| Предисловие | 6
|
| Сокращения и обозначения | 7
|
| Глава 1. Содержательные и абстрактные задачи | 9
|
| 1.1 Задачи и модели управления | 9
|
| 1.1.1 Общая схема и примеры | 9
|
| 1.1.2 Типы задач | 11
|
| 1.1.3 Принципиальное обобщение | 14
|
| 1.2 Один вход, один выход | 15
|
| 1.2.1 Регулятор Уатта | 15
|
| 1.2.2 Круиз-контроль | 16
|
| 1.2.3 Водонапорная установка | 19
|
| 1.2.4 Инвариантные системы | 19
|
| 1.2.5 Виброгасители | 21
|
| 1.3 Блок-схемы и подводные рифы | 23
|
| 1.4 Модели внутренние и внешние | 26
|
| 1.5 О «необъятности» задач управления | 30
|
| 1.6 Классика регулирования | 33
|
| Глава 2. Динамика линейных систем регулирования | 37
|
| 2.1 Линейные дифференциальные уравнения | 37
|
| 2.2 Автономные системы | 41
|
| 2.3 Неоднородные уравнения | 46
|
| 2.4 Преобразования Фурье и Лапласа | 47
|
| Глава 3. Передаточные и переходные функции | 54
|
| 3.1 Передаточные функции | 54
|
| 3.2 Передаточные функции по ошибке и по возмущению | 58
|
| 3.3 Передаточная матрица | 60
|
| 3.4 Амплитудно-фазовая характеристика | 62
|
| 3.5 О физической реализуемости | 64
|
| 3.6 Стрела времени и реализация | 65
|
| 3.7 Типовые звенья | 67
|
| 3.8 Импульсная переходная функция | 70
|
| 3.9 Кривая разгона | 73
|
| 3.10 Об импульсах и скачках | 74
|
| 3.11 Еще раз о типовых звеньях | 77
|
| 3.12 Где же тут регулирование | 79
|
| Глава 4. Устойчивость | 81
|
| 4.1 Динамические системы | 81
|
| 4.1.1 Оператор сдвига по траекториям | 81
|
| 4.1.2 Уравнение в вариациях | 82
|
| 4.1.3 Нелокальная продолжимость решений | 83
|
| 4.2 Устойчивость по Ляпунову | 83
|
| 4.2.1 Устойчивость равновесия | 84
|
| 4.2.2 Устойчивость траектории | 86
|
| 4.3 Второй метод Ляпунова | 86
|
| 4.3.1 Автономный случай | 86
|
| 4.3.2 Неавтономные системы | 87
|
| 4.3.3 Неустойчивость | 89
|
| 4.3.4 Устойчивость по линейному приближению | 89
|
| 4.3.5 Линейные неавтономные системы | 90
|
| 4.3.6 Обратные теоремы | 91
|
| 4.4 Линейные системы регулирования | 92
|
| 4.4.1 Устойчивость системы | 92
|
| 4.4.2 Гурвицевы многочлены | 95
|
| 4.4.3 Критерий Найквиста | 98
|
| 4.4.4 Гурвицевы матрицы | 100
|
| 4.5 Феномен обусловленности | 103
|
| Глава 5. Управляемость и наблюдаемость | 106
|
| 5.1 Стартовые понятия | 106
|
| 5.2 Теоремы Калмана | 108
|
| 5.3 Зачем это нужно | 112
|
| 5.4 Роль инвариантных подпространств | 114
|
| 5.5 Замена базиса и канонический вид | 118
|
| 5.6 Неавтономные системы | 120
|
| Глава 6. Качество и синтез | 123
|
| 6.1 Линейный синтез | 123
|
| 6.2 Синтез наблюдателя | 126
|
| 6.3 Качество регулирования | 127
|
| 6.4 Точность, статизм/астатизм | 129
|
| 6.5 Принцип компенсации Щипанова | 130
|
| 6.6 Парадокс Щипанова | 133
|
| 6.7 О грубости динамических систем | 135
|
| 6.8 Инвариантные системы управления | 138
|
| Глава 7. Стохастические системы управления | 141
|
| 7.1 «When to be the one or the other» | 141
|
| 7.2 Случайные функции | 142
|
| 7.3 Спектральная плотность | 146
|
| 7.4 Винеровский процесс | 148
|
| 7.5 Дифференцирование и интегрирование | 149
|
| 7.6 Преобразования случайных процессов | 151
|
| 7.7 Уравнение Винера—Хопфа | 152
|
| 7.8 О задачах фильтрации | 153
|
| Глава 8. Регулирование в дискретном времени | 155
|
| 8.1 Дискретные системы управления | 155
|
| 8.2 Устойчивость и синтез | 156
|
| 8.3 Внешняя модель и Z-преобразование | 158
|
| Глава 9. Дополнения и горизонты | 162
|
| 9.1 Нелинейное регулирование | 162
|
| 9.2 Робастное управление | 165
|
| 9.3 Динамика с запаздыванием | 166
|
| 9.4 Идентификация | 170
|
| 9.5 Распознавание образов | 171
|
| 9.6 Адаптация | 174
|
| 9.7 Оптимизационные мотивы | 176
|
| 9.8 Принцип максимума | 178
|
| 9.9 Динамическое программирование | 182
|
| 9.10 Игровые ракурсы | 184
|
| Глава 10. Инструменты линейной алгебры | 188
|
| 10.1 Отрывочные напоминания и уточнения | 188
|
| 10.2 Нормы векторов и матриц | 194
|
| 10.3 Матричные ряды и функции | 197
|
| 10.4 λ-матрицы | 201
|
| 10.5 Кронекерово произведение и матричные уравнения | 202
|
| Литература | 207
|
| Предметный указатель | 209
|
При изучении теории автоматического регулирования возникают естественные вопросы. В чем суть дисциплины, каковы главные идеи и методы, что к делу не относится? По Плутарху: "есть три способа отвечать на вопросы: сказать необходимое, отвечать с приветливостью и наговорить лишнего", – данный том пытается "сказать необходимое".
Босс В. Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».
Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем.
Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов».
За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете.
Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования.
Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому».
