Показать ещё... Предисловие редактора Литература Глава первая Диференциальные уравнения математической физики § 1. Введение. Математическая физика. Пространство и время § 2. Непрерывность. Диференцируемость. Аналитическое задание функции § 3. Векторы. Скалярное и векторное произведения § 4. Скалярные и векторные функции. Градиент § 5. Преобразование системы координат § 6. Линейные бесконечно малые деформации. Дивергенция. Ротор § 7. Безвихревое поле. Соленоидальное поле § 8. Теорема Гаусса § 9. Многомерные пространства § 10. Поток тепла и электричества § 11. Обобщенные координаты. Принцип Гамильтона § 12; Диференциальные уравнения гидродинамики и акустики § 13. Уравнения теории упругости § 13а. Вязкие жидкости § 14. Диференциальные уравнения поперечных колебаний стержня § 15. Электрический ток в проводах §16. Теорема Стокса § 17. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля § 18. Заключение Глава вторая Диференциальные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши § 19. Определение § 20. Геометрическое истолкование 21. Задача Коши 22. Линейные диференциальные уравнения. Характеристики § 23. Полный интеграл § 24. Метод характеристик Глава третья Волновое уравнение в одномерном пространстве. Фундаментальные функции и фундаментальные числа § 25. Диференциальное уравнение Эйлера § 26. Уравнение струны (волновое уравнение в одномерном пространстве) § 27. Струна с закрепленными концами § 28. Теория малых колебаний § 29. Главные координаты § 30. Метод обращения матриц § 31. Колебания веревочного многоугольника
§ 32. Непрерывная нагрузка. Принцип Релэ
§ 33. Определение коэфициентов. Ряды Фурье
§ 34. Вынужденные колебания. Резонанс
§ 35. Сосредоточенный источник. Функция Грина
§ 36. Вынужденные колебания. Непрерывное распределение источников
Интегральные уравнения
§ 37. Фундаментальные функции. Билинейная формула
§ 38. Решение интегральных уравнений
§ 39. Другие краевые условия
§ 40. Диференциальные и интегральные уравнения более общего характера
§ 41. Поперечные колебания стержня
Глава четвертая
Ряды Фурье. Метод Коши для решения краевых задач
§ 42. Сходимость рядов Фурье
§ 43. Интеграл Фурье
§ 44. Метод интегрирования Коши
§ 45. Диференциальное уравнение теплопроводности
§ 46. Телеграфное уравнение
§ 47. Периодические волны
§ 48. Стоячие волны. Фундаментальные функции в задаче о теплопроводности
§ 49. Волновое уравнение в двумерном пространстве
Приложение
§ 1. Функциональные детерминанты
§ 2. Изменение порядка предельного перехода
§ 3. Равномерная сходимость
§ 4. Вычисление некоторых определенных интегралов
§ 5. Линейные диференциальные уравнения (в действительной области)
Указатель
Глава пятая
Формула Грина. Потенциал. Краевые задачи
§ 50. Теорема Гаусса
§ 51. Поле ньютонова тяготения
§ 52. Формулы Грина
§ 53. Ньютонов потенциал
§ 54. Уравнение Пуассона
§ 55. Логарифмический потенциал
§ 56. Потенциал простого слоя
§ 57. Потенциал двойного слоя
§ 58. Формулы Фредгольма
§ 59. Теорема Грина
§ 60. Задача Дирихле
§ 61. Волновое, уравнение в трехмерном пространстве
§ 62. Волновой потенциал. Принцип Гюйгенса
§ 63. Неоднородное волновое уравнение
§ 64. Теорема Бельтрами
§ 65. Уравнение колебаний
§ 66. Функция Грина
§ 67. Примеры (полупространство и сфера)
§ 68. Вынужденные колебания. Интегральные уравнения
§ 69. Бесконечные области
Глава шестая
Интегрирование диференциальных уравнений в частных npoизводных по методу Римана-Вольтерра
§ 70. Задача Коши. Характеристики
§ 71. Линейные уравнения. Формула Грина
§ 72. Уравнения эллиптического типа
§ 73. Уравнения гиперболического типа
§ 74. Телеграфное уравнение
§ 75. Неоднородное волновое уравнение
§ 76. Уравнения с п переменными
§ 77. Формула Грина и характеристики в n-мерном пространстве
§ 78. Применение метода Вольтерра к волновому уравнению
§ 79. Применение метода Вольтерра к днференциальному уравнению затуха- ющих пространственных волн
§ 80. Метод Адамара. Фундаментальные решения
§ 81. Волна разрывов
§ 82. Разрывы первого порядка, (волны удара)
§ 83. Разрывы второго порядка (волны ускорения)
§ 84. Теорема Гюгонио о скорости
§ 85. Одномерное распространение газа. Характеристики
Глава седьмая
Шаровые функция, функции Бесселя и Ламе
§ 86. Определение шаровых функций
§ 87дача Дирихле для шара
§ 88. Представление шаровых функций в форме, данной Максвеллом
§ 89. Зональные шаровые функции
§ 90. Ортогональные координаты
§ 91. Шаровые функции в полярных координатах
§ 92. Полиномы Лежандра. Определение и вычисления
§ 93. Полиномы Лежандра. Различные их представления
§ 94. Соотношения между полиномами Лежандра
§ 95. Присоединенные функции Лежандра
§ 96. Сферические функции
§ 97. Интегральные соотношения
§ 98. Разложение в ряды по сферическим функциям
§ 99. Сходимость рядов Лаиласа
§ 100. Бесселевы функции
§ 101. Уравнение Бесселя
§ 102. Выражение бёсселевых функций с помощью определенных интегралов
§ 103. Цилиндрические координаты
§ 104. Эллиптические координаты
§ 105. Диференциальное уравнение Ламе
§ 106. Разложение в ряды по функциям Ламе
§ 107. Связь между функциями Ламе и сферическими функциями
§ 108. Эллипсоиды вращения
Глава восьмая
Приложения сферических, цилиндрических функций и функи
Ламе
§ 109. Притяжение материальною окружностью
§ 110. Потенциал материального круга и кругового тока
§ 111. Потенциал сферического слоя
§ 112. Потенциал любого тела
§ 113. Применения к гидродинамике
§ 114. Однородное уравнение колебаний в двумерном пространстве
§ 115. Колебания круглой пластинки
§ 116. Однородное уравнение колебаний в трехмерном пространстве
§ 117. Распространение сферических волн
§ 118. Колебания эллипсоида вращения
§ 119. Теорема сложения К. Неймана для бесселевых функций
§ 120. Асимптотическое представление бесселевых функций
§ 121, Вычисление некоторых интегралов
§22. Потенциал масс, распределение которых обладает круговой симметрией
§ 123. Формулы Бельтрами для симметрических потенциалов
Глава девятая
Интегральные уравнения
§ 124. Интегральные уравнения краевых задач
§ 125. Алгебраическая задача
§ 126. Трансцендентная задача
§ 127. Формула Фредгольма
§ 128. Метод итерации
§ 129. Фундаментальные числа и фундаментальные функции
§ 130. Теорема Гильберта
§ 131. Разложение в ряд по фундаментальным. функциям
Приложение
§ 1. Функции комплексного переменного
§ 2. Применение теории, вычетов к решению линейных диференциальных
уравнений с постоянными коэфнциентамн
§ 3. Линейные диференциальные уравнения в комплексной области
Указатель
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |