.2. Задача о разложении на множители 5.3. Применение непрерывных дробей 5.4. Квадратичное решето 5.5. Решето с числовым полем 5.6. Замечания и бибилиография 5.7. Разложение на множители многочленов 5.8. Упражнения Глава 6. Вокруг возведения в степень 6.1. Задача о логарифме 6.2. DSS 6.3. Гибридное зашифрование 6.4. Эллиптические кривые 6.5. Некоммутативное обобщение 6.6. Замечания и бибилиография 6.7. Приложение: задача о логарифмев конечных полях F2n 6.8. Упражнения Глава 7. Сложность и криптография 7.1. Введение в теорию сложности 7.2. Вычислимость в смысле Тьюринга: классы P и NP 7.3. Классы RP 7.4. Классы NP ∩ coNP 7.5. Односторонние функции и класс NP 7.6. Более широкие классы сложности: класс PSPACE 7.7. Сложность в контурах 7.8. Влияние на криптографию 7.9. Замечания и бибилиография 7.10. Упражнения Глава 8. Протоколы: проблема идентификации 8.1. Игра в орел и решку по телефону 8.2. Слепые подписи: анонимные цифровые деньги 8.3. Как идентифицировать себя 8.4. Точка зрения теории сложности: класс IP 8.5. Точка зрения криптографии: отсутствие разглашения 8.6. Бессознательное разглашение 8.7. Замечания и бибилиография 8.8. Упражнения Глава 9. Коды с исправлением ошибок и криптография 9.1. Краткое введение в коды с исправлением ошибок 9.2. Диффузия случайного 9.3. Канал с подслушиванием (wire-tap channel), первая версия 9.4. Канал с подслушиванием (wire-tap channel), вторая версия 9.5. Система МакЭлиса с открыиым ключом 9.6. Протокол идентификации Штерна 9.7. Бессознательное разглашение и коды с пересечением 9.8. Разделение секрета и пороговые схемы 9.9. Коды аутентификации 9.10. Охота на пиратов 9.11. Замечания и бибилиография 9.12. Упражнения Советы по дальнейшему чтению Литература Предметный указатель |