|
|
|
| От автора | 4
|
| Глава 1. Преобразование десятичных чисел | 5
|
| Глава 2. Бином Ньютона | 13
|
| Глава 3. Разложение на множители | 21
|
| Глава 4. Арифметическая прогрессия | 33
|
| Глава 5. Геометрическая прогрессия | 46
|
| Глава 6. Решение задач с неполным условием | 65
|
| Глава 7. Метод введения параметра | 82
|
| Глава 8. Простой метод решения непростых уравнений | 91
|
| Глава 9. Применение неравенства Бернулли | 97
|
| Глава 10. Применение неравенства (a+b)n ≤ 2(n-1)(an+bn) | 104
|
| Неравенство Коши–Буняковского | 104
|
| Глава 11. Два свойства логарифмов и их применение | 110
|
| Глава 12. Вычисление тригонометрических сумм | 116
|
| 1. Метод вычисления числовых сумм | 116
|
| 2. Метод вычисления тригонометрической суммы специального вида | 118
|
| 3. Метод вычисления однородных тригонометрических сумм | 119
|
| Глава 13. Вычисление тригонометрических произведений | 128
|
| Глава 14. Метод решения тригонометрических уравнений вида f (x) = f (a) | 135
|
| Глава 15. Обратные тригонометрические функции | 145
|
| Глава 16. Геометрическое доказательство тригонометрических неравенств | 159
|
| Глава 17. Уравнение касательной к графику функции | 168
|
| Глава 18. Вычисление площадей трапеции, треугольника | 179
|
| 1. Площадь трапеции | 179
|
| 2. Площадь треугольника | 190
|
| Глава 19. Текстовые задачи на проценты | 202
|
| Глава 20. Задачи из различных разделов школьной математики | 211
|
| Рекомендуемая литература | 229
|
 Супрун Валерий Павлович Кандидат технических наук, доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета. Область научных интересов — дискретная математика и вычислительная техника. Автор около 350 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден золотой медалью и дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС) как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года". Заслуженный работник Белорусского государственного университета.
Автор 80 научных статей по дискретной математике, а также учебных пособий "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (URSS), "Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств" (URSS), "Математика для старшеклассников: Дополнительные разделы школьной программы" (URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения уравнений повышенной сложности" (URSS), "Основы теории булевых функций" (URSS), "Основы математической логики" (URSS). Многие книги автора были переведены и выходили в URSS также на испанском языке.
|
|
|
|
