URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Шиханович Ю.А. Введение в математику: Для нематематиков Обложка Шиханович Ю.А. Введение в математику: Для нематематиков
Id: 322809
831 руб. 749 р.

Введение в математику:
Для нематематиков. Изд. 3, испр.

2024. 376 с.
Типографская бумага
Внимание: АКЦИЯ! Только по 13.02.25!
С предисловием В.А. Успенского. С послесловием Г.Б. Шабата.

Аннотация

По первоначальному замыслу книга предназначалась в качестве учебного пособия к курсу «Введение в математику» для студентов отделений теоретической и прикладной лингвистики.

В книге систематически описываются начальные понятия математики «множество», «кортеж», «слово» (эти понятия принимаются как неопределяемые), «график», «соответствие», «функция», «последовательность», «отношение». Даются определения основных видов чисел... (Подробнее)


ОГЛАВЛЕНИЕ
top
Предисловие автора5
Предисловие В.А.Успенского к книге «Введение в современную математику»9
ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК29
§ 1. Логические союзы29
§ 2. Слово36
§ 3. Переменная39
§ 4. =50
ГЛАВА II. МНОЖЕСТВО55
§ 1. Множество55
§ 2. Подмножество61
§ 3. Операции над множествами71
ГЛАВА III. КОРТЕЖ89
§ 1. Кортеж89
§ 2. Прямое произведение92
§ 3. Комбинаторика96
§ 4. Проекция117
ГЛАВА IV. ГРАФИК121
ГЛАВАV. АЛГЕБРА ЛОГИКИ131
§ 1. Высказывание131
§ 2. Высказывательная форма144
§ 3. Кванторы148
ГЛАВА VI. СООТВЕТСТВИЕ173
§ 1. Соответствие173
§ 2. Основные свойства соответствий185
§ 3. Взаимно-однозначные соответствия между бесконечными множествами196
ГЛАВА VII. ФУНКЦИЯ209
§ 1. Функция209
§ 2. Последовательность226
§ 3. Обратная функция230
§ 4. s-местная функция240
ГЛАВА VIII. ОТНОШЕНИЕ243
§ 1. Отношение243
§ 2. Основные свойства отношений255
§ 3. Разбиение265
§ 4. Отношение эквивалентности270
§ 5. Отношения порядка280
Дополнения309
1. Натуральные числа. Целые числа309
2. Свойства операторов Σ и П311
3. n!313
4. Метод математической индукции. I314
5. Доказательство формулы бинома Ньютона317
6. Метод математической индукции. II318
7. Действительные числа325
8. Рациональные числа330
9. Теорема Кантора – Бернштейна336
Приложения339
1. Программа339
2. Готический и греческий алфавиты348
Примечания349
Упомянутая литература360
Указатель терминов362
Указатель обозначений370

Об авторе
top
photoШиханович Юрий Александрович
Кандидат педагогических наук. В 1955 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1955–1957 гг. преподавал в Московском авиационном институте (МАИ) и Московском энергетическом институте (МЭИ), работал в Лаборатории электромоделирования АН СССР. В 1960–1968 гг. преподавал математику на Отделении структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ. В 1968–1972 гг. работал инженером в Специальном конструкторском бюро биофизической аппаратуры и электронных машин, в 1975–1983 гг. — редактором в журнале «Квант». С 1995 по 2011 гг. преподавал в Российском государственном гуманитарном университете (РГГУ) математику студентам-лингвистам.

Ю. А. Шиханович стал одним из тех, кто вел в СССР пропаганду и преподавание современной математики. Он был редактором книги В. А. Успенского «Лекции о вычислимых функциях», изданной в серии «Математическая логика и основания математики», и, по свидетельству автора, «без его помощи эта книга, вероятно, не была бы написана». Вместе с Г. Н. Поваровым он перевел на русский язык книгу коллектива французских математиков, объединившихся под псевдонимом Н. Бурбаки: «Начала математики: Основные структуры анализа». В 1965 г. им была опубликована книга «Введение в современную математику: Начальные понятия» (в 1967 г. книга была издана в Японии). В 2005 г. вышла книга «Введение в математику» — переработанное и дополненное переиздание книги 1965 г. Он также опубликовал следующие книги: «Группы, кольца, решетки» (книга по алгебре) (2006), «Минимум по теории алгоритмов для нематематиков» (2009), «Начальные главы математического анализа в полуформальном изложении» (2010), «Логические и математические исчисления» (2011).