| Введение | 7
|
| Глава I. О формализации и основных принципах исследования операций | 12
|
| § 1. Обобщенная схема операции и ее нормальной математической модели | 12
|
| § 2. Примеры моделей | 21
|
| § 3. О целях, критериях, неполностью сформированных моделях и объединении операций | 36
|
| § 4. Полнота системы элементарных действий над критериями (методов свертывания) | 44
|
| Примеры свертывания критериев способами I и V | 51
|
| § 6. О моделях с векторным критерием эффективности | 58
|
| § 7. Некоторые общие принципы исследования операций | 61
|
| Глава II. Оценка эффективности стратегий (решений) | 69
|
| § 8. Об оценке эффективности при наличии неконтролируемых факторов | 69
|
| § 9. Сравнение эффективности стратегий | 83
|
| § 10. Примеры оценки эффективности стратегий | 87
|
| § 11. Об оценке эффективности при наличии случайных неконтролируемых факторов | 98
|
| § 12. Гарантированные оценки надежности | 118
|
| § 13. Об оценке эффективности при неопределенном критерии (цели) операции | 129
|
| § 14. Эффективность стратегий при многократном повторении операции. Смешанные стратегии | 137
|
| Глава III. Оптимальные стратегии | 158
|
| § 15. Понятие оптимальной стратегии в зависимости от информированности оперирующей стороны и противника | 158
|
| § 16. О седловых точках | 188
|
| § 17. Необходимые условия оптимальности | 211
|
| § 18. Аппроксимация игр и моделей операций | 235
|
| § 19. Освобождение от ограничений. Игровой смысл множителей Лагранжа | 243
|
| § 20. Две теоремы о распределении ресурса при большой неопределенности | 258
|
| § 21. Примеры аналитического нахождения максиминов и минимаксов для моделей главы I | 271
|
| Глава IV. Общие теоремы о решении антагонистических игр в смешанных стратегиях | 290
|
| § 22. Основная теорема теории матричных игр и свойства оптимальных стратегий | 290
|
| § 23. Основная теорема для непрерывных игр | 296
|
| § 24. Решение матричных игр | 302
|
| § 25. О численных методах решения матричных игр | 318
|
| § 26. Примеры аналитического решения игр в смешанных стратегиях | 330
|
| Глава V. Игры с платежными функциями частного вида | 341
|
| § 27. Игры с разделимой платежной функцией и конечные выпуклые игры | 341
|
| § 28. Игры с выпуклой и обобщенно-выпуклой платежной функцией | 351
|
| § 29. Игры с выбором момента времени | 367
|
| Литература | 382
|
Гермейер Юрий Борисович Советский учёный, специалист в области прикладной математики, исследования операций и теории игр. Родился в семье военного врача. Весной 1935 г. принял участие в первой в Советском Союзе математической олимпиаде, где стал лауреатом. В том же году поступил на механико-математический факультет МГУ. В 1941 г. Гермейер получил диплом с отличием и был направлен в Сталинград инженером-расчётчиком на завод Народного комиссариата авиационной промышленности. Защитил в 1947 г. диссертацию на соискание учёной степени кандидата, а в 1963 г. — доктора технических наук. В 1966 г. Гермейер перешёл в Вычислительный центр АН СССР, став заведующим сектором теории операций. Организовал научный семинар по исследованию операций и теории игр и до конца жизни руководил его работой. В том же 1966 г. Гермейер начал читать курс «Математические и методологические основы исследования операций» на кафедре вычислительной математики мехмата МГУ. В 1968 г. получил звание профессора. При создании в 1970 г. факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ организовал кафедру исследования операций и стал её первым заведующим. Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1957) и «Знак Почета» (1975).
