Предисловие ко второму изданию (М. И. Кацнельсон) | 3
|
Предисловие к первому изданию | 6
|
Глава 1. Введение | 9
|
§ 1.1. Общее термодинамическое описание твердого состояния | 9
|
§ 1.2. Кристаллическая структура твердых тел | 13
|
§ 1.3. Обратная решетка | 30
|
§ 1.4. Примеры простейших кристаллических структур | 33
|
§ 1.5. Экспериментальные способы определения периодической атомной структуры твердых тел | 37
|
§ 1.6. Качественные представления об электронно-ядерной структуре кристаллов | 45
|
§ 1.7. Классификация твердых тел | 50
|
1.7.1. Ионные кристаллы | 51
|
1.7.2. Валентные кристаллы и полупроводники | 52
|
1.7.3. Металлы, их сплавы и соединения | 54
|
1.7.4. Молекулярные кристаллы | 55
|
1.7.5. Кристаллы с водородной связью | 56
|
1.7.6. Одномерные и двумерные системы | 56
|
1.7.7. Квантовые кристаллы | 56
|
§ 1.8. Формулировка общей квантово-механической задачи о кристалле | 56
|
§ 1.9. Свойства неупорядоченных систем | 61
|
Глава 2. Физические свойства кристаллической решетки | 62
|
§ 2.1. Статика ионной решетки | 62
|
§ 2.2. Динамика ионной решетки | 65
|
2.2.1. Линейная одноатомная цепочка | 65
|
2.2.2. Линейная двухатомная цепочка | 68
|
2.2.3. Случай трехмерного кристалла | 71
|
2.2.4. Квантование колебаний ионной решетки | 74
|
§2.3. Удельная теплоемкость решетки | 76
|
§ 2.4. Учет ангармонических членов | 83
|
2.4.1. Тепловое расширение кристаллов | 84
|
2.4.2. Линейный по температуре член в теплоемкости | 85
|
2.4.3. Теплопроводность ионной решетки | 86
|
§ 2.5. Локализация фононов на точечных дефектах | 87
|
§ 2.6. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость ионных кристаллов | 90
|
§ 2.7. Рассеяние на решетке и эффект Мёссбауэра | 92
|
2.7.1. Вероятность рассеяния и корреляционная функция | 92
|
2.7.2. Некоторые свойства фононных операторов и содержащих их средних | 95
|
2.7.3. Вычисление динамического формфактора в гармоническом приближении | 99
|
2.7.4. Упругое рассеяние | 102
|
2.7.5. Неупругое рассеяние | 104
|
2.7.6. Эффект Мёссбауэра | 106
|
§ 2.8. Заключение | 109
|
Глава 3. Металлы нормальных групп. Модель электронного газа | 110
|
§ 3.1. Типы металлов | 110
|
§ 3.2. Физический критерий металлического состояния. Электроны проводимости | 110
|
§ 3.3. Классическая теория электронов проводимости (теория Друде-Лоренца) | 114
|
§ 3.4. Теория "блуждающих" электронов по Френкелю | 120
|
§ 3.5. Применение квантовой статистики Ферми-Дирака к газу электронов проводимости | 122
|
3.5.1. Случай T=0 К | 124
|
35.2. Случай низких температур (T>0 К, но Т << ϴэл) | 126
|
3.5.3. Атомный объем, сжимаемостьи прочность металлов | 131
|
3.5.4. Парамагнетизм вырожденного электронного газа (теория Дорфмана-Паули) | 133
|
3.5.5. Диамагнетизм вырожденного электронного газа по Ландау | 138
|
3.5.6. Осцилляционные эффекты в ферми-газе | 145
|
3.5.7. Термоэлектронная эмиссия (эффект Ричардсона) | 147
|
§ 3.6. Кинетические явления | 149
|
3.6.1. Кинетическое уравнение Больцмана | 149
|
3.6.2. Электропроводность | 153
|
3.6.3. Теплопроводность и закон Видемана-Франца | 155
|
3.6.4. Термоэлектрические явления | 157
|
3.6.5. Гальваномагнитные явления | 161
|
§ 3.7. Высокочастотные свойства | 168
|
3.7.1. Исходные уравнения | 168
|
3.7.2. Скинчэффект | 170
|
3.7.3. Циклотронный резонанс | 172
|
3.7.4. Электромагнитные волны в металлах | 174
|
§ 3.8. Заключительные замечания | 178
|
Глава 4. Зонная теория | 179
|
§ 4.1. Предварительные замечания - одномерная модель | 179
|
4.1.1. Электронные волны в кристалле | 179
|
4.1.2. Цепочка прямоугольных потенциальных барьеров | 181
|
4.1.3. Линейная цепочка атомов | 185
|
4.1.4. Точная теория движения электрона в одномерной цепочке | 190
|
§ 4.2. Общая теория движения электрона в трехмерном кристалле | 202
|
4.2.1. Теорема Блоха | 202
|
4.2.2. Зоны Бриллюэна | 206
|
4.2.3. Энергетический спектр электрона | 210
|
4.2.4. Свойства изоэнергетических поверхностей | 214
|
4.2.5. Приближение почти свободных электронов | 216
|
§ 4.3. Действие электрического поля на электронные состояния | 226
|
4.3.1. Ускоренней эффективная масса электрона | 226
|
4.3.2. Зинеровский пробой | 229
|
§ 4.4. Критерий металл - полупроводник | 231
|
4.4.1. Носители тока в металлах и полупроводниках | 231
|
4.4.2. Пайерлсовский переход | 235
|
4.4.3. Моттовский переход | 236
|
4.4.4. Неупорядоченные системы | 237
|
§ 4.5. Расчет электронного энергетического спектра кристаллов | 239
|
4.5.1. Приближение самосогласованного поля | 239
|
4.5.2. Решение уравнения Шредингера: постановка задачи. Метод ячеек | 244
|
4.5.3. Метод ЛКАО (приближение сильной связи) | 246
|
4.5.4. Метод ОПВ (ортогонализованных плоских волн). Псевдопотенциал | 249
|
4.5.5. Метод присоединенных плоских волн | 251
|
4.5.6. kp-теория возмущений | 253
|
§4.6. Зонные электроны в магнитном поле | 255
|
4.6.1. Эффективный гамильтониан | 255
|
4.6.2. Классические траектории | 260
|
4.6.3. Квазиклассические уровни энергии. Осцилляционные эффекты | 264
|
§ 4.7. Примесные состояния | 268
|
4.7.1. Простая модель | 268
|
4.7.2. Резольвента и плотность состояний | 270
|
4.7.3. Фриделевские осцилляции | 272
|
§ 4.8. Заключение. Роль многочастичных эффектов | 274
|
Глава 5. Многочастичные эффекты | 276
|
§5.1. Плазменные явления. Экранирование | 276
|
5.1.1. Обсуждение модели | 276
|
5.1.2. Уравнение для самосогласованного плазменного потенциала | 277
|
5.1.3. Статическое экранирование | 281
|
5.1.4. Плазмон | 284
|
5.1.5. Фононы в плазменной модели | 287
|
5.1.6. Флуктуационно-диссипационная теорема | 288
|
§ 5.2. Теория ферми-жидкости | 290
|
5.2.1. Основные положения теории Ландау | 290
|
5.2.2. Термодинамические свойства | 293
|
5.2.3. Кинетическое уравнение для квазичастиц | 296
|
§ 5.3. Электрон-фононное взаимодействие | 298
|
5.3.1. Постановка задачи | 298
|
5.3.2. Температурная зависимость электропроводности металлов | 301
|
5.3.3. Полярон | 304
|
5.3.4. Феномен Купера | 309
|
§ 5.4. Сверхпроводимость | 312
|
§ 5.5.Экситоны | 318
|
§ 5.6. Переходные металлы и их соединения | 320
|
5.6.1. Свойства d- и f-состояний | 320
|
5.6.2. Модель Гайзенберга | 322
|
5.6.3. d-металлы | 330
|
5.6.4. Магнетизм 4 f-металлов | 334
|
§ 5.7. Заключение | 336
|
Послесловие (М. И. Кацнельсон) | 337
|
Список литературы, переизданной издательством URSS | 339
|