| Предисловие к первому изданию | 3
|
| Раздел 1. Основные положения квантовой механики | 5
|
| Лекция 1 | 5
|
| § 1. Вероятностное описание состояний физических систем. Волновая функция | 5
|
| § 2. Физические величины в квантовой механике | 6
|
| § 3. Операторы важнейших физических величин | 11
|
| § 4. Состояния с определенными значениями физических величин | 13
|
| § 5. Соотношение неопределенностей | 14
|
| Упражнения к лекции 1 | 16
|
| Лекция 2 | 18
|
| § 6. Уравнение Шредингера | 18
|
| § 7. Уравнение Шредингера для одной частицы. Уравнение непрерывности | 19
|
| § 8. Изменение средних значений физических величин со временем. Интегралы движения | 20
|
| § 9. Стационарные состояния | 22
|
| § 10. О нахождении волновых функций нестационарных состояний | 23
|
| Упражнения к лекции 2 | 25
|
| Лекция 3 | 26
|
| § 11. Линейный гармонический осциллятор. Стационарные состояния | 26
|
| § 12. Четность состояния | 32
|
| § 13. Осциллирующий волновой пакет | 34
|
| Упражнения к лекции 3 | 36
|
| Лекция 4 | 38
|
| § 14. Прямоугольная потенциальная яма (стационарные состояния) | 38
|
| § 15. Импульсное распределение | 44
|
| § 16. Свободное движение частицы | 48
|
| § 17. Инфинитное движение в поле прямоугольной потенциальной ямы | 52
|
| § 18. Импульсное представление. Эквивалентность импульсного и координатного представлений. Уравнение Шредингера в импульсном представлении | 54
|
| Упражнения к лекции 4 | 59
|
| Лекция 5 | 60
|
| § 19. Эквивалентные представления | 60
|
| § 20. Преобразования числовых функций и операторов при сдвиге и повороте системы отсчета | 62
|
| § 21. Представление Шредингера и представление Гейзенберга | 65
|
| § 22. Свободное движение и линейный гармонический осциллятор в представлении Гейзенберга | 68
|
| § 23. Понятие вектора состояния. Обозначения Дирака «бра» и «кет» | 72
|
| Упражнения к лекции 5 | 77
|
| Лекция 6 | 78
|
| § 24. Матричная формулировка квантовой механики | 78
|
| § 25. Матрицы операторов физических величин для линейного гармонического осциллятора. Операторы рождения и уничтожения квантов колебаний | 85
|
| § 26, Когерентные состояния линейного гармонического осциллятора Упражнения к лекции 6 | 92
|
| Лекция 7 | 93
|
| § 27. Чистые и смешанные состояния | 93
|
| § 28. Понятие матрицы плотности и статистического оператора (случай чистого состояния) | 94
|
| § 29. Статистический оператор и матрица плотности для описания смешанного состояния | 96
|
| § 30. Матрица плотности составной системы | 101
|
| § 31. Квантовая система в термостате | 103
|
| Упражнения к лекции 7 | 110
|
| Раздел 2. Движение в сферически симметричном поле. Математический аппарат теории момента количества движения | 111
|
| Лекция 8 | 111
|
| § 32. Движение частицы в сферически симметричном поле (дискретный спектр) | 111
|
| § 33. Стационарные состояния для потенциалов притяжения с быстрым затуханием. Пример: сферически симметричная прямоугольная потенциальная яма | 118
|
| Упражнения к лекции 8 | 122
|
| Лекция 9 | 123
|
| § 34. Представление о «квантовых орбитах» | 123
|
| § 35. Движение частицы в кулоновском поле (дискретный спектр) | 126
|
| § 36. Трехмерный изотропный гармонический осциллятор | 130
|
| Упражнения к лекции 9 | 134
|
| Лекция 10 | 135
|
| § 37. Квантование момента количества движения с помощью перестановочных соотношений | 135
|
| § 38. Матрицы операторов момента количества движения | 139
|
| § 39. Спиновая волновая функция частицы | 142
|
| § 40. Спин 1/2 | 147
|
| Упражнения к лекции 10 | 151
|
| Лекция 11 | 152
|
| § 41. Сложение моментов количества движения | 152
|
| § 42. Оператор магнитного момента частицы | 158
|
| § 43. Прецессия спина электрона в постоянном однородном магнитном поле | 161
|
| Упражнения к лекции И | 163
|
| Лекция 12 | 164
|
| § 44. Опыт Штерна и Герлаха | 164
|
| § 45. Спиновая матрица плотности | 168
|
| Упражнения к лекции 12 | 174
|
| Раздел 3. Приближенные методы решения стационарных задач квантовой механики | 176
|
| Лекция 13 | 176
|
| § 46. Вариационный метод | 176
|
| § 47. Адиабатическое приближение | 181
|
| § 48. Квазиклассическое приближение | 182
|
| Упражнения к лекции 13 | 189
|
| Лекция 14 | 189
|
| § 49. Теория возмущений для стационарного уравнения Шредингера | 189
|
| § 50. Теория возмущений для матрицы плотности | 197
|
| Упражнения к лекции 14 | 202
|
| Лекция 15 | 203
|
| § 51. Некоторые применения теории возмущений в задачах атомной физики | 203
|
| § 52. Магнитные и электрические свойства вещества | 211
|
| Упражнения к лекции 15 | 215
|
| Раздел 4. Теория симметрии | 217
|
| Лекция 16 | 217
|
| § 53. Понятие симметрии в квантовой механике | 217
|
| § 54. Применение теории групп в квантовой механике | 226
|
| Упражнения к лекции 16 | 232
|
| Лекция 17 | 232
|
| § 55. Группа трехмерных вращений и ее представления | 232
|
| § 56. Теорема Вигнера—Эккарта | 235
|
| Упражнения к лекции 17 | 240
|
| Лекция 18 | 241
|
| § 57. Симметрия молекул и твердого тела | 241
|
| § 58. Обращение времени | 252
|
| Упражнения к лекции 18 | 256
|
| Дополнения | 258
|
| 1. Пространство квадратично интегрируемых функций | 258
|
| 2. Линейные операторы | 260
|
| 3. Операторные функции | 262
|
| 4. Дельта-функция Дирака | 263
|
| 5. Теорема о коммутирующих операторах | 265
|
| 6. Полиномы Эрмита | 266
|
| 7. Сферические функции и полиномы Лежандра. Интегралы со сферическими функциями | 267
|
| 8. Цилиндрические функции полуцелого порядка | 269
|
| 9. Разложение плоской волны по сферическим функциям | 271
|
| 10. Вырожденная гипергеометрическая функция. Обобщенные полиномы Лягерра | 271
|
| 11. Коэффициенты векторного сложения | 272
|
| 12. Матрицы конечных поворотов | 274
|
| Дополнительная литература | 277
|
Балашов Всеволод Вячеславович Яркий представитель российской школы теоретической ядерной физики. Доктор физико-математических наук, профессор. Вся его научная и педагогическая жизнь была связана с Московским государственным университетом, где он прошел блистательный путь от студента до заведующего кафедрой физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета МГУ. Создатель большой школы теоретиков, для которой характерным стилем научной деятельности являлся широкий охват актуальных проблем из других областей теоретической физики, в разработке которых на базе теории ядра и квантовой теории столкновений были найдены новые подходы и решения. Внес огромный вклад в развитие физики атомного ядра и ядерных реакций, атомной физики, физики взаимодействия ядерных излучений с веществом и ядерной астрофизики, которые вошли в практику экспериментальных исследований в институтах Германии, Австралии, Великобритании, Франции, США. Им были созданы и прочитаны на физическом факультете курсы лекций «Квантовая механика», «Структура ядер» и «Теория ядер», «Ядерные реакции», «Физика гиперядер», «Матрица плотности», «Квантовая теория столкновений» и др. По его инициативе на физическом факультете создан уникальный теоретический практикум по ядерной и атомной физике. На базе прочитанных лекционных курсов в МГУ и в университетах Франции, Германии, Италии, США, Австралии, Китая и других стран, лично им и в соавторстве с коллегами был выпущен ряд учебников, которые пользуются большим спросом у студентов российских и зарубежных университетов. Лауреат Ломоносовской премии МГУ, автор открытия, занесенного в Государственный реестр открытий СССР, член Международной академии наук высшей школы. Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени.
Долинов Владислав Константинович