URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Гладкий А.В. Введение в современную логику: Продвинутый курс логики: Современные идеи и методы. Примеры ко всем ключевым вопросам (На основе лекций, прочитанных в РГГУ историкам, филологам и психологам) Обложка Гладкий А.В. Введение в современную логику: Продвинутый курс логики: Современные идеи и методы. Примеры ко всем ключевым вопросам (На основе лекций, прочитанных в РГГУ историкам, филологам и психологам)
Id: 317571
549 р.

ВВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННУЮ ЛОГИКУ:
Продвинутый курс логики: Современные идеи и методы. Примеры ко всем ключевым вопросам (На основе лекций, прочитанных в РГГУ ИСТОРИКАМ, ФИЛОЛОГАМ И ПСИХОЛОГАМ). Изд. стереотип. (2-му, испр.)

Введение в современную логику: Продвинутый курс логики: Современные идеи и методы. Примеры ко всем ключевым вопросам (На основе лекций, прочитанных в РГГУ историкам, филологам и психологам) URSS. 2024. 240 с. ISBN 978-5-9519-4621-8.
Типографская бумага

Аннотация

Настоящая книга отличается от всех ранее издававшихся учебных пособий тем, что ее основное содержание составляют не традиционные, а современные идеи и методы логики. Значительно подробнее, чем обычно, излагается аппарат предикатов, кванторов и пропозициональных связок. Излагается современная теория доказательства (на основе исчисления естественного вывода) и дается новая интерпретация аристотелевской силлогистики. Наряду с формальной логикой... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие5
Введение8
Часть I Простейшие законы и понятия логики13
Глава 1. Основные логические законы13
Глава 2. Понятие19
Глава 3. Предложение31
Часть II Строение предложений35
Глава 4. Множества и отношения35
Глава 5. Строение предложений и их символическая запись55
Глава 6. Начала логики предложений76
Глава 7. Начала логики предикатов89
Часть III Строение рассуждений100
Глава 8. Теория доказательства: пропозициональные правила100
Глава 9. Конструктивные и неконструктивные выводы119
Глава 10. Теория доказательства: кванторные правила135
Глава 11. Аристотелевская силлогистика147
Часть IV Логика научного познания168
Глава 12. Индуктивная логика Бэкона и Милля168
Глава 13. Гипотетико-дедуктивный метод181
Глава 14. Рассуждения, используемые в гуманитарных областях знания197
Приложение 1. О некоторых распространенных логических ошибках215
Приложение 2. О логических парадоксах220
Литература225
Комментарии к списку литературы227
Предметный указатель229
Указатель обозначений234

Предисловие
top

Эта книга возникла из лекций, которые я читал в Российском государственном гуманитарном университете будущим историкам, филологам и психологам.

До сих пор, за редкими исключениями, логику у нас все еще излагают в "традиционном" стиле, то есть так, как будто ее развитие остановилось в середине XIX столетия – как раз тогда, когда ее лицо начало быстро изменяться. (Небольшой довесок об истинностных таблицах и кванторах, выглядящий в таком курсе чужеродным, не в счет.) Когда я в первый раз взялся прочесть курс логики на историко-филологическом факультете, мне было очевидно, что в конце XX столетия так читать его нет смысла. Поэтому, рассказав в начале курса об основных логических законах и о том, что такое понятие и что такое предложение, я перешел к символическому языку современной логики и элементам логики предложений и логики предикатов, затем изложил (на языке логики предикатов) основы аристотелевской силлогистики и закончил элементами логики научного познания.

Но к концу первого учебного года я почувствовал, что курсу не хватает главного стержня: определив логику как науку о строении рассуждений, я не дал на самом деле никакой теории их строения (не считая аристотелевской силлогистики, представляющей в нашевремя лишь исторический интерес). И в следующем учебном году рискнул включить в курс современную теорию доказательства в форме генценовского исчисления естественного вывода, наиболее адекватно описывающего реальный процесс дедуктивного рассуждения.

Эксперимент оказался удачным: студенты (точнее, те из них, кто готов был работать всерьез – но таких нашлось не так уж мало) хорошо усваивали смысл правил исчисления и справлялись с заданиями на построение выводов. Кроме того, опыт первого учебногогода побудил меня предпослать изучению символического языка вспомогательную главу, посвященную множествам и отношениям. Так возник курс, который я решился потом издать, обработав его и присоединив два небольших добавления – о логических ошибках и о логических парадоксах.

При изложении теории доказательства я обращал особое внимание на различия между конструктивными и неконструктивными выводами. Этому вопросу целиком посвящена глава, обсуждается он и в главе.

Категорические суждения четырех традиционных типов я перевожу на символический язык иначе, чем это обычно делается в книгах по математической логике. Такой перевод (опирающийся на широко употребительное в современной лингвистической семантике понятие пресуппозиции) более естествен и позволяет описать на символическом языке все 19 классических модусов силлогизма, а не 15, как при прежнем переводе.

Работая над книгой, я стремился сделать изложение возможно более доступным и с этой целью старался раэъяснять все ключевые моменты и иллюстрировать их примерами. Тем не менее, предлагаемый курс труднее традиционного; иначе и не может быть, потому что в нем излагается более трудный материал. Эта книга предназначена для тех, кто не боится труда и хочет изучить логику всерьез.

Я благодарен всем коллегам, многолетнее общение с которыми подготовило меня к написанию учебника логики. Троим из них я обязан особой благодарностью: Ф.А.Кабакову, с которым неоднократно обсуждал содержательный смысл различий между конструктивными и неконструктивными выводами (в частности, он обратил мое внимание на различие между приведением к нелепости и доказательством от противного; он же, по-видимому, вообще впервые отметил необходимость различать в преподавании эти два способа доказательства), ныне покойному А.И.Фету, чьи идеи существенным образом использованы в 14-й главе, и Б.А.Трахтенброту, убедившему меня в свое время, что изучение символического языка логики проще и естественнее начинать не с пропозициональных связок, а с предикатов и кванторов.

В то самое время, когда я работал над этой книгой, меня попросили провести небольшой курс логики – 2 часа в неделю в течение одного полугодия – в московской гимназии N 1514, и я использовал в этом курсе материал, составивший потом содержание первых двух частей книги, а также главы 11 и двух добавлений. Должен сказать, что меня поразило увлечение, с которым школьники (конечно, не все) решали трудные логические задачи. Сейчас мало кто помнит о "потемкинской реформе" (по имени наркома просвещения В.П.Потемкина), предпринятой в 40-х гг. прошлого века с целью сделать советскую среднюю школу по возможности похожей на дореволюционную русскую гимназию. В частности, предполагалось ввести в старших классах логику (в некоторых школах она и в самом деле несколько лет преподавалась), и потому на физико-математическом факультете Московского пединститута им.Ленина (и, вероятно, где-то еще, но об этом мне ничего не известно) читался курс "Логика с методикой ее преподавания". Слушали этот курс и мы с Ф.А.Кабаковым, и кое-что из него мне почти 50 лет спустя неожиданно пригодилось. Особенно полезно было чтение прекрасной книги В.Ф.Асмуса, за которое мы взялись в связи с этим курсом (хотя оценить ее по достоинству я сумел лишь много позже).

При подготовке второго издания я внес в текст ряд незначительных изменений с целью добиться большей ясности выражения мыслей и устранить неточности, а также исправил ряд опечаток. (В первом издании их по разным причинам было непростительномного.) Кроме того, в 10-й главе заменено дерева вывода в примере 9 (прежнее дерево содержало ошибки).

Я благодарен издательству URSS за четкую редакторскую работу и превосходное полиграфическое исполнение оригинал-макета.

Август 2000 г. – апрель 2008 г.

Автор

9 августа 2008 года скончался мой однокурсник, друг и коллега Феликс Александрович Кабаков – яркий и многосторенне одаренный человек, математик и логик, преподаватель высочайшего класса. Общение с ним очень много дало мне и как математику и логику, и как преподавателю, и просто как человеку. Вряд ли я смог бы написать эту книгу, если бы не общение с Феликсом Кабаковым, продолжавшееся больше шестидесяти лет.


Замеченные опечатки
top

6 стр. 4 абз. раэъяснять – разъяснять. з

38 стр примеры. {2n|n=0, +-1, +-2, ...} – {2n|n=0, +-2, +-4...}. +-1 убрать, добавить +-4. Множество чётных чисел не содержит 1

49 стр 3 абз. элемеит – элемент. н

54 стр пример. Fl (больш-, жен-, z, вин) = -ую – Fl (больш-, жен-, z, u, вин) = -ую. В примере участвует функция Fl (x, y, z, u, v), переменная u отвечает за множество {ед, мн}. Эта переменная пропущена

70 стр формулы. (в) ... F1(z, y, y) – (в) ... F1(z, y). Лишний раз упомянута переменная

73 стр. пример 5(б).∃t∃z(A(y,z,x)... – ∃y∃z(A(y,z,x)...

85 стр. пример 8. ¬X&Z∨Y&¬Z... – ¬X&¬Z∨Y&¬Z... (отрицание перед первым Z)

99 стр. задача 1(в). ∃xG(x,x)... – ∃xG(x,t)...

106 стр 4 абз "Предостережение". (О нем мы мы будем...) – (О нем мы будем...). Лишнее мы

107 стр 1 абз. рвссуждениях – рассуждениях. а

109 стр Пример 4 в третьем действии. "alfa" & v "gamma" – "alfa" & "beta"v "gamma". Пропущена элементарная формула, обозначаемая бетой греческого алфавита

144 стр 2 абз. ...чисел. больших... – ...чисел, больших... Точка вместо запятой.

173 стр 1 абз. обсновывает – обосновывает. о

177 стр 1 абз. озникла – возникла. в

186 стр 1 абз. настойчивыыми – настойчивыми. ы

190 стр 2 абз. твории – теории. е

190 стр 5 абз. учеиия – учения. н

193 стр 1 абз. нвуке – науке. а

211 стр 1 абз. ипи – или. л

218 стр 3 абз. "высказыывание" – "высказывание". ы

223 стр 1 абз. (см. Добавление I) – (см. Приложение I).


Об авторе
top
photoГладкий Алексей Всеволодович
Математик, логик и лингвист. Родился в 1928 г. в Ленинграде. Окончил Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина (1950). Доктор физико-математических наук (1965), профессор (1968). Преподавал в педагогических институтах и университетах, в том числе в Новосибирском университете (1962–1971) и Российском государственном гуманитарном университете (1991–2000), а также в средней школе. Научную деятельность начал как «чистый» математик под руководством П. С. Новикова, а с начала 1960-х гг. его научные интересы сосредоточились на применении точных методов в гуманитарных науках, в первую очередь в лингвистике.