|
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Эта книга, вместе с публикуемой параллельно книгой "Классические калибровочные поля. Бозонные теории", является переработанной и расширенной версией книги "Классические калибровочные поля" (М.: УРСС, 1999). По замыслу автора, книга должна быть доступна студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической физики. Соответственно, чтение этой книги не требует глубокого знания квантовой теории поля. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая и квантовая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика, а также результаты, относящиеся к классической теории бозонных (скалярных и калибровочных) полей. В частности, предполагается, что читатель знаком с такими объектами бозонных теорий, как доменные стенки, вихри, монополи, евклидовы пузыри и инстантоны. Эти объекты подробно рассматриваются в книге "Классические калибровочные поля. Бозонные теории", в дальнейшем именуемой "книга I". Там, где это совершенно необходимо, на книгу I имеются ссылки, но в основном материал можно изучать без обращения к книге I. В первой части данной книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей – солитонами, инстантонами и сфалеронами. Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммутативных пространствах и о солитонах в таких теориях. Эта часть основана на курсах лекций, прочитанных в Институте ядерных исследований РАН (Москва), Институте теоретической и экспериментальной физики (Москва) и Университете г.Лозанны. Подготовка этой книги во многом опиралась на всестороннюю помощь и многочисленные советы Ф.Л.Безрукова, Д.С.Горбунова, Д.Ю.Григорьева, С.В.Демидова, С.Л.Дубовского, Д.Г.Левкова, М.В.Либанова, Э.Я.Нугаева, Г.И.Рубцова, Д.В.Семикоза, С.М.Сибирякова, П.Г.Тинякова, С.В.Троицкого и Д.Т.Шона; всем им я искренне благодарен. Хотелось бы поблагодарить А.Ю.Морозова и М.Е.Шапошникова за приглашения прочитать курсы лекций в ИТЭФ и Университете г.Лозанны, соответственно. Предисловие к первому изданию
В основу этой книги положен курс лекций, читавшийся в течение ряда лет на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета студентам 3Нго и 4Нго курсов, специализирующимся в области теоретической физики. Традиционно теория калибровочных полей включается в курсы квантовой теории поля. Однако многие понятия и результаты калибровочных теорий появляются уже на уровне классической теории поля, что делает возможным и полезным их изучение параллельно с изучением квантовой механики. Соответственно, чтение первых десяти глав этой книги не требует знания квантовой механики, в главах 11–13 используются представления и методы, излагаемые обычно в начале курса квантовой механики, и лишь для чтения последующих глав необходимо знание квантовой механики в полном объеме, включая уравнение Дирака. Сколько-нибудь подробное знакомство с квантовой теорией поля для чтения основного текста не обязательно. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика. Первая часть этой книги содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, – солитонов, "евклидовых пузырей" и инстантонов. В третьей части рассматриваются некоторые интересные эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями. Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждается роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Цель Дополнения – дать первоначальное представление об этом довольно сложном аспекте квантовой теории поля; изложение в нем схематично и никоим образом не претендует на полноту (например, мы полностью оставляем в стороне важные вопросы, касающиеся суперсимметричных калибровочных теорий). Для чтения Дополнения необходимо знакомство с квантовой теорией калибровочных полей. Разумеется, большинство вопросов, затронутых в этой книге, так или иначе рассматривается в имеющихся монографиях, учебниках и обзорах по квантовой теории поля, далеко не полный перечень которых помещен в конце книги. В определенном смысле эта книга может служить введением в предмет. В книге содержатся два математических отступления, где кратко, без претензии на полноту или математическую строгость излагаются элементы теории групп и алгебр Ли и гомотопической топологии. Это должно сделать возможным чтение книги без постоянного обращения к более специальной литературе по данным вопросам. Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций, внимательное чтение рукописи и подготовку ее к публикации. Об авторе
 Рубаков Валерий Анатольевич Один из крупнейших мировых специалистов в области квантовой теории поля, физики элементарных частиц и космологии. Его работы внесли основополагающий вклад в различные разделы теории ранней Вселенной, непертурбативной квантовой теории поля, физики элементарных частиц за пределами Стандартной модели. Академик, руководитель секции ядерной физики РАН. Один из основателей и руководитель кафедры физики частиц и космологии физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
