| От редакции | 7
|
| Предисловие. Шпаргалка по проектированию будущего (С. Миров) | 9
|
| Предисловие. Через тернии к звездам (Г. Малинецкий) | 10
|
| Введение | 17
|
| Лекция первая Что такое «синергетика»? | 24
|
| Контрольные вопросы к первой лекции | 34
|
| Лекция вторая Моделирование — универсальный инструмент синергетики (или что общего у груза на пружинке с зайцами и лисами) | 35
|
| Понятие модели | 35
|
| Познавательная роль моделей | 37
|
| Какие бывают модели и как они рождаются | 39
|
| Особая роль математических моделей | 41
|
| В чем причина исключительной эффективности математики? | 43
|
| Что общего находит синергетика в системах различной природы? | 44
|
| Контрольные вопросы ко второй лекции | 45
|
| Лекция третья Математические понятия, без которых не обойтись | 46
|
| Почему в нашем курсе много физики и математики? | 46
|
| Численные значения характеризующих систему величин. Переменные и параметры | 50
|
| Динамический и статистический подходы к описанию объектов и явлений | 57
|
| Линейность и нелинейность | 60
|
| Фракталы | 65
|
| Контрольные вопросы к третьей лекции | 73
|
| Лекция четвертая Динамическая система | 75
|
| Что такое «динамическая система»? | 75
|
| Динамические системы с дискретным временем | 77
|
| Динамические системы с непрерывным временем | 83
|
| Распределенные системы | 89
|
| Контрольные вопросы к четвертой лекции | 92
|
| Лекция пятая Колебания | 93
|
| Основные понятия и определения теории колебаний. Линейные колебания и их свойства | 94
|
| Явление резонанса | 100
|
| Нелинейные колебания | 105
|
| Представление колебаний в фазовом пространстве | 107
|
| Автоколебания и их свойства | 109
|
| Примеры колебаний | 111
|
| Контрольные вопросы к пятой лекции | 125
|
| Лекция шестая Волны | 126
|
| Что такое волна? | 126
|
| Свойства волн | 132
|
| Волны на воде | 140
|
| Нелинейные волны | 149
|
| Ударные волны | 155
|
| Уединенные волны (солитоны) | 166
|
| Контрольные вопросы к шестой лекции | 174
|
| Лекция седьмая Примеры процессов самоорганизации в различных системах | 175
|
| Структуры Тьюринга | 180
|
| Вихри Тейлора в течении Куэтта | 188
|
| Ячейки Бенара | 192
|
| Рябь Фарадея | 195
|
| Вихри за движущимся объектом | 199
|
| Процессы самоорганизации в человеческом обществе | 200
|
| Контрольные вопросы к седьмой лекции | 204
|
| Лекция восьмая Бифуркации | 205
|
| Контрольные вопросы к восьмой лекции | 220
|
| Лекция девятая Клеточные автоматы | 221
|
| Что такое «клеточный автомат»? | 221
|
| Искусственная жизнь | 228
|
| Клеточные автоматы и моделирование динамики биологических популяций | 237
|
| Контрольные вопросы к девятой лекции | 246
|
| Лекция десятая Динамический хаос | 248
|
| Как возникает случайность в динамической системе? | 248
|
| Сценарии перехода к хаосу | 256
|
| Другие сценарии возникновения хаоса: перемежаемость и разрушение квазипериодических колебаний | 272
|
| Контрольные вопросы к десятой лекции | 276
|
| Приложение А Вступительное слово на конференции «Нелинейная динамика открытых систем в гуманитарных и общественных науках» | 277
|
| Приложение Б Список рефератов по курсу «Синергетика» | 283
|
| Приложение В Библиография избранных статей в журнале «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика», посвященных приложению методов синергетики в гуманитарных, экономических, биологических и других нефизических науках | 291
|
| Основная рекомендуемая литература | 300
|
Безручко Борис Петрович Профессор кафедры динамического моделирования и биомедицинской инженерии факультета нано- и биомедицинских технологий Саратовского государственного университета (СГУ), заведующий лабораторией моделирования в нелинейной динамике СО ИРЭ РАН. Область научных интересов — исследование нелинейных явлений в радиофизических, электронных и биологических системах, моделирование по временным рядам с приложениями к задачам физиологии и медицинской диагностики. Автор более 100 публикаций в отечественных и зарубежных изданиях.
Короновский Алексей Александрович Заведующий кафедрой физики открытых систем, проректор по научно-исследовательской работе СГУ. Область научных интересов — нелинейная динамика и ее проявления в различных сферах человеческой деятельности, в том числе нелинейная динамика социально-экономических процессов. Соавтор монографий «Нелинейная динамика в действии» (2002), «Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения» (2003), «Непрерывный вейвлетный анализ в приложениях к задачам нелинейной динамики» (2002).
Трубецков Дмитрий Иванович Член-корреспондент Российской академии наук, заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Президента РФ в области образования, четырежды Соросовский профессор. Д. И. Трубецков был заведующим кафедрой электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета, научным руководителем Лицея прикладных наук СГУ. В 1994–2003 гг. был ректором Саратовского университета. Он автор и соавтор более 25 учебных пособий и монографий (в том числе изданных за рубежом) по электронике СВЧ, теории колебаний и волн, нелинейной динамике, истории науки. Книга «Хаос и фракталы в лицах и судьбах» (М.: URSS) стала его последней монографией.
Храмов Александр Евгеньевич Профессор кафедры электроники, колебаний и волн факультета нелинейных процессов СГУ. Область научных интересов — радиофизика в той ее части, которая связана с взаимодействием свободных электронов с электромагнитными полями, нелинейная динамика распределенных активных сред, методы анализа и моделирования динамических систем. Соавтор двухтомника «Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков» (т. 1 — 2003; т. 2 — 2004), монографии «Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения» (2003).
