URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Абрамов А.П., Иванилов Ю.П.; Кузнецов Б.Г. КОМПЛЕКТ: 1. Физика и математическая экономика: Аналогии задач и общность их математических формулировок. 2. Физика и экономика. (У истоков эконофизики) Обложка Абрамов А.П., Иванилов Ю.П.; Кузнецов Б.Г. КОМПЛЕКТ: 1. Физика и математическая экономика: Аналогии задач и общность их математических формулировок. 2. Физика и экономика. (У истоков эконофизики)
Id: 320615
919 р.

КОМПЛЕКТ:
1. ФИЗИКА и математическая ЭКОНОМИКА: Аналогии задач и общность их математических формулировок. 2. Физика и экономика. (У истоков эконофизики)

КОМПЛЕКТ: 1. Физика и математическая экономика: Аналогии задач и общность их математических формулировок. 2. Физика и экономика. (У истоков эконофизики) 2022. 296 с.
  • Мягкая обложка

Аннотация

1. Физика и математическая экономика: Аналогии задач и общность их математических формулировок. Мягкая обложка. 208 стр.

В книге рассматриваются математические модели физики и экономики, которые имеют одинаковое формальное описание. Общность математических формулировок задач, различных по своей природе, показана на примерах статических и динамических моделей, хорошо известных в этих науках. Так, рассмотрена аналогия между равновесием... (Подробнее)


Содержание
top
Введение5
Глава 1. Статическое равновесие и задача планирования производства7
Глава 2. Двойственная задача планирования производства26
Глава 3. Некоторые термодинамические аналогии задачи планирования производства38
Глава 4. Функции спроса и предложения44
Глава 5. Принцип Ле Шателье53
Глава 6. Экономическая динамика и уравнения Гамильтона63
Глава 7. Термодинамика и модель экономического обмена74
Глава 8. Равновесные цены в модели экономического обмена101
Глава 9. Аналоги интегралов движения в модели многоотраслевой экономики113
Глава 10. Динамическое равновесие и планирование производства137
Глава 11. Диссипация энергии и дисбалансы производства151
Глава 12. Динамика потерь продукции в модели Леонтьева166
Глава 13. Циклические процессы177
Заключение197
Литература199

Введение
top
Физика и математическая экономика. Казалось бы, что общего в этих науках? Физика с помощью математического аппарата описывает закономерности, обнаруженные экспериментально в явлениях природы, или предлагает гипотезы, нуждающиеся в проверке опытом. Математическая экономика небезуспешно использует различные ветви математики для четкого формулирования расплывчатых терминов экономики и поиска между ними количественных и качественных соотношений. Однако практика показывает, что некоторые физические и экономические процессы и явления имеют одинаковые математические формулировки. В этих случаях говорят об аналогиях различных по своей природе задач.

Изучение аналогий, помимо расширения кругозора, позволяет использовать достижения более продвинутых естественных наук для лучшего понимания идей и методов экономики.

В некоторых случаях целенаправленное сопоставление задач физики и экономики может подсказать результат и методику решения последних.

Аналогии задач могут быть чисто формальными; за ними ничего не стоит, кроме общности математических формулировок. Есть и аналогии, базирующиеся на некоторых фундаментальных процессах, присущих как неживой природе, так и человеческому обществу. К последним относятся термодинамические аналогии моделей рынка. В их основе лежит процесс перераспределения: перераспределение энергии и импульсов сталкивающихся молекул (физика), перераспределение товаров и денег между участниками рынка (экономика).

При этом выполняются некоторые законы сохранения.

Аналогиям между задачами физики и математической экономики посвящено немало работ, укажем только на [1–8].

В этой книге наряду с хорошо изученными представлены и менее известные результаты. Изложение ведется на физическом уровне строгости.

Авторы в меру своих сил хотели бы привлечь внимание читателя к элементам той гармонии между природой и обществом, о которых свидетельствуют аналогии. Если это удастся, то поставленную цель можно считать достигнутой.


Об авторах
top
photoАбрамов Александр Петрович
Доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ФИЦ «Информатика и управление» РАН. Родился в 1948 г. Окончил факультет управления и прикладной математики Московского физико-технического института в 1973 г. Ученик профессора Ю. П. Иванилова и академика Н. Н. Моисеева. После окончания аспирантуры МФТИ занимался решением прикладных задач оптимального управления в интересах народного хозяйства страны. Докторская диссертация (1996) посвящена топологическим методам в теории экстремальных задач. В последние годы активно исследует математические модели экономики.
photoИванилов Юрий Павлович
Советский и российский ученый-математик и педагог, известный прежде всего своими достижениями в области математической экономики. Доктор физико-математических наук, профессор. Декан факультета управления и прикладной математики МФТИ (до 1979 г.), заведующий отделом Вычислительного центра Российской академии наук (ВЦ РАН). Окончил механико-математический факультет Ростовского государственного университета и аспирантуру Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Работал в МФТИ, ВЦ АН СССР (после 1991 г. — ВЦ РАН), Центральном экономико-математическом институте РАН. За время работы Ю. П. Иванилов подготовил (сам и с соавторами) четыре учебных пособия по нескольким учебным курсам.
Кузнецов Борис Григорьевич
Известный советский историк естествознания, специалист в области методологии и философии науки. Окончил аспирантуру Института экономики Российской ассоциации научно-исследовательских институтов общественных наук. Работал в Институте истории науки и техники, в Комиссии по истории естествознания АН СССР. В 1937 г. защитил докторскую диссертацию. С 1944 г. занимал пост заместителя директора Института истории естествознания и техники АН СССР.

Б. Г. Кузнецов — автор многих книг по истории, методологии и философии науки, получивших широкое признание читателей. Большую популярность имели его трилогия о развитии физической картины мира в XVII–XX вв., одно из лучших в мировой литературе жизнеописаний Альберта Эйнштейна, книги о жизни и научной деятельности Исаака Ньютона, Галилео Галилея, Джордано Бруно, а также многие другие работы о становлении современной научной картины мира.