|
|
|
| Предисловие | 3
|
| Глава 1. Матричные игры | 5
|
| 1.1. Элементы матричной игры | 5
|
| 1.2. Седловые точки | 10
|
| 1.3. Смешанные стратегии.Оптимальные стратегии и цена игры | 16
|
| 1.4. Свойства оптимальных стратегий и цены игры | 26
|
| 1.5. Симметричные игры. Диагональные игры | 46
|
| 1.6. Решение матричных игр | 47
|
| Глава 2. Бесконечные антагонистические игры | 53
|
| 2.1. Определение антагонистической игры | 53
|
| 2.2. Игры на единичном квадрате | 74
|
| 2.3. Выпуклые игры | 90
|
| 2.4. Игры с выбором момента времени | 98
|
| Глава 3. Игры N лиц в нормальной форме | 102
|
| 3.1. Игры n лиц в нормальной форме.Оптимальность по Парето и Нэшу | 102
|
| 3.2. Биматричные игры | 149
|
| 3.3. Другие принципы оптимальности | 161
|
| 3.4. Игры при неопределенности | 167
|
| Глава 4. Позиционные и иерархические игры | 173
|
| 4.1. Определение позиционной игры | 173
|
| 4.2. Оптимальность в позиционных играх | 180
|
| 4.3. Иерархические игры | 197
|
| Глава 5. Кооперативная теория игры | 209
|
| 5.1. Характеристические функции | 209
|
| 5.2. C-ядро. HM-решение. Вектор Шепли | 215
|
| Глава 6. Дифференциальные игры | 243
|
| 6.1. Оптимальность в дифференциальных играх | 243
|
| 6.2. Задачи преследования | 257
|
| Глава 7. Индивидуальные задания для студентов | 274
|
| Литература | 288
|
 Благодатских Александр Иванович Доктор физико-математических наук, доцент. Сфера научных интересов: теория игр, теория дифференциальных игр, математическое моделирование. Автор более 50 научных публикаций, в том числе одной монографии и двух учебных пособий.
 Петров Николай Никандрович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений Удмуртского государственного университета. Сфера научных интересов: теория игр, дифференциальные игры со многими участниками, математические модели в экономике, школьная математика. Автор 180 научных публикаций, в том числе двух монографий и двенадцати учебных пособий.
|
|
|
|
