|
Оглавление
Предисловие
Несколько лет тому назад я решил написать серию небольших книг под названием "Знакомство с высшей математикой", предназначенную для школьников, интересующихся математикой. Две книги из этой серии "Метод координат" и "Анализ бесконечно малых" уже опубликованы. "Алгебра" является третьей книгой в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет главную часть книги. Кроме того, книга содержит раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам. При этом правила перемножения комплексных чисел, взятых в тригонометрической форме, доказываются без использования формул тригонометрии для косинуса суммы и синуса суммы. Большую работу при редактировании этой книги проделал С.М.Асеев, за что я выражаю ему благодарность. Об авторе
 Понтрягин Лев Семенович Выдающийся советский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, Сталинской премии и Государственной премии СССР. Родился в Москве. В возрасте 13 лет потерял зрение в результате несчастного случая. В 1929 г. окончил математическое отделение физико-математического факультета Московского университета и поступил в двухгодичную аспирантуру к известному математику П. С. Александрову. В 1930 г. зачислен доцентом кафедры алгебры Московского университета. С 1934 г. начал работать в Математическом институте им. В. А. Стеклова (МИАН), с 1939 г. — заведующий отделом МИАН. В 1935 г. ему была присуждена степень доктора физико-математических наук; в том же году он стал профессором МГУ. В 1971 г., в момент создания факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, организовал кафедру оптимального управления в составе факультета, заведующим которой являлся до 1988 г. В числе его наград — четыре ордена Ленина, орден Октябрьской Революции, орден Трудового Красного Знамени.
Основные работы Л. С. Понтрягина относятся к теории дифференциальных уравнений, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. В топологии он открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты работ Л. С. Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления он выступил как создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина. Ему принадлежат также существенные результаты в области вариационного исчисления, дифференциальных игр, теории размерности, теории регулирования. Работы школы Л. С. Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
