URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Шевцова Е.В. Математические основы инерциальных навигационных систем Обложка Шевцова Е.В. Математические основы инерциальных навигационных систем
Id: 321686
553 р.

Математические основы инерциальных навигационных систем

2024. 100 с.
Белая офсетная бумага

Аннотация

В настоящем учебном пособии отражены основополагающие разделы, связанные с математической постановкой и решением задач инерциальной навигации: основные понятия инерциальной навигации, инерциальный метод счисления пути, классический вывод основного уравнения инерциальной навигации, описание моделей формы Земли, представление кажущегося ускорения в различных системах координат, приведены основные системы координат, теорема М. Шулера, схема... (Подробнее)


Оглавление
top
Оглавление3
Предисловие5
Введение7
1. Геонавигационная информация10
1.1. Форма Земли10
1.2. Гравитационное поле Земли16
1.3. Поле силы тяжести20
1.4. Ускорение силы тяжести и тяготения22
1.5. Движение Земли относительно центра масс23
2. Системы координат26
2.1. Геоцентрическая инерциальная система координат Oξ_a η_a ζ_a27
2.2. Геоцентрическая связанная с Землей (Земная) система координат Oξηζ29
2.3. Горизонтальные сопровождающие системы координат30
2.4. Связанная система координат OX_св Y_св Z_св34
3. Основное уравнение инерциальной навигации и его представление в различных системах координат35
4. Теорема М. Шулера43
5. Моделирование невозмущаемых инерциальных навигационных систем52
5.1. Одноканальные инерциальные навигационные системы57
6. Погрешности одноканальных инерциальных навигационных систем61
7. Принципы построения алгоритмов ИНС80
8. Преобразование систем координат. Матрица направляющих косинусов85
8.1. Свойства матрицы направляющих косинусов. Малые рассогласования систем координат91
8.2. Кинематическое уравнение Пуассона94
Список использованных источников101

Предисловие
top

Проблема разработки современных систем управления различного рода навигационных объектов – летательных аппаратов, самолетов, вертолетов, космических летательных аппаратов, кораблей и судов, различных наземных транспортных средств и т.п., неразрывно связана с вопросами разработки математического обеспечения инерциальных навигационных систем. При этом понятие «навигация» в современном понимании включает в себя совокупность научных дисциплин, посвященных методам и средствам перемещения подвижных объектов во времени и в пространстве по траекториям, которые обеспечивают решение их целевой задачи в соответствующих условиях ее выполнения.

В настоящем учебном пособии отражены основополагающие разделы, связанные с математической постановкой и решением задач инерциальной навигации: основные понятия инерциальной навигации, инерциальный метод счисления пути, классический вывод основного уравнения инерциальной навигации, описание моделей формы Земли, представление кажущегося ускорения в различных системах координат, приведены основные системы координат, теорема М. Шулера, схема моделирования невозмущаемого физического маятника при помощи гироскопов и акселерометров. Рассмотрен принцип работы одноканальных ИНС разомкнутого и замкнутого типов, приведен анализ уравнений ошибок одноканальных ИНС разомкнутого и замкнутого типов. Рассмотрен принцип построения алгоритмов ИНС.

Настоящее учебное пособие в значительной степени опирается на материалы фундаментальной монографии П.В. Бромберга [1]. Павел Владимирович Бромберг, д.т.н., профессор, долгое время проработавший на кафедре П-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана, возглавлял одну из ее специализаций «Инерциальные навигационные системы». Он внес большой вклад в совершенствование подготовки инженеров-гироскопистов, чему способствовали научные труды П.В. Бромберга, получившие признание в нашей стране и за рубежом.

Настоящее издание является углубленной переработкой учебного пособия [4], написанного совместно с доцентом кафедры ИУ2 Селивановой Л.М., которая долгие годы проработала на кафедре, была замечательным методистом, грамотно выстраивавшем материал преподаваемых ею дисциплин, что обеспечивало высокую подготовку будущих инженеров. Л.М. Селиванова много сделала для подготовки молодых преподавателей на кафедре, оказывая им методическую, профессиональную и личную поддержку.

Данное учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по специальности «Системы управления летательными аппаратами».


Об авторе
top
photoШевцова Екатерина Викторовна
Доцент кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана, кандидат технических наук по специальности «Приборы навигации». Читает курсы лекций «Инерциальные навигационные системы», «Гироприборы и системы ориентации». Действительный член международной Академии навигации и управления движением.