От редактора перевода............................. 5 Предисловие................................... 6 Введение..................................... 7 Глава 1. Исчисление высказываний................... 19 § 1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы...... 19 § 2. Тавтологии............................. 24 § 3. Полные системы связок...................... 31 § 4. Система аксиом для исчисления высказываний........ 36 § 5. Независимость. Многозначные логики.............. 46 § 6. Другие аксиоматизации...................... 48 Глава 2. Теории первого порядка..................... 53 § 1. Кванторы.............................. 53 § 2. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели..... 57 § 3. Теории первого порядка..................... 64 § 4. Свойства теорий первого порядка................ 67 § 5. Теоремы о полноте........................ 71 § 6. Некоторые дополнительные метатеоремы............ 81 § 7. Правило С............................. 83 § 8. Теории первого порядка с равенством............. 86 § 9. Введение новых функциональных букв и предметных констант 93 § 10. Предваренные нормальные формы................ 96 § 11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий...... 102 § 12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимость..................... 104 Глава 3. Формальная арифметика..................... 115 § 1. Система аксиом........................... 115 § 2. Арифметические функции и отношения............. 132 § 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции....... 135 § 4. Арифметизация. Гёделевы номера................. 151 § 5. Теорема Гёделя для теории S................... 158 § 6. Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система Робинсона.............................. 167 Глава 4. Аксиоматическая теория множеств.............. 177 § 1. Система аксиом........................... 177 § 2. Порядковые числа......................... 188 § 3. Равномощность. Конечные и счетные множества........ 199 § 4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел.......................... 207 § 5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения............. 217 Глава 5. Эффективная вычислимость.................. 228
§ 1. Нормальные алгорифмы Маркова................. 228
§ 2. Алгорифмы Тьюринга........................ 251
§ 3. Вычислимость по Эрбрану—Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества.................... 261
§ 4. Неразрешимые проблемы...................... 278
Дополнение. Доказательство непротиворечивости формальной
арифметики........................ 282
Литература.................................... 296
Алфавитный указатель............................. 310
Символы и обозначения............................. 318
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |