|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода................ 5 Предисловие Дж.-К- Рота.................. 7 Предисловие автора..................... 9 Обозначения....................... 12 Глава 1. Что такое перечислительная комбинаторика?....... 13 1.1. Как сосчитать.................... 13 1.2. Множества и мультимножества............. 29 1.3. Статистики перестановок................ 36 1.4. Двенадцатеричный путь................ 55 Замечания..................... 67 Замечания об упражнениях.............. 69 Литература..................... 70 Упражнения..................... 70 Решения упражнений................. 84 Глава 2. Методы решета...................ЮЗ 2.1. Включение — исключение................ ЮЗ 2.2. Примеры и частные случаи............... 107 2.3. Перестановки с ограничениями на местоположение..... 112 2.4. Доски Ферре.................... П6 2.5. V-разбиения и унимодальные последовательности...... 119 2.6. Инволюции..................... 122 2.7. Определители................... 127 Замечания..................... 130 Литература..................... 131 Упражнения..................... 132 Решения упражнений................. 139 Глава 3. Частично упорядоченные множества...........147 3.1. Основные понятия..................147 3.2. Новые ч. у. множества из старых............153 3.3. Решетки......................155 3.4. Дистрибутивные решетки...............160 3.5. Цепи в дистрибутивных решетках............166 3.6. Алгебра инцидентности локально конечных ч. у. множеств.. 171 3.7. Формула обращения Мёбиуса.............175 3.8. Техника вычисления функции Мёбиуса..........176 3.9. Решетки и их алгебры Мёбиуса.............135 3.10. Функция Мёбиуса полумодулярной решетки...... 188 3.11. Дзета-многочлены..................193 3.12. Ранговый выбор...................195 3.13. ^-пометки.....................197 3.14. Эйлеровы ч. у. множества...............201 3.15. Биномиальные ч. у. множества и производящие функции... 207 3.16. Приложения к перечислению перестановок.........216
Замечания....................220
Литература...................223
Упражнения...................225
Решения упражнений................260
Глава 4. Рациональные производящие функции..........301
4.1. Рациональные степенные ряды от одной переменной..... 301
4.2. Дальнейшее развитие теории.............. 304
4.3. Многочлены..................... 308
4.4. Квазимногочлены................... 312
4.5. Р-разбиения..................... 313
4.6. Линейные однородные диофантовы уравнения....... 327
4.7. Метод трансфер-матрицы................ 354
Литература..................... 383
Упражнения..................... 385
Решения упражнений................. 402
Приложение. Терминология теории графов...........430
Предметный указатель................434
|