| ПРЕДИСЛОВИЕ | 3
|
| ВВЕДЕНИЕ | 5
|
| ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ | 7
|
| §1.1. Общая система уравнений линейной теории упругости | 7
|
| §1.2. Типы задач теории упругости | 10
|
| §1.3. Прямая задача теории упругости в перемещениях | 12
|
| §1.4. Прямая задача теории упругости в напряжениях | 14
|
| §1.5. Одномерная плоская задача теории упругости в декартовых координатах | 19
|
| 1.5.1. Одномерная плоская деформация | 20
|
| 1.5.2. Одномерное напряжённое состояние | 23
|
| §1.6. Двумерная задача теории упругости в декартовых координатах | 25
|
| 1.6.1. Плоская деформация | 26
|
| 1.6.2. Обобщённое плоское напряжённое состояние | 28
|
| 1.6.3. Решение плоской задачи теории упругости | 31
|
| 1.6.4. Определение перемещений | 36
|
| ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕ-СКИХ КООРДИНАТАХ | 38
|
| §2.1. Общая система уравнений | 38
|
| §2.2. Осесимметричная одномерная задача теории упругости в цилиндрических координатах | 41
|
| §2.3. Двумерная задача теории упругости в цилиндрических координатах | 43
|
| 2.3.1. Плоская деформация | 47
|
| 2.3.2. Обобщённое плоское напряжённое состояние | 49
|
| ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ В СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ | 55
|
| §3.1. Общая система уравнений | 55
|
| §3.2. Полярно-симметричная одномерная задача теории упругости в сферических координатах | 59
|
| ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ | 62
|
| §4.1. Основы геометрическии физически нелинейной теории уп-ругости | 62
|
| §4.2. Основные соотношения в ортогональных криволинейных координатах | 78
|
| §4.3. Общая система уравнений | 84
|
| §4.4. Одномерная плоская задача нелинейной теории упругости в декартовых координатах | 91
|
| §4.5. Плоская задача нелинейной теории упругости в декартовых координатах | 93
|
| ГЛАВА 5. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ В ЦИЛИНДРИ-ЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ | 103
|
| §5.1. Основные соотношения в цилиндрических координатах | 103
|
| §5.2. Осесимметричная одномерная задача нелинейной теории упругости в цилиндрических координатах | 107
|
| §5.3. Двумерная задача нелинейной теории упругости в цилиндрических координатах | 110
|
| ГЛАВА 6. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ В СФЕРИЧЕ-СКИХ КООРДИНАТАХ | 123
|
| §6.1. Основные соотношения в сферических координатах | 123
|
| §6.2. Центрально-симметричная одномерная задача нелинейной теории упругости в сферических координатах | 127
|
| ГЛАВА 7. УРАВНЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИ-НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В НАПРЯЖЕНИЯХ | 131
|
| §7.1. Разрешающие уравнения в напряжениях для трёхмерной задачи физически нелинейной теории упругости | 131
|
| §7.2. Плоская задача физически нелинейной теории упругости – ре-шение в напряжениях | 148
|
| 7.2.1. Обобщённое плоское напряжённое состояние | 148
|
| 7.2.2. Плоская деформация | 153
|
| § 7.3. Решение плоской задачи физически и геометрически нелиней-ной теории упругости с использованием функции напряжений | 170
|
| ГЛАВА 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫ-КАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ БИЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ | 181
|
| §8.1. Аппроксимация диаграмм деформирования билинейными функциями | 181
|
| §8.2. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для одномерной плоской деформации при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений | 202
|
| §8.3. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для осесимметричной деформации при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений | 208
|
| §8.4. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для центрально-симметричной деформации при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений | 219
|
| §8.5. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в декартовых координатах при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений | 228
|
| §8.6. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в цилиндрических координатах при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений | 244
|
| ГЛАВА 9. ОБОБЩЕНИЯ НА СЛУЧАЙ ПОЛНЫХ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ | 273
|
| §9.1. Классификация диаграмм объёмного и сдвигового деформирования | 273
|
| §9.2. Секущие модули при аппроксимации диаграмм деформирования линейными функциями | 278
|
| §9.3. Обобщения на случай идеальной пластичности для сдвигового деформирования при сложном напряжённом состоянии | 283
|
| ЗАКЛЮЧЕНИЕ | 292
|
| БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК | 294
|
Бакушев Сергей Васильевич Доктор технических наук, профессор. Профессор кафедры «Механика» Пензенского государственного университета архитектуры и строительства, действительный член Академии информатизации образования. Основное научное направление — разработка теории и методов расчета массивных тел и конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности (на основе нелинейных соотношений теории упругости В. В. Новожилова) на статические и динамические воздействия; разработка методов решения нелинейных задач теории упругости на основе аппроксимации замыкающих уравнений билинейными и биквадратичными функциями. Автор более 310 опубликованных научных и научно-методических работ.
Базовое образование получил в Пензенском инженерно-строительном институте, окончив факультет «Промышленное и гражданское строительство» по одноименной специальности. Диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук на тему «О закономерностях распространения волн деформаций в неупругой сыпучей среде» по специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела» написал под руководством доктора технических наук, профессора Г. А. Гениева и защитил в 1982 г. в ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко (Москва). Докторскую диссертацию по специальности 05.23.17 «Строительная механика» на тему «Теория деформационного и прочностного расчета массивных тел с учетом геометрической и физической нелинейности» защитил в 2001 г. в СГТУ (Саратов). В 2006 г. избран действительным членом Академии информатизации образования.
С. В. Бакушевым впервые в отечественной и зарубежной науке о сопротивлении материалов была поставлена задача деформационного и прочностного расчета массивных тел, описываемых геометрически и физически нелинейными моделями. В его публикациях теоретически обобщены, сформулированы и обоснованы научные положения, лежащие в основе деформационного и прочностного расчета массивных тел с учетом геометрической и физической нелинейности. Является активным сторонником внедрения в учебный процесс инновационных обучающих технологий на базе персональных компьютеров.
