Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Шиманский-Гайер Л. Динамическое и статистическое описание колебательных систем

2005. 156 с.

Мягкая обложка

ДРУГИЕ КНИГИ ЭТОГО АВТОРА:

Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах.

Знакомство с нелинейной динамикой.

Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций.

Стохастические колебания в радиофизических системах.

Введение в статистическую радиофизику.

Стохастические колебания в радиофизических системах. Ч.2. Типичные бифуркации и квазиаттракторы в нелинейных системах с малым числом степеней свободы.

Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах.

Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний.

Динамическое и статистическое описание колебательных систем.

Аннотация

Книга включает фундаментальные положения теории нелинейных детерминированных и стохастических систем и классической теории синхронизации периодических колебаний. Изложенный материал может служить кратким введением в нелинейную динамику и синергетику.

Книга ориентирована на аспирантов, студентов и преподавателей естественнонаучных специальностей университетов и может быть использована в качестве учебника. (Подробнее)

Содержание

Глава 1. Динамические системы

1.1. Введение

1.2. Динамическая система и ее математическая модель

1.3. Устойчивость (линейное приближение)

1.4. Бифуркации динамических систем, катастрофы

1.5. Аттракторы динамических систем. Детерминированный хаос

1.6. Заключение

Глава 2. Флюктуации в динамических системах

2.1. Введение

2.2. Основные концепции теории случайных процессов

2.3. Шум в динамических системах

2.4. Уравнение Фоккера-Планка

2.5. Стохастические осцилляторы

2.6. Задача о выходе из ограниченной области

2.7. Заключение

Глава 3. Синхронизация периодических систем

3.1. Введение

3.2. Синхронизация генератора Ван дер Поля

3.3. Синхронизация в присутствии шума

3.4. Фазовое описание

3.5. Заключение

Литература