| Предисловие к первому изданию | 5
|
| Глава 0. Предварительные сведения | 8
|
| Глава 1. Функциональные операторы | 30
|
| § 1. Операторы взвешенного сдвига. Условия ограниченности | 30
|
| § 2. Операторный подход. Модельные примеры | 43
|
| § 3. Обсуждение модельных примеров. Разрывность спектрального радиуса | 54
|
| § 4. Операторы, порожденные конечной группой преобразований | 57
|
| § 5. Спектральный радиус оператора взвешенного сдвига | 63
|
| Глава 2. Банаховы алгебры, порожденные функциональными операторами | 71
|
| § 6. Расширение операторных алгебр с помощью операторов, порождающих автоморфизмы | 71
|
| § 7. Теорема об изоморфизме С*-алгебр, порожденных динамическими системами | 76
|
| § 8. Следствия из теоремы об изоморфизме | 90
|
| Глава 3. Условия обратимости функциональных операторов. 12-теория | 106
|
| § 9. Характеризация обратимости с помощью гиперболических линейных расширений | 106
|
| § 10. Дискретизация — траекторный подход к исследованию обратимости | 124
|
| § 11. Операторы с выпуклой рационально независимой системой сдвигов | 131
|
| § 12. Алгебры типа С*(A, G, Tg) в случае произвольного действия группы | 138
|
| Глава 4. Функциональные операторы в некоторых специальных пространствах функций | 144
|
| § 13. Операторы взвешенного сдвига в пространствах гладких функций | 144
|
| § 14. Функциональные уравнения в пространстве периодических обобщенных функций | 161
|
| Глава 5. Приложения к некоторым классам уравнений и краевых задач | 167
|
| § 15. Обыкновенные дифференциально-функциональные уравнения нейтрального типа | 167
|
| § 16. Символ дифференциально-функционального оператора с частными производными | 171
|
| § 17. Нелокальные краевые задачи для эллиптических уравнений | 182
|
| § 18. Уравнения с периодическими и почти периодическими коэффициентами | 188
|
| § 19. Краевые задачи с данными на всей границе для уравненения колебаний струны | 195
|
| § 20. Формулы индекса | 202
|
| Комментарии и библиографические справки | 214
|
| Литература | 219
|
Антоневич Анатолий Борисович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа Белорусского государственного университета. Разработал новый подход к исследованию функционально-дифференциальных уравнений и нелокальных краевых задач, основанных на изучении соответствующих операторных алгебр. Автор свыше 200 научных работ по функциональному анализу и его приложениям, в том числе 11 книг — монографий, учебников и учебных пособий. Лауреат премии им. А. Н. Севченко.
