|
|
|
| Предисловие к первому изданию | 4
|
| Задачи | 5
|
| Глава I. Доказательство неравенств | 5
|
| § 1. Простейшие неравенства | 5
|
| § 2. Доказательство неравенств методом математической индукции | 15
|
| § 3. Средние величины. Классические неравенства | 19
|
| § 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних | 22
|
| § 5. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями | 26
|
| § 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями | 26
|
| § 7. Нахождение наибольших и наименьших значений функций | 32
|
| Глава II. Решение неравенств | 35
|
| § 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией | 35
|
| § 2. Неравенства, связанные с иррациональ-ностями | 36
|
| § 3. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями | 37
|
| § 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями | 38
|
| Глава III. Задачи, связанные с неравенствами | 39
|
| § 1. Нахождение области определения функций | 39
|
| § 2. Нахождение области значений функций | 40
|
| § 3. Исследование функций на выпуклость и вогнутость | 40
|
| § 4. Задачи на составление неравенств | 41
|
| Глава IV. Неравенства в геометрии | 46
|
| § 1. Неравенства в планиметрии | 46
|
| § 2. Неравенства в стереометрии | 54
|
| Список использованной литературы | 302
|
| Решения и указания | 302
|
 Сивашинский Израиль Хаимович Выдающийся советский математик-педагог, известный своими учебниками и задачниками по элементарной математике. Родился в Полтавской области. Окончил Киевский университет в 1936 году. Его педагогическая карьера охватывала преподавание математики в ряде московских учебных заведений, включая Школу военно-воздушных сил и Станкостроительный техникум; он также стоял у истоков создания знаменитой физико-математической школы № 2. Более 20 лет посвятил работе методистом в Московском городском институте усовершенствования учителей (МГИУУ). За свои заслуги был награжден орденом Красной Звезды, орденом «Знак Почета», а также знаком «Отличник народного образования» от Министерства просвещения РСФСР. Удостоен звания «Заслуженный учитель РСФСР». Является автором семи великолепных пособий для учащихся старших классов.
|
|
|
|
