URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Георгиевский Д.В. Тензорные функции в теории определяющих соотношений Обложка Георгиевский Д.В. Тензорные функции в теории определяющих соотношений
Id: 328619

Тензорные функции в теории определяющих соотношений

2025. 160 с.
Белая офсетная бумага

Аннотация

В книге излагаются элементы аппарата нелинейных тензорных функций применительно к одному из фундаментальных и значимых разделов механики сплошной среды — теории определяющих соотношений, описывающей операторную связь параметров процесса, реализующегося в сплошной среде, с реакцией среды на этот процесс. В механике деформируемого твердого тела определяющие соотношения чаще всего задаются в виде связи так называемых кинематических... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие4
Лекция 1. Операторные определяющие соотношения7
Лекция 2. Тензор-функции тензорного аргумента16
Лекция 3. Девиаторные и шаровые свойства22
Лекция 4. Тензорная линейность и нелинейность27
Лекция 5. Линейные анизотропные тензор-функции34
Лекция 6. Многоуровневые скалярные потенциалы40
Лекция 7. Двумерные тензор-функции46
Лекция 8. Функции двух тензорных аргументов51
Лекция 9. Ортогональные эффекты57
Лекция 10. Установочные эксперименты63
Лекция 11. Векторные представления тензоров69
Лекция 12. Пространства деформаций и напряжений76
Лекция 13. Условия пластичности84
Лекция 14. Постулат изотропии91
Лекция 15. Нелинейно вязкие жидкости97
Лекция 16. Вязкопластические течения104
Лекция 17. Идеальнопластические течения115
Лекция 18. Теория малых упругопластических деформаций122
Лекция 19. Упругие и пластические зоны131
Лекция 20. Таблица постулатов МСС140
Литература151

Об авторе
top
photoГеоргиевский Дмитрий Владимирович
Заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, директор НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, директор Научного центра мирового уровня «Сверхзвук – МГУ», доктор физико-математических наук, профессор РАН. Лауреат Премии имени И. И. Шувалова, Премии Европейской академии наук для молодых ученых СНГ, Премии ISAAC.

Создал новые направления исследований в теории устойчивости течений идеальнопластических, вязкопластических и нелинейно-вязких тел относительно заданных классов возмущений, в частности возмущений материальных функций. Развил метод интегральных соотношений для линеаризованного анализа устойчивости нестационарных процессов деформирования тел со скалярно нелинейными определяющими соотношениями и аналитического получения достаточных оценок устойчивости. Описал и теоретически обосновал новые тензорно нелинейные эффекты напряженно-деформированного состояния изотропных тел. С привлечением новых сингулярных асимптотических методов решил ряд важных технологических задач о прессовании, растекании и выдавливании пластического материала из тонких слоев и конфузоров.