|
Оглавление
Предисловие научного редактора
Понятие бесконечности является фундаментальным не только в теоретической математике, но и в прикладной, а также во многих других областях знаний, использующих математику как инструмент исследования. А это почти все науки, включая и гуманитарные. Процесс осмысленного погружения в понятие бесконечности для многих оказывается весьма непривычным и непростым. Ввиду этого весьма важен и оправдан выбранный автором подробный, щадящий стиль и доступный для восприятия язык изложения. Автор считает, что эта книга прежде всего рассчитана на детей (школьников среднего возраста) и подростков (старших школьников), и подчеркивает эту возрастную адресацию в названии книги. Не думаю, что тут можно рассчитывать на адекватное восприятие книги всеми детьми. Все-таки в читателе должна быть яркая искра интереса к точным наукам, прежде всего к математике. Так что, если говорить о детях, то это книга для одаренных детей, а их не так много. Для просто умных детей (не обязательно исключительно «озабоченных математикой»), пожалуй, более «усвояемой» будет книга Н. Я. Виленкина «Рассказы о множествах». Более широкая читательская аудитория данной книги — это школьники старших классов физико-математических школ и студенты профильных вузов. Эта высокого уровня популярная книга будет интересна также для гораздо более взрослых людей, конечно, не для всех, а для тех, кому хочется все-таки понять (или вспомнить), что же это такое — бесконечность или даже бесконечности, что такое континуум и какой смысл скрыт в теореме Гёделя. Эта информация, как правило, не так уж нужна им в нынешней жизни, но напоминает о более молодых годах, когда страсть к получению знаний бурлила и обещала многое. Она манит своей загадочностью и ощущениями причастности к великому процессу познания, благодаря которому так невероятно высоко поднялся человек над бесконечным разнообразием природы. Занимательная манера общения с читателем в виде беседы с элементами юмора без ущерба для математической строгости подачи материала — вполне удачный прием автора для привлечения и удержания внимания подростков, взявших в руки эту книгу. Подход к построению монографии с учетом цели ее создания и психологии юношества следует признать вполне логичным и оправданным. Значительную роль в этом сыграло увлечение автора математикой в школе, участие в математических и физических олимпиадах и последующая его учеба на мехмате МГУ имени Ломоносова, тем более у таких классиков, как А. Н. Колмогоров и П. С. Александров. Ценными являются наблюдения автора и сравнительный анализ диаметрально противоположных методологических подходов к преподаванию математики у этих двух гениев. В книге затрагивается широкий круг математических понятий и операций, которые важны как сами по себе, так и для освоения целевого понятия книги. Последовательно и доходчиво представлены начальные основы, главные теоремы и парадоксы теории множеств, взаимоотношения между целыми, рациональными и действительными числами, логическая цепочка перехода от конечных множеств к счетным, от счетных к континууму и так далее. Вполне уместно и соразмерно осторожное вторжение в область функций и их классификацию. Постепенный, плавный переход в процессе изложения от простого к сложному без резких скачков смягчает нагрузку на психику читателя. Освоению и наглядности материала помогают красочные иллюстрации и множество конкретных примеров, сопровождающих теоретические экскурсы. Что касается школьников, монография уже на этапе школьного обучения подготовит их психологически и технически к освоению в вузе сложных математических понятий (и не только понятия бесконечности). Не стоит скрывать, что между уровнями сложности обычной школьной математической программы (не все — даже одаренные — дети могут попасть в физ.-мат. школы) и курсов математики многих вузов, существует разрыв, преодоление которого представляет иногда значительные трудности для только что состоявшихся студентов. Отмечу еще одно ценное качество книги. Благодаря избранному автором стилю изложения и интересным отступлениям книга не только развивает математическое мышление детей и подростков, но и расширяет их общий запас знаний, обогащает их внутренний мир в целом. Научный руководитель Института астрономии РАН, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАН Б. М. Шустов 26 января 2022 г.
Об авторе
 Вениаминов Станислав Сергеевич Доктор технических наук, профессор. Лауреат международной премии Американской ассоциации содействия развитию науки (AAAS), академик и член президиума Международной академии интеграции науки и бизнеса, академик и вице-президент Международной академии общественного развития. Член комитета по проблемам космического мусора Национального исследовательского совета США (с 1993 по 1995 гг.), член экспертной рабочей группы по космическим угрозам РАН, руководитель российско-американского научного семинара по контролю космического пространства (с 1993 г.). Окончил Военную инженерную академию имени Ф. Э. Дзержинского (ныне Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого), механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Специалист в области управления сложными системами, исследования операций, математических методов дискретной оптимизации, поиска космических объектов по грубой априорной информации, проблем техногенного засорения космоса. Автор свыше 650 научных трудов, в том числе 35 монографий по теории поиска космических объектов, математическим методам исследования процессов и сигналов, контролю космического пространства и космическому мусору, ракетно-космической обороне, изданных в России, США, Европе.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
