|
|
|
| Предисловие к первому изданию | 3
|
| § 1. Формулы Эйлера для прямой и плоскости | 5
|
| § 2. Что такое эйлерова характеристика? | 11
|
| § 3. Эйлерова характеристика многоугольников | 19
|
| § 4. Эйлерова характеристика и сумма внешних углов многоугольника | 30
|
| § 5. Применение эйлеровой характеристики к вычислению площадей | 34
|
| § 6. Формула Эйлера для пространства | 40
|
| § 7. Формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее следствия | 45
|
| § 8. Аксиомы эйлеровой характеристики | 53
|
| § 9. Доказательство существования эйлеровой характеристики | 61
|
| § 10. Равносильность двух определений эйлеровой характеристики | 66
|
| § 11. Элементарные фигуры на сфере и их эйлеровы характеристики | 76
|
| § 12. Дальнейшие применения эйлеровой характеристики | 80
|
| Решения, указания, ответы | 87
|
| Литература | 94
|
Шашкин Юрий Алексеевич Кандидат физико-математических наук. Старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН. Автор научных и научно-популярных математических книг, статей и докладов, в том числе брошюр для школьников и студентов «Эйлерова характеристика» (1984), «Неподвижные точки» (1989) (в серии «Популярные лекции по математике») и др. Область научных интересов: математический анализ, топология, комбинаторная геометрия.
|
|
|
|
