URSS.ru Магазин научной книги
Id: 338635

Введение в синергетику:
Колебания и волны. Изд. стереотип.

2025. 224 с.
  • Онлайн-книга

Аннотация

Современная наука о колебаниях и волнах представлена в настоящей книге своими эффектами и явлениями, встречающимися в медицине, химии, экологии, гидродинамике, электронике, экономике, социальных и других науках. Цель книги --- показать, что такие понятия, как колебания и волны, неустойчивость и нелинейность, хаос и структуры, позволяют понять единство современной картины мира. В книге также показано, как колебательно-волновые идеи... (Подробнее)


Оглавление
top
От редакции6
Предисловие друга автора8
Предисловие скептика10
Предисловие автора17
Введение23
Глава 1. Анализ размерности, оценки, два маятника34
§ 1. Основные положения теории размерности и подобия36
§ 2. Знаменитые задачи П. Л. Капицы и его задача № 24 об определении периода колебаний математического маятника42
§ 3. Задача о колебаниях маятника для астрофизики — проблема пульсации звезд45
§ 4. Еще одна оценка периода колебаний математического маятника и другие задачи. Правило Уилера49
Глава 2. Линейные колебания54
§ 1. Галилео Галилей и понятие изохронности колебаний. Решение Гюйгенса задачи о колебаниях маятника56
§ 2. Джон Уильям Рэлей (Стретт) и его «Теория звука»58
§ 3. Еще примеры маятников (осцилляторов): груз на пружине, акустический резонатор Гельмгольца, колебательный контур с затуханием, объемный резонатор для электронных приборов и микроволновой печи и четыре задачи62
§ 4. Периодическая химическая реакция — «химический маятник»69
§ 5. Линейные колебания в популяционной модели «хищник — жертва» — «экологический маятник»72
§ 6. «Экономический маятник» — линейные колебания в простой модели экономики75
§ 7. Линейный осциллятор — основная модель линейной теории колебаний. Свойства линейных систем. Квантовый осциллятор77
§ 8. Что такое динамическая система? Понятие фазового пространства. Фазовый портрет линейного осциллятора81
Глава 3. Резонанс88
§ 1. Резонанс в гармоническом осцилляторе. Аналитическое решение, демонстрирующее неограниченный рост амплитуды в гармоническом осцилляторе при резонансном внешнем воздействии, — «месть идеализации»89
§ 2. Что дает введение затухания? Шагают солдаты по мостам и книжным страницам92
§ 3. Линейный осциллятор под действием периодической силы95
§ 4. Резонатор Гельмгольца и домовой, колдун, глиняные или бронзовые сосуды в античном театре. Тяжелый колокол. «Поющий камень». Осциллятор атмосфера Земли и другие глобальные резонансы97
§ 5. 100-долларовая идея братьев Вариан и Хансена — пример использования резонанса в микроволновой электронике и просто интересная история103
Глава 4. Связанные колебания114
§ 1. Свободные колебания двух связанных осцилляторов: две одинаковые массы, подвешенные на двух идентичных пружинах и соединенные третьей пружиной. Нормальные координаты и нормальные частоты. Биения. Парциальные частоты. Связанность116
§ 2. Возбуждение двух связанных осцилляторов внешней силой. Теорема взаимности и успокоители колебаний125
Глава 5. Голубое небо и Нобелевская премия по физике за 1930 год130
§ 1. Леонард Эйлер: «Я покажу Вашему высочеству, что причину синевы неба должно искать »131
§ 2. Формула Рэлея — опять анализ размерностей133
§ 3. И вновь линейный осциллятор137
§ 4. Л. И. Мандельштам, М. Смолуховский, A. Эйнштейн: «Объяснение Рэлея неправильно, но формула верна»140
§ 5. Л. И. Мандельштам: «Оказалось, что существует тесная связь между теорией теплоемкости и теорией рассеяния света»144
§ 6. Раман в гостях у Мандельштама: «Я счастлив, что нахожусь в лаборатории, где открыт раман-эффект»148
Глава 6. Линейные волны154
§ 1. Струна, нагруженная одинаковыми телами, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. Волновое уравнение155
§ 2. Что же такое волна? Несколько определений. Об истории коронации одной русской царицы. Еще определения. Что можно сказать о свойствах волны? Волны на воде — опять анализ размерностей165
§ 3. Фазовая скорость. М. А. Миллер: «Все движения суть волны, но некоторые движения ,,волновее“ других». Природа дисперсии. Групповая скорость177
§ 4. Пространственный резонанс. Два примера — два открытия архитектора в микроволновой электронике. Рудольф Компфнер: « так и быть, — пусть поле движется вместе с электронами» (пример первый)184
§ 5. Карсинотрон — «чужие следы на песке» (пример второй)195
Продолжение следует. Послесловие редактора214
Литература217

Предисловие друга автора
top

Теория колебаний и волн отличается от других крупных физических теорий меньшей "привязанностью" к природе изучаемых систем – исследуемые ею закономерности применимы к физическим, химическим, биологическим, экономическим, политическим, социальным и другим системам. Именно эту ее особенность имел в виду академик Л.И.Мандельштам, когда заметил, что теория колебаний (и волн) говорит на "интернациональном" языке науки. Возможно, что универсальность ("общеприменимость") теории колебаний и волн, а также эстетическая привлекательность используемых ею идей, образов и математического аппарата в какой-то мере объясняют, почему среди учебников и монографий по теории колебаний и волн так много шедевров физико-математической литературы. Назовем (в хронологическом порядке их издания на русском языке) лишь некоторые из них: двухтомная "Теория звука" Дж.Рэлея (М.-Л.: Гостехиздат, 1955), "Лекции по теории колебаний" Л.И.Мандельштама (М.: Наука, 1972), "Теория колебаний" А.А.Адронова, А.А.Витта и С.Э.Хайкина (М.: Наука, 1981), "Колебания и волны" Г.С.Горелика (М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1995), "Введение в теорию колебаний и волн" М.И.Рабиновича и Д.И.Трубецкова (М.: Наука, 1992).

Появление еще одной книги по теории колебаний и волн, и тем более отнесение ее к категории шедевров, требует некоторых пояснений.

Начать хотя бы с того, что она написана в труднейшем из жанров – жанре "учебного пособия". Книга Д.И.Трубецкова – учебное пособие, предназначенное для необычного читателя – для гуманитариев, нередко гордящихся или, по крайней мере, хвастающихся незнанием математики. Автор блестяще справился с трудностями изложения для неподготовленной аудитории, не опускаясь до профанации точного естествознания и не запутывая читателя деталями сложных математических выкладок, он наглядно и выпукло демонстрирует красоту физико-математического мышления, делится с читателем радостью по поводу успешного решения, казалось бы, неразрешимых проблем и озадачивающих своей неожиданностью парадоксов.

Многочисленные вставные новеллы из истории науки, придирчиво отобранные автором, оживляют текст и, неся в себе важную научную информацию, создают у читателя-неофита незабываемый эффект присутствия при рождении научной истины.

Стиль изложения, живой и непринужденный, создает у читателя иллюзию общения с автором, талантливым и опытным лектором. Создание "учебного пособия" или учебника даже средней руки, не говоря уже о выдающемся произведении учебной литературы, невозможно в тиши кабинета без живого контакта с реальной аудиторией. В основу этой книги положен курс лекций, прочитанных в Саратовском университете его ректором профессором Д.И.Трубецковым одним из первых в России, еще до того, как теория колебаний и волн, а в дальнейшем и синергетика, нашли приложения не только в естественных, но и в гуманитарных науках.

Книга Д.И.Трубецкова не принадлежит к жанру научно-художественной литературы, в котором блистательно работал Д.С.Данин, поэтому Д.И.Трубецков нигде не подменяет доказательность на основе экспериментальных фактов и математического расчета убедительностью художественного образа. Оставаясь на привычной "территории" теоретической физики и опираясь на свою широкую гуманитарную культуру, автор умело ведет читателя-гуманитария через тернии к звездам, не впадая в назидательность и унылую дидактичность и неизменно оставаясь интересным и дружественным собеседником.

Тщетно передать впечатления от литературного шедевра тому, кто его не читал, от музыкального произведения – тому, кто его не слышал, от полотна кисти талантливого художника – тому, кто его не видел. Поэтому, если позволительно, хочу дать добрый совет читателю: "Отложите прочтение предисловий до тех пор, пока Вы не прочитаете рецензируемую книгу и не составите о ней своего собственного представления, а затем лишь сравните Ваше впечатление с написанным выше. Надеюсь, Вы легко убедитесь в справедливости всего сказанного".

Счастливого чтения! Вас ждет немало радостных и приятных открытий.

Ю.А.Данилов

Об авторе
top
photoТрубецков Дмитрий Иванович
Член-корреспондент Российской академии наук, заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Президента РФ в области образования, четырежды Соросовский профессор. Д. И. Трубецков был заведующим кафедрой электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета, научным руководителем Лицея прикладных наук СГУ. В 1994–2003 гг. был ректором Саратовского университета. Он автор и соавтор более 25 учебных пособий и монографий (в том числе изданных за рубежом) по электронике СВЧ, теории колебаний и волн, нелинейной динамике, истории науки. Книга «Хаос и фракталы в лицах и судьбах» (М.: URSS) стала его последней монографией.