|
Оглавление
Предисловие
Третье издание книги существенно переработано и дополнено. Многие задачи заменены новыми; некоторые задачи, имеющие громоздкие решения, изъяты из сборника; добавлено свыше 50 примеров, разобранных в тексте; устранены замеченные опечатки и неточности в формулировках. Наиболее существенные дополнения относятся к следующим вопросам: 1) решение систем дифференциальных уравнений; 2) исследование устойчивости решений по Ляпунову; 3) использование метода суперпозиции при решении линейных дифференциальных уравнений n-порядка; 4) асимптотическое интегрирование. Для удобства пользования книгой иногда употребляется специальный знак (треугольник), означающий, что решение примера или формулировка замечания окончены. При подготовке этой книги большую помощь как рецензенты рукописи нам оказали проф. Б.А.Богатов и доц. А.И.Шум (Калининский политехнический институт) и сотрудники кафедры высшей математики МИЭТ (заведующий кафедрой проф. А.В.Ефимов). Выражаем им нашу искреннюю благодарность. Мы признательны Н.Н.Зарубиной за большой труд по изготовлению рисунков. Хотя задачник выходит и третьим изданием, мы сознаем, что он не свободен от недостатков. Все замечания и пожелания по его улучшению будут приняты нами с благодарностью.
Авторы
Опечатки
Стр. 52: Вторая строка сверху: написано (6), следует читать (4). Стр. 11-я строка снизу. Написано y''=2C1+6C2x+12C3x3+..., надо последнее слагаемое 12С3х2 (икс в квадрате, а не в кубе). Об авторах
 Краснов Михаил Леонтьевич Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского энергетического института (МЭИ). Родился в Оренбурге, в семье учителей. В 1943 г., не окончив школу, ушел добровольцем на фронт Великой Отечественной войны. Окончил военное училище, служил командиром взвода в артиллерийском полку. Награжден медалью "За победу над Германией". В 1946–1951 гг. учился на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова, который окончил с отличием. С 1951 г. работал на кафедре высшей математики МЭИ. В 1953–1956 гг. учился в аспирантуре кафедры; в 1957 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную некоторым вопросам, связанным с уравнениями эллиптического типа. С 1961 г. доцент кафедры, с 1980 г. — профессор. В 1986 г. по состоянию здоровья ушел на пенсию, но продолжал работать в МЭИ до 1991 г. Был членом Редакционного совета МЭИ, работал в Совете по математическому образованию при Министерстве высшего образования СССР.
В область научных интересов М. Л. Краснова входили дифференциальные уравнения. Им были написаны научные статьи, посвященные уравнениям в частных производных и некоторым прикладным задачам. Вместе с А. И. Киселевым и Г. И. Макаренко он придумал и осуществил простую и в то же время гениальную идею — учить будущих инженеров сложным разделам высшей математики на рассмотрении подробных решений тщательно подобранных типовых примеров при минимальном изложении теории. В результате более чем тридцатилетней совместной работы ими были написаны ставшие классическими учебные пособия ("Векторный анализ", "Вариационное исчисление" и другие). Созданное ими многотомное издание "Вся высшая математика" стало лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России. Все эти книги многократно выходили в издательстве URSS, а также были переведены и изданы на испанском, португальском, английском, французском, японском, польском и других языках. Киселев Александр Иванович
Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1962 гг. работал в Институте физических проблем АН СССР. В 1962–1996 гг. — доцент кафедры высшей математики Московского энергетического института. Область научных интересов: теория функций.
Макаренко Григорий Иванович Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1960 гг. работал на кафедре высшей математики Московского энергетического института. В 1960–1978 гг. — старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне. В 1978–1989 гг. — профессор кафедры математики Московского государственного института путей сообщения. Область научных интересов: дифференциальные уравнения.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
